中国矿业大学2007－2008学年第一学期。
概率论与数理统计》试卷（a）卷答案。
考试时间：120分钟考试方式：闭卷。
一、计算题（本题共4小题，共30分。请写出详细的解题步骤。）1、解：
（1）用全概率公式，设a0表示第一次取出三个球中有0个新球，a1表示第一次取出三个球中有1个新球，a2表示第一次取出三个球中有2个新球，a3表示第一次取出三个球中有3个新球，b表示第二次取出的3个球中有2个新球。
则。（2）用bays公式：
2、解1分）
1分）（2分）
2分）3、解：（1） （2分）
2分）（2） （4分）
4、解：x的概率密度函数。
(2分)（3分）
对x进行3次独立观测中，至少有2次的观测值大于3的概率。
=0.74 （3分）
二、计算题（本题共3小题，共28分。请写出详细的解题步骤。）5、解：（1）x为连续型随机变量，分布函数在x=1处具有连续性，所以a=1 (3分)
2） (2分)
0.49-0.09=0.4 (2分)
33分)6、解：设圆的直径为x，圆的面积为s，则。
直径的概率密度函数为 （2分）
面积s的分布函数。
3分）所以面积s的概率密度函数。
（3分）2分）
7、解： 解得：即为矩估计量。
三、计算题（本题共2小题，共20分。请写出详细的解题步骤。）8、解：这是一个已知总体方差条件下，对均值的区间估计问题。
置信区间为。
n=5，，查表得，故得到置信区间为：
9、解：根据题意提出检验问题：
h0： ←h1： （2分。
（3分。查表得 （2分。
因为，所以接受h0
能认为该厂相框宽长比3分）
四、计算题（本题共2小题，共22分。请写出详细的解题步骤。）10、解： （3分）
3分）（4分）
11、解：（1）
解得a=63分）
2）（2分）
（2分）3）因为。
所以x，y 不独立3分）
42分）
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