概率统计课程考试试题（a）（江浦）
一、填空题（每空2分，计18分）
.3 0.5 2、或.52 5、 6、-5 14 7、
二、选择题（每题3分，计9分）
1、a 2、b 3、c 三、解。
记任意抽查一个产品，它被判为合格品；任意抽查一个产品确实是合格品；则。
即任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率为0.8596分。
即一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率为0.995310分。
四、解：(1
即该顾客未等到服务而离开窗口的概率为3分。
2)由题意知，则7分。
故的密度函数为。
12分。五、解：(1)因在(0，1)上服从均匀分布，故 ，且。又和相互独立，所以
4分。2)二次方程x2+2x+=0有实根，必须，即所求概率积分区域为，设，为f(x,y)的非零区域，因而所求概率为。
11分。六、解：设每个加数的误差为(),由题设知独立且都服从上的均匀分布，所以3分。
记＝，由独立同分布的中心极限定理知。
误差总和的绝对值超过15的概率为0.18028分。
七、解：总体x的数学期望ex=
由矩估计法知，，从而得未知参数的矩估计量为5分。
设x1，x2，…，xn是x1，x2，…，xn相应于的样本值，则似然函数为。
令。解得的极大似然估计值为，从而的极大似然估计量也为。 …10分。
八、解：1)在未知时，的置信区间为。由于， =n=21，。因此，的以95%为置信度的置信区间为 。
即的置信度为95%的置信区间为(12.18，14.225分。
2)在未知时，的置信度为1–的置信区间为。
又，，，所以，的置信区间为，即(0.603,4.8610分。
九、解：因为由样本观察值计算得。
因为。故应接受，即认为两种温度下的方差无显著差异，可认为相等。即 ……5分。
其次，在的前提下，检验假设，。
因为。由样本观察值计算得，因为－4.295<-1.734,拒绝，即认为80℃时针织品的断裂强度较70℃有明显提高。
………12分。
概率统计试卷及解答
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