武汉理工大学考试试卷（a卷）
2013 ~2014学年 1 学期概率统计课程任课教师。
48学时，学分，闭卷，总分100分占总评成绩70 %，2013年12月29日。
一、选择题（本题共5小题，每小题3分）
1．已知则。
abcd) (a)，(b)，(c)均不对。
解：.2．设随机变量服从二项分布，且2.4， 1.44，则。
a)（4，0.6） (b) （6,0.4） (c) （8,0.3） (d) (24,0.1）
解：因为二项分布的数字特征为，有。
3．设为一随机变量，（常数），则对任意常数，必有
a) (b)
cd) 解：
4．对于任意两个随机变量和，若，则
a) (b)
c) 与相互独立d) 与不相互独立。
解：5．设与是两个随机事件，且，则
a与b互相独立，c）或。 （a与b互不相容。
解：二、填空题（本题共5小题，每小题3分）
1．设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则。
解：2．设事件a，b，c满足：
则 __解：
3．设随机变量x服从正态分布，且，则___
解：4．设是来自总体的一个样本，的概率密度为：，则的矩估计为___
解：5．已知一批零件的长度x (单位：cm)服从正态分布，从中随机地抽取9个。
零件，得到样本均值 (cm)，则的置信度为0.95的置信区间是 __
解：三、（本题10分）
1．（5分）假设，，，若与相互独立，试求。
解：2．（5分）设，，试求。
解：四、（本题10分）
已知一批产品90%是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为次品的概率为0.02，而一个次品被误认为合格品的概率为0.05。
求：1）检查一个产品被认为合格品的概率；
2）被认为合格品的产品确实合格的概率。
解：设：a:产品为合格品。
b:产品被认为是合格品。
依据题目条件：即有。
1)有，则。
五、（本题10分）
设随机变量相互独立， 其概率密度分别为：
求 (1) 的联合概率密度。
3)随机变量的分布函数及概率密度。
解：六、（本题10分）
设二维随机变量的联合密度函数为：
（1）求常数a ；（2）求及协方差；（3）说明与的相关性。
解：先求常数a
再求及协方差：
则，不相关。
七、（本题10分）
设总体的概率分布为：
其中是未知参数，已知取得了样本值，求的矩估计值和最大似然估计值。
解：矩估计。
解：极大似然估计。
八、（本题8分）
设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得样本均值分，样本方差分，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。
，解：先设假设：
故接受。九（本题12分）
设随机变量只取一个值，1）求的分布函数。
2）证明：与任意的随机变量相互独立。
解：显然分布函数。
任取随机变量，下面证明与任意的随机变量相互独立：
当时：当时：
由于对任意的实数，都有，所以与独立。
0708概率统计试卷 A 解答
概率统计课程考试试题 a 江浦 一 填空题 每空2分，计18分 3 0.5 2 或 52 5 6 5 14 7 二 选择题 每题3分，计9分 1 a 2 b 3 c 三 解。记任意抽查一个产品，它被判为合格品 任意抽查一个产品确实是合格品 则。即任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率为0.8596分...
解答 2019概率统计试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2006 学年第二学期考试科目 概率论与数理统计 考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每小题3分，共15分 1.设在一次试验中事件发生的概率为，现进行次重复独立试验，则事件至多发生一次的概率为。分析 由p24的伯努利定理，p p p ...
解答 2019概率统计试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2009学年第一学期考试科目 概率论与数理统计 解答 考试类型 闭卷 考试时间 120分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每小题3分，共35 15分 1 设随机变量x服从二项分布，若x的方差是，则。分析 x服从二项分布，则方差。于是由，得。2 设随机变量x y均服从正...