17．解方程组
解：① 得 8=16
把=2代入①得
18．如图，点d为bc边的中点，∠b=50°, c=50°,试说明ad是bc边的高。
解：（方法一，利用等腰三角形性质——三线合一。）
∠b= ∠c=50°
ab=ac
△abc是等腰三角形。
ad是bc边上的中线。
ad是bc边的高。
方法二，通过证明两个三角形全等。）
19．已知2，试求的值。解： ∵2
又∵20．如图，△edc是由△abc绕点c旋转得到的，已知de=15cm,be=3cm,ca=9cm试判断△abc的形状，请对你的判断进行说明。
解：△abc是直角三角形。
△edc是由△abc绕点c旋转得到的。
ab=de=15 cm,ec=ac=9 cm
bc=12 cm
在△abc中，∵ac+bc=9+12=225，ab=15=225
ac+bc= ab
△abc是直角三角形。
21．某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图。经知a、b两组发言人数直方图高度比为1：5。
请结合图中相关的数据回答下列问题：
1）a组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
2）求出c组的人数并补全直方图。
3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数。
解：（1）∵b组有10人，a组发言人数：b组发言人数=1：5，a组发言人数为：2人，本次调查的样本容量为：2÷4%=50；
2）c组的人数有：50×40%=20人；直方图如图所示：
3）b组发言人数所占百分比：=20%，全年级每天发言次数不少于15次的发言的人数有：250×（1-4%-40%-20%）=90（人）．
22．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．
1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
解：（1）设两校人数之和为a。
若a＞200，则a=18 000÷75=240.
若100＜a≤200，则，不合题意。
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人。
2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则。
当100＜x≤200时，得。
解得。当x＞200时，得。
解得。此解不合题意，舍去。
甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人。
23．如图，直线y=x+m与双曲线y=相交于a（2，1）、b两点。
1）求m及k的值；
2）不解关于x、y的方程组直接写出点b的坐标；
3）直线y=-2x+4m经过点b吗？请说明理由。
解：（1）∵点a（2，1）在直线y=x+m上，1=2+m，m=-1；
点a（2，1）在双曲线y=上，k=2×1=2。
2）观察图象，可知直线与双曲线在第三象限内交于点（-1，-2），∴点b的坐标为（-1，-2）；
3）∵m=-1，∴直线y=-2x+4m即直线y=-2x-4，当x=-1时，y=-2×（-1）-4=-2，∴直线y=-2x+4m经过点b。
24．如图，在边长为2的正方形abcd中，p为ab的中点，q为边cd上一动点，设dq＝t（0≤t≤2），线段pq的垂直平分线分别交边ad、bc于点m、n，过q作qe⊥ab于点e，过m作mf⊥bc于点f。
1）当t≠1时，求证：△peq≌△nfm；
2）顺次连接p、m、q、n，设四边形pmqn的面积为s，求出s与自变量t之间的函数关系式，并求s的最小值。
解：（1）∵四边形abcd是正方形。
∠a＝∠b＝∠d＝90°，ad＝ab
qe⊥ab，mf⊥bc
∠aeq＝∠mfb＝90°
∴四边形abfm、aeqd都是矩形。
∴mf＝ab，qe＝ad，mf⊥qe
又∵pq⊥mn
∠eqp＝∠fmn
又∵∠qep＝∠mfn＝90°
△peq≌△nfm
（2）∵点p是边ab的中点，ab＝2，dq＝ae＝t
pa＝1，pe＝1－t，qe＝2
由勾股定理，得pq＝＝
△peq≌△nfm ∴mn＝pq＝
又∵pq⊥mn
s＝＝＝t2－t＋
0≤t≤2 ∴当t＝1时，s最小值＝2。
综上：s＝t2－t＋，s的最小值为2。
25.如图，二次函数与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，点p从a点出发，以1个单位每秒的速度向点b运动，点q同时从c点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点p到达b点时，点q同时停止运动。设pq交直线ac于点g。
1）求直线ac的解析式；
2）设△pqc的面积为s，求s关于t的函数解析式；
3）在y轴上找一点m，使△mac和△mbc都是等。
腰三角形。直接写出所有满足条件的m点的坐标；
4）过点p作pe⊥ac，垂足为e，当p点运动时，线段eg的长度是否发生改变，请说明理由。解：(1
3)一共四个点，(0，)，0，0)，(0，)，0，－2）。
4）当p点运动时，线段eg的长度不发生改变，为定值。
当0＜t＜2时，过g作gh⊥y轴，垂足为h。
由ap=t，可得ae=， 由相似可得gh= ，所以gc=
于是，ge=ac-ae-gc=， 即ge的长度不变。
当2＜t ≤ 4时，同理可证。
综合得：当p点运动时，线段eg的长度不发生改变，为定值 。
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