安徽大学2006-2007学年第2学期。
离散数学》（上）考试试卷。
时间120分钟）
一、选择题（每小题2分，共20分）
01．谓词公式的否定式是：（
a、 b、 c、 d、
02．使得命题公式为真的指派的个数为：（
a．1 b．2 c．3 d．4
03．设是集合，为其幂集，若，则（ ）
a． b． c． d．
04．对任意集合，下列命题为真的是（ ）
a、若，，则； b、若，，则；
c、若，，则； d、若，，则。
05.上的关系，则具有（ ）
a、传递性与反对称性； b、传递性与对称性；
c、自反性与反对称性； d、反自反性与对称性。
06．设是集合上的自反关系，则（ ）
a． b． c． d．
07．设集合上有个元素，则上的既对称又反对称的二元关系共有（ ）
a．0个 b．个 c．个 d．个
08．函数可逆的充要条件是：（
a． b． c．为双射 d．为满射。
09．下述哪一个关系不是等价关系（ ）
a、空集合上的二元关系； b、恒等关系； c、非空集合上的空关系； d、全域关系。
10．下列无限集合中，不可数的集合是：（
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每空2分，共30分）
01．上的包含关系为，则子集的极大元为。
＿＿＿极小元为＿＿＿上界为＿＿＿下界为＿＿＿最大元为＿＿＿最小元为＿＿＿若没有填无）。
02．设集合，中分别有个元素，则上有___个不同的二元关系，有___个不同的函数，有___个不同的双射函数；从到有___个不同的二元关系，有___个不同的函数。
03．集合上有___个偏序关系，集合上有___个等价关系。
04．集合的幂集为集合的幂集为。
三、综合题（每小题分见下所列，共50分）
1．用等值演算法求命题公式的主析取范式和主合取范式。（16分）
2．用推理规则证明：，，永真蕴含。（10分）
3．设是集合上的关系，令，证明：如果是等价关系，则也是等价关系。（12分）
4．已知，。请问：（12分）
是单射吗？是满射吗？
计算。计算。
《离散数学》试卷
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