二〇一六年泰州市中考数学试卷。
一、选择题（共18分）
1.4的平方根是（ ）
a.±2 b.－2 c.2 d.±
2.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）
a.7.7× b. c. d.
3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）
5.对于一组数据-1，-1,4,2下列结论不正确的是（ ）
a.平均数是1 b.众数是-1 c.中位数是0.5 d.方差是3.5
6.实数a、b满足，则的值为（ ）
a.2 b. c.-2 d.
二、填空题（共30分）
7.等于。8.函数的自变量x的取值范围是。
9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是。
10.五边形的内角和为。
11.如图，△abc中，d、e分别在ab、ac上，de∥bc，ad:ab=1：3，则△ade与△abc的面积之比为。
12.如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠等于___
13.如图，△abc中，bc=5cm，将△abc沿bc方向平移至△a’b’c’的位置时，a’b’恰好经过ac的中点o，则△abc平移的距离为___cm.
11题12题13题15题。
14.方程2x-4=0的解也是关于方程的解，则m的值为。
15.如图，圆o的半径为2，点a、c在圆o上，线段bc经过圆心o，∠abd=∠cdb=90°，ab=1，cd=， 图中阴影部分的面积为___
16.二次函数的图像如图所示，若线段ab在x轴上，且ab为个单位长度，以ab为边作等边△abc，使点c落在该函数y轴右侧的图像上，则点c的坐标为。
三、解答题。
17.（本题满分12分）
18.（本题满分8分）
某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图。
最喜爱的传统文化项目类型最喜爱的传统文化项目类型。
频数分布表频数分布直方图。
根据以上信息完成下列问题：
1） 直接写出频数分布表中a的值；
2） 补全频数分布直方图；
3） 若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
19.（本题满分8分）
一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0,1,2，这些球除了数字外其余都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜。
1）用画树状图货列表的方法列出所有等可能的结果；
2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由。
20.（本题满分8分）
随着互联网的迅速发展，某购物**的年销售额从2023年的200万元增加到2023年的392万元。求该购物**平均每年销售额增长的百分率。
21.（本题满分10分）
如图，△abc中，ab=ac，e在ba的延长线上，ad平分∠cae.
1）求证：ad∥bc；
2）过点c作cg⊥ad于点f，交ae于点g.若af=4，求bc的长。
22.（本题满分10分）
如图，地面上两个村庄c、d处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿mn方向水平飞行，航线mn与c、d在同一铅直平面内。当该飞行器飞行至村庄c的正上方a处时，测得∠nad=60°；该飞行器从a处飞行40分钟至b处时，测得∠abd=75°.求村庄c、d间的距离（取1.
73，结果精确到0.1千米）
23.（本题满分10分）
如图，△abc中，∠acb=90°，d为ab上一点，以cd为直径的圆o交bc于点e，连接ae交cd于点p，交圆o于点f，连接df，∠cae=∠adf
1）判断ab与圆o的位置关系，并说明理由；
2）若pf:pc=1：2，af=5，求cp的长。
24.（本题满分10分）
如图，点a（m，4）、b（-4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图像上，经过点a、b的直线于x轴相交于点c，与y轴相交于点d.
1）若m=2，求n的值；
2）求m+n的值；
3）连接oa、ob，若tan∠aod+tan∠boc=1，求直线ab的函数关系式。
25.（本题满分12分）
已知正方形abcd，p为射线ab上的一点，以bp为边作正方形bpef，使点f**段cb的延长线上，连接ea、ec.
1） 如图1，若点p**段ab的延长线上，求证：ea=ec;
2） 若点p**段ab上。
1 如图2，连接ac,当p为ab的中点时，判断△ace的形状，并说明理由；
2 如图3，设ab=a,bp=b，当ep平分∠aec时，求a ：b及∠aec的度数。
26.（本题满分14分）
已知两个二次函数和。对于函数，当x=2时，该函数取最小值。
1） 求b的值；
2） 若函数y1的图像与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；
3） 若函数y1、y2的图像都经过点（1，-2），过点（0，a-3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y1、y2的图像共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4，且x125题答案：
1） 证明：∵四边形abcd为正方形。
∴ab=ac
∵四边形bpef为正方形。
∴∠p=∠f=90°，pe=ef=fb=bp
∵ap=ab+bp,cf=bc+bf
cf=ap在△ape和△cfe中：ep=ef, ∠p=∠f=90°, ap= cf
△ape≌△cfe
ea=ec2） △ace是直角三角形。
p为ab的中点。
bp=ap= ab
设bp=ap=x,则ab=2x
四边形abcd为正方形。
∠abc=90°,bc=ab=2x
ac2=ab2+bc2=4x2+4x2=8x2
四边形bpef为正方形。
∠bpe=∠efc=90°,pe=ef=bf=bp=x
ce2=cf2+ef2=(2x+x)2+x2=10x2
∠bpe=90°
∠ape=90°
ae2=ap2+pe2=x2+x2=2x2
8x2+2x2=10x2
ac2+ae2= ce2
△ace是直角三角形。
3） 记ce与ab交于点o
四边形bpef为正方形。
pe=bp=b, ∠ape=∠bpe=90°
ep平分∠aec ∴∠aep=∠cep
在△aep和△oep中：∠ape=∠bpe=90°，pe=pe, ∠aep=∠oep
△aep≌△oep ∴ap=op
设ap=op=x,则bo=b-x
四边形abcd为正方形。
∠abc=90°,bc=ab=a
在△poe和△boc中：∠obc=∠ope=90°，∠poe=∠boc
△poe∽△boc
∴=即： =x=,检验无误 ∴ap=
∵ap+pb=ab ∴+b=a 即a2=2b2
∴a=b ∴a : b=
连接be四边形bpef为正方形。
∠bfe=90°,bf=ef=b
∠ebf=45°,be2=bf2+ef2=b2+b2=2b2 即：be=b
be=ab ∴∠bae=∠bea
∠ebf=45° ∴bae=∠bea=67.5°
∠ape=90° ∴aep=22.5°∴∠aec=2∠aep =45°
综上：a : b=，∠aec=45°
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