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本题考核：全概率公式、贝叶斯公式。
分析：“结果中靶”这个事件是由两重原因导致的：可能是用校准过的枪打的，也可能是用未校准过的枪打的，故求这个事件的概率要用全概率公式，而已知它已发生，去寻找原因，要用贝叶斯公式。
解设“射击时是用校准过的枪打的”，则可构成一个完备事件组。
2分。又设“射击结果中靶”，则由全概率公式得：
2分。2分。
4分。本题考核：随机变量函数的分布。
分析：本题可以先求随机变量的分布函数，求导之后即得其密度函数。
解 ① 随机变量的分布函数：
2分。3分。
的分布函数求导即得其密度函数：2分。
本题考核：二维随机变量的边缘分布与独立性。
分析：本题联合密度函数的非零区域可写成。
和，故由公式即可得。
解 (1)
由对称性可得，
(2) 由于。
故，与不相互独立。 （12%）
本题考核：参数的点估计。
解 (1)
令，即即为所求的参数的矩估计值。 4’
(2) 似然函数为
令。 由，故舍去，所以的极大似然估计值为 8’
本题考核常用连续型：正态分布的应用。
解设考生成绩为，则。 1分。
依题意。3分。
故 3分。所求事件的概率为 3分。
本题考核：中心极限定理的应用。
解设每辆车最多可以装n箱，每箱重（i=1,2,…n）,依题意相互独立，从而。
由中心极限定理， 而查表得
由得。即每辆车最多可以装98箱，才能保障不超载的概率大于0.9772分。
附表]：中是标准正态分布的分布函数。
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