杭州商学院2011／2012学年第一学期考试试卷(b)
课程名称：概率论与数理统计考试方式： 闭卷完成时限：120分钟。
班级名称学号姓名。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1、一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ）
（abcd）
2、设a与b是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）
a） （b）
c） （d）
3、设随机变量x和y相互独立，且， ,则（ ）
ab） （c） （d）
4、设为二维随机变量，且，，则下列等式成立的是（ ）
a） （b）
c） （d）
5、设总体，其中已知，未知，取自总体x的一个样本， 则下列选项中不是统计量的是。
ab） （cd）
6、设总体，未知，为样本，，检。
验假设时采用的统计量是（ ）
a） （b）
c） （d）
二、填空题（每小题3分，共15分）
1、设事件a与b相互独立，且，，则。
2、已知随机变量x服从参数为的泊松分布，且，则。
3、设随机变量x的概率密度为， 则常数。
4、设随机变量x的数学期望为，方差，则由切比雪夫不等式有。
5、设总体，是总体的简单随机样本， ,是总体参数的两个估计量，且，，则较有效的估计量是___
三、设某地区成年男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；
2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？（8分）
四、（12分）设二维随机变量的联合分布律为。
求：1）常数k的值；2）随机变量的边缘分布律；
3）在条件下的条件分布律；4)的分布律。 （12分）
五、设连续型随机变量x的概率密度函数，求：
1) 常数； (2) 期望ex，方差dx.（8分）
六、设二维随机变量的概率密度为。
1）求常数c; (2)求分别关于的边缘密度。
3）判定x与y的独立性，并说明理由；（4）求。 （12分）
七、某批产品中，次品率，现从中任取2000件。试用中心极限定理近似计算次品数在30到50件之间的概率（）.6分）
八、设总体x的概率密度为。
其中是未知参数，x1,x2,…,xn是来自该总体的样本，试求的矩估计和最大似然估计。 （10分）
九、设总体x服从区间上的均匀分布，其中为未知参数，又为样本，记样本均值，证明：为的无偏估计。 （5分）
十、某纺织厂生产的纱线的强力服从正态分布，为比较甲、乙两地的棉花所纺纱线的强力，各抽取7个和8个样品，测得数据如下：，问：在显著性水平下，两者的方差与均值有无显著差异？（12分）
杭州商学院2011／2012学年第二学期《概率论与数理统计》试卷(a)答案。
一、单项选择题（每小题2分共10分）
1、d 2、d 3、c 4、b 5、c
二、填空题（每小题2分共16分）
概率统计试卷B
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概率统计试卷B
5 随机变量序列依概率收敛 填能或不一定 推导出相应的分布函数列依分布收敛。6 设x1,x2,x3,x4是取自正态总体xn 0,4 的简单随机样本，且。密 封 线 密 封 线 嘉应学院数学学院 概率论与数理统计 课程考试题 b 2009年6月日 系 班姓名座号。数学系06 1 题号。得分评卷人。ya...
概率统计试卷b
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