离散数学考试试卷。
一、选择题 (2×9%)
1、设命题公式g= (p→q), h=p→(q→ p)，则g与h的关系是( )
c.可满足 d.以上都不是
2、设g=x p(x),h=x p(x)，则g→h是( )
a.永真的 b.永假的 c.可满足的 d.以上都不是
3、设论域e=，且p(a,a)=t p(a,b)=f p(b,a)=t p(b,b)=f 则在下列公式中真值为t的是( )
d. xyp(x,y)
4、设a=},下列式子中正确的有（ ）
a. ∈a) b. a∈ρ(a) c. ρa) d. 以上都不是。
5、设r,s是集合x=上的两个关系，其中r=,s=。则s是r的（ ）闭包。
a.自反 b.对称 c.传递 d.以上都不是。
6、设集合a=，a上的关系r=，则r不具有（ ）性质。
a.自反性 b.对称性 c.传递性 d. 反对称性
7、设集合a=，a上的关系r=，则r是（ ）
a. 是等价关系但不是偏序关系 b.是偏序关系但不是等价关系
c. 既是等价关系又是偏序关系 d. 既不是等价关系又不是偏序关系
8、g是连通的平面图，有5个结点，6个面，则g的边数为（ ）
a. 6 b. 5 c.11 d. 9
9、设集合a=，r=,下列正确的有（ ）
是等价关系 c. r(r)是偏序关系 是良序关系
10、设集合a=,b=,则从a到b的函数f=是（ ）
a. f是双射函数b. f是入射函数
c. f是满射函数d. f即不是满射又是不是入射函数
二、填充题（2×8%）
1、 已知集合a=，则a的幂集为。
2、 已知命题公式g=( p→q)∧r,则g的主合取范式是。
3、 已知序偶< x-2,18>=<9,2x-y >，则xy
4、 设集合a=，a上的关系r=，则r具有性质。
5、 设集合a=，a上关系r＝,则关系rorc
6、 设a=，b=,则a到b的一个双射函数为。
7、 无孤立结点的有限有向图是欧拉图的充要条件是。
8、具有16个结点的完全图有向图其边数一定为。
三、求解 1、设集合a=，试写出a上的所有等价关系。（5%）
2、求x(yp(x,y)→(zq(z)→r(x)))的前束范式 (5%)
3、设a=，r是整除关系，①画出的哈斯图，②写出子集b=的最大元、最小元、上界、下界。(6%)
4、是否可以分别画出一个图，使各点的度与下面给出的序列一致。如可能，画出符合条件的图，如不可能，说明原因。(6%)
四、证明题
1、证明pq(p∧q)∨(p∧ q) (5%)
2、证明：p∨q，p→r，q→s，r→ p∧ qs (5%)
3、设函数f：a→b，g：b→c，f、g都是双射。求证(gof)-1=f-1og-1（6%）
4、设a,b,c是任意四个集合，证明：
ab)×c=(a×c) (b×c) (6%)
5、给定一个集合a，r是上的关系，对于所有的a,b,c∈a，如果arb,brc意味着cra， 则称是循环关系。试证明当且仅当r是一个等价关系，r才是自反的和循环的。（8%）
6、设r是集合a上的二元关系，证明：ts(r) st(r8%)
7、证明若图g是自对偶的，则e=2v－2。其中v为g的结点数，e为g的边数6%）
离散数学试卷A
2011 2012 课程名称 离散数学考试时间120分钟 一 填空题 每空2分，共16分 1 已知个体域是 p 1,1 1 p 1,2 1,p 2,1 0,p 2,2 0,则公式xy p x，y 的真值为。2 公式 x p x y q x,y 的前束范式为。3 设二元关系f g a 则fdom f。...
离散数学试卷
一 判断题。1.设g为无向图，若g中恰好n个结点，n 1条边，则g必为一棵树。2.若a b，则p a p b 3.设g为无向图，若g无回路，则g必为一棵树。4.设a，b是集合，若a b，则p a p b 5.无向图g是欧拉图当且仅当g连通且具有零个或两个奇数度结点。6.设a,b是任意集合，则 a b...
离散数学试卷 A
2014 2015学年第二学期。每题10分，共100分，答案一律写在答题纸上 1.化为主析取范式与主合取范式。2.证明 3.甲 乙 丙 丁4个人有且仅有2个人参加围棋优胜比赛。关于谁参加竞赛，下列4种判断都是正确的 1 甲和乙只有一人参加 2 丙参加，丁必参加 3 乙或丁至多参加一人 4 丁不参加，...