八年级数学。
本卷满分：120分考试时间：120分钟。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列说法错误的是（ ）
1的平方根是只有非负数才有平方根和算术平方根。
的平方根是 、是的平方根。
2.如图5是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是（ ）
a.10:21 b. 21:10 c. 10:51 d.12:01
3. 弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( )
cm10cm
.5cmcm
4. 如图，ad是△abc的边bc上的高，由下列条件中的某一个就能推出△abc是等腰三角形的有（ ）
∠bad＝∠acd ②∠bad＝∠cad，③ab+bd＝ac+cd ④ab-bd＝ac-cd
a．1个 b.2个 c.3个 d.4个。
5.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中oabc为一折线），则这个容器的形状为（ ）
6.如图，直线y=kx+b经过点a（-2，0），和b（1，3）两点，则不等式组-2x+5≥kx+b＞0的解集为( )
a. -2＜x≤1 b. x≤1 c. -2＜x d. 0＜x≤1
7.大于且小于的整数的个数有（ ）
a.9b.8c.7d.6
8. 如图，在4×3的长方形网格中，已知a、b两点为格点（网格线的。
交点称为格点），若c也为该网格中的格点，且△abc为等腰直角三角。
形，则格点c的个数为（ ）
a． 2 b． 4 c.6 d． 8
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.一个数的平方根是a－1和a－3，这个数是。
10.等腰三角形的一个内角是40。，则一腰上的高与底边的夹角为。
11.已知平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为a（2，3），b（－1，1），在x轴上有一点p，使pa+pb最小，则p点的坐标为。
12. 9x2－16=0中x3（x－1）3 =中x的平方根是 .
13.直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称， k、b的值分别为。
14. 若，则的值为 。
15. 正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)， 则bn的坐标是。
三、解答题。
16.计算下列各题（每小题4分，共8分）
17. （6分）如图所示，ab＝ac，bd＝cd，那么∠b与∠c是否相等？为什么？
18.（8分）如图，已知a（1，－3），b（－2，－2），c（2，0）.
1）将△abc平移，使b点落在y轴上，画出平移后的△a1b1c1;（3分）
2）画出△a1b1c1关于直线y=1对称的△a2b2c2.（3分）
3）求s△abc.（2分）
19.（6分）将一块正方形空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等。
现已有两种不同的分法：如图和图（图中两个图形的分割看做同一方法）。请你按上述要求，分别在两个正方形中给出另外两种不同的分割方法。
（不写画法）
20.（8分）如图，ac⊥bc，cd平分∠acb，且ac=bc+bd，求∠a的度数．
21.（10分）已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
1） 求两直线交点c的坐标；
2） 求△abc的面积。
3） 在直线bc上能否找到点p,使得s△apc=6，若能，请求出点p的坐标，若不能请说明理由。
22．（8分）一方有难，八方支援。2023年4月14日青海玉树发生**，全国各地积极运送物质支援灾区。现有甲、乙两车要从m地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的n地，乙车比甲车先行1小时，设甲车和乙车之间的路程为y（km）,甲车行驶时间为t(h),y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题（假设甲，乙两车的速度始终保持不变）：
1）乙车的速度是 km／h;
(2)求甲车的速度和a的值。
23．（12分）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），、分别与之间的部分函数图象如图所示．
1）当时，分别求、与之间的函数关系式．
4分）2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．（4分）
3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．（4分）
24．（ 9分）如图1所示，直线ab交x轴于点a（a，0），交y轴于点b（0，b），且a、b满足．
1）如图17，若c的坐标为（－1，0），且ah⊥bc于点h，ah交ob于点p，试求点p的坐标；
2）如图2，连接oh，求证：∠ohp＝45°；
3）如图3，若点d为ab的中点，点m为y轴正半轴上一动点，连接md，过d作dn⊥dm交x轴于n点，当m点在y轴正半轴上运动的过程中，式子s△bdm－s△adn的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
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