北京航空航天大学。
beihang university
2011－2012 学年第二学期期末。
考试统一用答题册。
考试课程概率统计a （a09b204a）
概率统计b（a09b204b）
b试卷共6页，五道题）
班级学号。姓名成绩。
考场教室任课教师___
2023年6月20日(10:30-12:30)
一、单项选择题（每小题4分，满分36分）
1、设为总体的一个样本，下列几个总体均值的无偏估计量中，最佳的是（ ）
ab);c)； d） 。
2、已知的分布律为。
设，则( )
(a) ；b) ；c) ；d)。
3、设随机变量的概率密度为，且函数连续，的概率密度为，记，则有当时。
ab)，cd) 。
4、在下列函数中，可以作为随机变量的概率密度函数的是。
(a), b),(c), d) 。
5、设总体的概率密度 ,(参数).
是总体的样本值，则参数的极大似然估计( )
(a) ；b)；(c)； d)。
6、设随机变量的分布函数为，对任意实数， )
a）， b),
cd)。7、设袋中装有个颜色各不相同的球，有返回的摸取次，摸到了种颜色的。
球，则( )
(a)； b)；(c) ；d)。
8、设总体，为来自总体的一个样本，
则下列各式中正确的是。
(ab),(cd) 。
9、设随机变量序列独立同分布，且，记，则对任意实数，有（ ）
(a)； b)； c)； d)。
二、填空题（每小题4分，满分36分）
1、设随机变量的分布律为，， 则。
2、在半径为的圆内，取定一直径，过此直径上任一点作垂直于此直径的弦，
则弦长小于的概率为常数）。
3、设随机变量的概率密度为， ,常数），则。
4、从5双不同的鞋子中任取4只，则至少有2只配成一双的概率是 。
5、设随机变量的概率密度为， 则 。
6、设总体，为的样本。
记 ，这里规定，.
在未知方差， 检验假设：时，选取检验用的统计量及其分布是。
7、设是来自正态总体的一个样本， ,则统计量服从的分布为。
8、设是来自总体的样本，且，记，，若是的无偏估计量， 则常数。
9、设总体的概率密度为 ,为来自总体的样本。则的矩估计量。
三、（满分8分）
设随机变量的分布函数为，其中常数，为的分布函数，求。
四、（满分10分）（此题学过1-9章和11-13章的学生做，仅学过1至9章的学生不做）
设是相互独立的标准正态随机变量， ,
试求：(1)的一维分布函数和一维概率密度；
2）求，问是否为平稳过程？
[四]、（满分10分）（此题仅学过1至9章的学生做；学过1至9章和11-13章的学生不做）
已知总体的分布密度为， ,是来自总体的样本，；
试求：（1）的概率密度；
2）求；3）求常数，使为的无偏估计。
五、（满分10分）（此题学过1至9章和11-13章的学生作，仅学过1至9章的学生不做）
四个位置：1,2,3,4在圆周上逆时针排列。粒子在这四个位置上随机游动。
粒子从任何一个位置，以概率逆时针游动到相邻位置； 以概率顺时针游动到相邻位置；以表示时刻粒子处在位置，1） 求齐次马尔可夫链的状态空间和一步转移概率矩阵；
2） 求条件概率。
[五]、（满分10分）（此题仅学过1至9章的学生做，学过1-9章和11-13章的学生不作）
设二维随机变量的概率密度为，试求：（1）求关于边沿概率密度；
2）求关于的边沿概率密度；
3）求。
北航概率统计试卷
北京航空航天大学。beihang university 2011 2012 学年第一学期期末。考试统一用答题册。考试课程概率统计a a09b204a 概率统计b a09b204b a试卷共6页，五道题 班级学号。姓名成绩。考场教室任课教师 2012年元月10日 10 30 12 30 一 单项选择题...
概率统计试卷A
浙江财经学院 2006 2007 学年第二学期。概率论与数理统计 b 课程期末考试试卷 a卷 考核方式 闭卷考试考试日期 年月日。适用专业 班级 共九大题 一 填空题 20分，每题2分 1 设a,b为两个随机事件，且p a 0.7,p a b 0.3，则p 2 设随机变量x的分布律为，且x与y独立同...
概率统计试卷A
2009 2010学年第二学期闽江学院考试试卷。考试课程 概率统计。试卷类别 a卷 b卷考试形式 闭卷开卷 适用专业年级 周3课时本科各专业。班级姓名学号 注 是标准正态分布的分布函数 1 在一个班级同学中选出一个班长，一个团支书 则事件 选出的班长是男生，选出的团支书是女生 的对立事件是 a.选出...