海陵中学2009—2010学年度第二学期第二次形成性检测。
九年级数学试卷。
满分150分，考试时间120分钟）
命题：孙振飞校对：朱昌建。
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为a、b、c、d的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．
1．在实数，0，，，tan15°中，无理数有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．下列各式中，运算正确的是 （▲
a． b． c． d．
3．如图，rt△abc中，∠acb=90°，de过点c且平行于ab，若∠bce=35°，则∠a的度数为 （▲
a．35° b．45° c．55° d．65°
4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是。
a． a＞c b． b＞c c． 4a2+b2=c2 d． a2+b2=c2
5．某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为 （▲
a． b． c． d．
6．如图，一根电线杆的接线柱部分ab在阳光下的投影cd的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则ab的长为。
a．米 b．米c．米 d．米。
7．动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是。
a． 0.3 b．0.4 c．0.5 d．0.6
8．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有 （▲
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写解答过程，请把最后结果填在横线上．
9．当时，分式的值是。
10．方程的解是。
11．在函数中，自变量的取值范围是。
12．因式分解。
13．如图、是的两条弦， =30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为。
14．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是。
15．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为cm2．
16．当时，下列函数值随自变量增大而增大的是只填写序号）．
17．如图是一山谷的横断面示意图，宽为，用曲尺（两直尺
相交成直角）从山谷两侧测量出，，
（点在同一条水平线。
上）则该山谷的深为。
18．在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形
面积最大．使用上面的事实，解答下面的问题：用长度分别为（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），则能够围成的三角形的最大面积。
三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题6分）计算：．
20．（本题8分）已知：，求代数式的值．
21．（本题8分）已知：如图，四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．
22．（本题9分）（1）如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
23．（本题9分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带ab长为4米．
1）求新传送带ac的长度；
2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点4米的货物mnpq是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果到0.1米，参考数据：
≈1.41，≈1.73，≈2.
24，≈2.45．）
24．（本题10分）一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表：
已经算得两个组的人均分都是80分，请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由．
25．（本题10分）已知多边形abdec是由边长为4的等边三角形abc和正方形bdec组成，一圆过a、d、e三点，求该圆半径的长．
26．（本题10分）
某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．
1）设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；
2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．
27．（本题12分）如图，两个同心圆的圆心是o，大圆的半
径为13，小圆的半径为5，ad是大圆的直径．大圆的
弦ab，be分别与小圆相切于点c，f．ad，be相交于。
点g，连接bd．
1）求bd 的长；
2）求∠abe+2∠d的度数；
3）求的值．
28．（本题14分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和．
1）求此二次函数的表达式；
2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；
3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围．
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