金陵科技学院考试卷。
200 8 200 9学年第二学期院(部)级专业
课程概率论与数理统计课程编号 (b、闭)卷
姓名学号得分。
一、填空题（每格2分，共30分）
1．已知（1）当， 互不相容时，1。（2）当， 独立时， =0.16。
3）当时， 0.25。
2．同时抛掷3枚匀称的硬币，则恰有一枚硬币正面向上的概率。
为0.375。
3．若随机变量，则0.09。
4．设，则0.5328； 0；
5．设随机变量，的相关系数为0.4，若，则。
0.4；若，则37。
6．设随机变量的期望，方差，则由契比雪夫不等式有35/36。
7．的两个无偏估计量，则成立，称有效。
8．设是来自总体x简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则 ，
二、选择题（每题3分，共15分）
1．设，，则。
c )a）（b）（c）（d）
2． =是分布的密度函数。 (c )
a）指数 （b） 二项 （c） 均匀 （d） 泊松。
3．已知，若，则b ）
4．设x的分布函数为，则数学期望。
b )5．设是来自总体x简单随机样本，检验时，需要用统计量d ）
=t=三、简答题(共55分)
1．车间里有甲、乙、丙三台机床生产同一种产品，已知它们的次品率依次为0.3，0.3，0.1 ，而产品的数量比为：甲乙丙=，1）现从产品中任取一件，求它是次品的概率；
2）现从产品中任取一件发现它是次品，求次品来自机床乙的概率。
本题10分）
解：设｛抽取一件是次品｝，｛甲生产的产品｝，乙生产的产品｝，｛丙生产的产品｝。…2分)
1)……2分)
………2分)
(2)……2分)
………2分)
2．已知随机变量的密度函数为，试求（1）参数。
2）的密度函数（3）求随机变量分布函数。
本题12分）
解：(1) 1………2分)
故………2分)
2) …2分)
………2分)
3)……2分)
………2分)
3．已知二维随机变量取的概率分别为， ，试求：
1）的联合分布律；（2）与的边际分布律；
3)与是否独立 (4)下，条件分布律（本题12分）
解：(1)………3分)
………2分)
………2分)
………2分)
………3分)
4．设， 是来自总体的样本，试求(1)参数的矩。
估计； (2)是否为的无偏估计。（本题9分）
解：（1）矩估计。
………2分)
由得………3分)
………3分)
故是的无偏估计1分)
5．电工器材厂生产一种云母带，其厚度服从正态分布，且其平均厚度经常保持在为0.13mm,某日开工后检验9处，算得均值为，标准差为。
1） 问该日云母带厚度均值与0.13mm有无显著差异。()
2）求该日云母带厚度均值的置信区间。()本题12分）
附表：t分布表。
附表：标准正态分布表。
解： 1） 建立假设………2分)
选取统计量………1分)
对于给定的由附表可得………1分)
计算。比较………1分)
下结论：拒绝即可以认为云母厚度与0.13mm有显著差异。……1分)
2）选取统计量………2分)
则对于给定的有………1分)
即………1分)
故的置信度为0.95的置信区间为（0.1345，0.1575）……2分)
试卷 概率统计B答案
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