河北科技大学2010——2011学年第一学期。
概率论 》 期末考试试卷(a)
学院班级姓名学号。
一、选择题（每空3分，共3×6=18分）
1. 设随机变量，则。
ab) cd)
2. 随机变量x服从参数为1的泊松分布，则。
(a) (b)
c) (d)
3. 下列说法错误的是。
a） 二维正态分布的边缘分布是正态分布。
b） 二维正态分布的条件分布是正态分布。
c） 若，则与不相关。
d）与不相关与独立。
4. 下列各函数中是随机变量分布函数的为。ab）
cd）5．设为标准正态分布函数，相互独立。
且。令，则由中心极限定理知的分布函数近似于。
a） （b） （c） （d）
6. 设二维随机变量，则。
ab）) 3c） 18d） 36
二、填空题（每空3分，共3×5=15分）
1. 已知，，，则。
2. 设，若，则c
3. 设二维随机变量的分布律为。
则。4. 设随机变量(x, y)服从矩形区域上的均匀分布，则。
5. 设f(x)是离散型随机变量x的分布函数，若，则。
三、计算题（本题满分67分，共5小题）
1.（10分） 已知所生产的产品中有96%是**，有4%是废品。有一种检查方法，它把**辨认为合格品的概率是0.
98，把废品误认为合格品的概率是0.05，求以这种方法检查下来认为合格的一件产品确实是**的概率。
2．（第5小题4分，其余均为3分，共34分）设随机变量和的联合分布在以点（0,0）、（1,0）、（1,1）为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求：
2）边缘概率密度函数，；
3）是否相互独立？
4） 条件概率密度函数；
5） 随机变量的概率密度函数；
6） 数学期望、；
11） 随机变量的方差。
3．（12分）设随机变量x的概率密度为。试求：
2）p{0（4）关于的方程有实根的概率；
3）分布函数。
4．（6分）设随机变量服从区间（0,1）上的均匀分布。当时，在上服从均匀分布，求。
1．的边缘概率密度；
2．求条件数学期望。
5．（5分）设都是分布函数，问是否是分布函数？若是分布函数，常数应满足什么条件？请阐述理由。
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