2010华夏概率试卷a及解答。
备注： 学生须在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一、 单项选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）
1．设为事件，且，则下列式子一定正确的是( )
a); b);
cd) 2. 设随机变量的分布律为， ,则( )
a); b); c); d)
3. 设， ,则( )
a); bc); d)
4. 设， ,相关系数，则方差( )
a) 40; (b) 34; (c) 17.6; (d) 25.6
5.是来自正态总体~的样本，已知，未知，则不是统计量的是( )
a); b); c); d)
二、填空题（本题共3小题，每小题4分，满分12分）
1．设为随机事件， ,则。
2．设随机变量的期望，方差，则期望。
3．已知，则x，y的协方差。
4．设是来自正态总体~的样本，则当时， ~
5．设总体的均值和方差均存在，是的样本，若是的无偏估计，则
三、计算题（本题共5小题，每小题8分，满分40分）
1．对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为.5和0.7，求在这三次射击中至少有一次击中目标的概率。
2．有三个盒子，第一个盒子中有2个黑球，4个白球，第二个盒子中有4个黑球，2个白球，第三个盒子中有3个黑球，3个白球，今从3个盒子中任取一个盒子，再从中任取1球。
1) 求此球是白球的概率；
2) 若已知取得的为白球，求此球是从第一个盒子中取出的概率。
3．已知随机变量的密度为，且，求： (1) 常数的值； (2) 随机变量的分布函数。
4．设随机变量在区间上服从均匀分布， 求概率密度。
5．设从大批发芽率为0.9的种子中随意抽取1000粒，试求这1000粒种子中至少有880粒发芽的概率．
四、计算题（本题共3小题，每小题10分，满分30分）
1．设二维随机变量的密度函数：
1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；（3）和是否独立？
2．设随机变量．令，求（1）和；（2）．
3．设总体的概率密度为，未知，为来自总体的一个样本。 求参数的矩估计量和极大似然估计量。
武汉理工大学华夏学院教务处。
试题标准答案及评分标准用纸。
课程名称：概率论与数理统计a 卷）
一、 单项选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）
1．b 2．d 3．a 4．d 5．c
二、填空题（本题共3小题，每小题4分，满分12分）
三、计算题（本题共5小题，每小题8分，满分40分）
1．记，则，，，因此2分）
（8分）2．解：设表示“取得的为白球” ，分别表示“取得的为第一，二，三盒的球” 则，，，2分)
由全概率公式得： 1/2，(5分)
由贝叶斯公式得： 4/9 (8分)
3．解： (1) 由， 解得 (3分)
(2),当时，，当时， ,当时，，
所以。(8分)
4．解：的概率密度为，，，反函数导数，所以的概率密度为 (8分)
5. 设这批种子发芽数为，则，由中心极限定理得所求概率为。
8分）四、计算题（本题共3小题，每小题10分，满分30分）
1. 解： （1）由，得(2分)
2) (5分)
(8分)3)，不独立(10分)
2.（14分）
（8分）2）（10分）
3.由，得的矩估计量 (4分)
似然函数为，取对数得。
由导数，得极大似然估计量 (10分)
2019秋季概率试卷A及解答
2010华夏概率试卷a及解答。备注 学生须在试题纸上答题 含填空题 选择题等客观题 一 单项选择题 本题共5小题，每小题3分，满分15分 1 设为事件，且，则下列式子一定正确的是 b a b cd 2.设随机变量的分布律为，则 d a b c d 3.设，则 a a bc d 4.设，相关系数，则方...
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