《离散数学b》期末考试试卷。
a卷本试卷共4 页）
一、填空题（每空3分，共30分）
1．在有n个结点的连通图g中，其边数至少有
条。2．一棵树有2个2度结点，1个3度结点，3个4度结点，其1度结点有个。
3．已知n阶无向简单图g有m条边，则g的补图g有条边。
4．整数**是循环群，其生成元是 。
5．图g是平面图的充分必要条件是没有收缩到的子图。
6. 设=（z11，*）其中*为模11加法，则2 的阶为 。
7．设是整数**，若在上定义运算，，则的幺元为每一个元素的逆元为。
8．设是格，若a,b,cl,都有。
成立，则称l为分配格。
9．含6个顶点的树增加条边使之成为完全图。
二、判断题（每小题1分，共10分）对打√，错者打×。
1．完全图kn (n>2)是欧拉图， 则n为奇数。
2．任何循环群都是交换群。
3．有理数集关于数的乘法可以构成群。
4．若两图结点数和边数相同，则它们必同构。
5．通过图g的每个结点恰好一次的路是欧拉路。
6．若一棵树有11个点， 则它的所有点的度数和为22
7．若连通平面图g有3个点，4个面，则g的边数为5
8．任何模n的整数环都没有零因子。
9．e是图g的割边的充要条件是e不在g的任何圈中。
10．设g是有个n点， n-1条边的无向图， 则g为一棵树。
三、名词解释（每小题5分，共20分）
1．群2．环3．平面图4．哈密顿。
四、计算题（共20分）
1．（5分）求出下图的最小生成树。（至少画出3步）
2．（8分）集合s＝对于整除关系构成偏序集，画出哈斯图，判断此偏序关系是否为格、分配格、有补格、布尔格？
3．（7分）设g＝,写出该循环群的所有生成元和所有子群。
五、证明题（共20分）
1．（6分）在整数集合z上定义运算*： a,b z, a*b=a+b-5,证明：是群。
2．（6分）设v=是代数系统，证明如果v中存在零元，则零元是唯一的。
3．（8分）证明欧拉公式即：对于任意的连通的平面图g，有n-m+r=2，其中，n、m、r分别为g的顶点数、边数和面数。
离散数学试卷A
2011 2012 课程名称 离散数学考试时间120分钟 一 填空题 每空2分，共16分 1 已知个体域是 p 1,1 1 p 1,2 1,p 2,1 0,p 2,2 0,则公式xy p x，y 的真值为。2 公式 x p x y q x,y 的前束范式为。3 设二元关系f g a 则fdom f。...
离散数学试卷
一 判断题。1.设g为无向图，若g中恰好n个结点，n 1条边，则g必为一棵树。2.若a b，则p a p b 3.设g为无向图，若g无回路，则g必为一棵树。4.设a，b是集合，若a b，则p a p b 5.无向图g是欧拉图当且仅当g连通且具有零个或两个奇数度结点。6.设a,b是任意集合，则 a b...
离散数学试卷 A
2014 2015学年第二学期。每题10分，共100分，答案一律写在答题纸上 1.化为主析取范式与主合取范式。2.证明 3.甲 乙 丙 丁4个人有且仅有2个人参加围棋优胜比赛。关于谁参加竞赛，下列4种判断都是正确的 1 甲和乙只有一人参加 2 丙参加，丁必参加 3 乙或丁至多参加一人 4 丁不参加，...