2023年中考数学模拟试题（二。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．－2015的相反数是（ ）
a．2015b．±2015c．－2015d．
2．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
a．a＞3b．a≥3c．a＜3d．a≤3
4．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原
料的吨数是（ ）
a．a(1+x)2 b．a(1+x%)2 c．a＋a·x% d．a＋a·(x%)2
5．如图，△abc的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠a＝（
a． bc． d．
6、点a，b，c都在⊙o上，△oab是等边三角形，则∠acb的度数是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 9个图案需要的黑色五角星的个数是。
a．38 b．36c．34 d．32
8.如图，在△abc中，ac=bc，有一动点p从点a出发，沿a→c→b→a匀速运动．则cp的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
二、填空题 (本大题共8小题，每空3分，共24分)
11．分解因式：a 2－9＝ ．
12． 2023年全国普通高校毕业生就业创业工作网络**会议2023年12月4日在京召开，会议上获悉今年高校毕业生将达749万人，将数据749万人用科学计数法表示人．
13．命题“对顶角相等．”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．
14．数据5，6，7，4，3的方差是。
15．如图，在△abc中，de∥bc，ad＝1，ab＝3，de＝2，则bc＝ ．
16．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a＜∠b，cm是斜边ab的中线，将△acm沿直线cm折叠，点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，则∠a＝ °
17．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2（结果可保留根号）．
18．如图，正方形abcd的边长等于3，点e是ab延长线上一点，且ae=5，以ae为直径的半圆交bc于点f，则bf= ．
三、解答题：
17.计算和化简求值。
1）（5分）计算．
2）（6分）先化简，再求值：，其中。
18. （6分）某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
19. （7分）已知□abcd的两边ab、ad的长是关于x的方程的两个实数根，当m为何值时，四边形abcd是菱形？求出这时菱形的边长。
20. （8分）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评。专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况。
我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
1）请将两幅统计图补充完整；
2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；
3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法。
21．（ 8分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．
1）随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是。
2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．
22. （10分）如图，点e在正方形abcd的边ab上，连接de，过点c作cf⊥de于f，过点a作ag∥cf交de于点g
1）求证：△dcf ≌△adg
2）若点e是ab的中点，设∠dcf=，求的值。
23．（10分）如图，ab是⊙o的直径，点f，c是⊙o上两点，且，连接ac，af，过点c作cd⊥af交af延长线于点d，垂足为d．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若cd=2，求⊙o的半径．
24．（12分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，且a点坐标为（-3,0），经过b点的直线交抛物线于点d（-2，-3）．
1）求抛物线的解析式和直线bd解析式；
2）过x轴上点e（a，0）（e点在b点的右侧）作直线ef∥bd,交抛物线于点f,是否存在实数a使四边形bdfe是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．
21．（1）；（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：
由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，∴p（恰好有一个杯口朝上）＝
说明：对于概率计算问题，房山初中周德明老师的策略较好：但凡初中概率计算中的实验类型，大多可以转化为摸球实验。
将不熟悉的实验类型转化为学生熟悉的摸球实验，再解决概率计算，不失为一种好办法。
23．（1）抛物线解析式为y=x2+2x－3．进而可求b的坐标是（1,0），进而再求得直线bd的解析式为y=x－1；
（2）∵直线bd的解析式是y=x－1，且ef∥bd,∴直线ef的解析式为：y=x－a．
若四边形bdfe是平行四边形，则df∥x轴，d、f两点的纵坐标相等，即点f的纵坐标为-3．
由，得y2+（2a+1）y+a2+2a-3=0，解得：y=．
令=－3，解得：a1=1，a2=3．
当a=1时，e点的坐标（1，0），这与b点重合，舍去；
当a=3时，e点的坐标（3，0），符合题意．
存在实数a=3，使四边形bdfe是平行四边形．
2023年中考数学模拟试题
17 解方程组 解 得 8 16 把 2代入 得 18 如图，点d为bc边的中点，b 50 c 50 试说明ad是bc边的高。解 方法一，利用等腰三角形性质 三线合一。b c 50 ab ac abc是等腰三角形。ad是bc边上的中线。ad是bc边的高。方法二，通过证明两个三角形全等。19 已知2，...
2023年中考数学模拟试题
17 计算 先化简，再求值 其中 18.解不等式组 并在数轴上把解集表示出来 19.已知 如图，ab与 o相切于点c，oa ob，o的直径为4，ab 8。1 求ob的长 2 求sina的值。20已知，如图，两个同心圆被两条半径截得的一个扇形图，请你画出一个以o为对称中心的扇形的对称图 不写画法，保留...
2023年中考数学模拟试题
三 解答题 本大题共9小题，满分102分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 分 解下列方程 18 本小题满分 分 如图，是菱形的对角线，点 分别在 上，且。求证 19 本小题满分10分 为了更好地宣传 开车不喝酒 喝酒不开车 的安全驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷 ...