2019届3月月考试卷

若 ac = 2，op = 3，则bc的长为（）

ab． cd第10题图。

11、某商场2023年1～4月份的投资总额为2005万元。商场2023年第一季度每月利润统计图和2023年1～4月份利润率统计图如图，根据图中信息，下列说法： ①商场2023年1月的投资金额为625万元；②商场2023年第一季度中2月份的投资金额最少；③商场2023年4月份利润为120万元。

其中正确的有（）

a.0个 b.1个 c.2个 d.3个。

第11题图第12题图。

12、如图，正方形abcd的三边中点e、f、g。连ed交af于m,gc交de于n,下列结论：

gm⊥cm ②cd=cm ③四边形mfcg为等腰梯形 ④∠cmd=∠agm

其中正确的有（）

a．①②b．②④c．①③d．①③

二、填空题（3分×4=12分）

13、计算：cos30

14、武汉市2023年初中毕业生学业考试6门学科的满分值如下表：

请问数据120，120，120，130，80，30中，众数是，极差是，中位数是．

15、有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的。开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后既进水又出水，容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如图所示。则在第7分钟时，容器内的水量为升。

16、直线与两坐标轴分别交于a、b两点，与双曲线交于点c，过c作ac的垂线交x轴于点d（2，0），则的值是。

第15题图第16题图。

三、解答题（共72分）

17、（6分）解方程：

18、（6分）先化简，再求值：，其中。

19、（6分）已知：如图，e为bc上一点，ac∥bd，ac＝be，bc＝bd．

求证：ab＝de．

第19题图。

20、(7分)某班元旦晚会设计了摸球游戏。在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同。晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏，游戏规则是：

从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目。

1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有人；

2）用列表法或树形图法求出参加晚会的某位同学。

即兴表演节目的概率；

3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？

21、(7分)如图是由单位长度为1的小正方形构成的网格，abc的顶点坐标是 a( -1 , 4 ),b( 1 , 2 )

1）写出点c的坐标；

2）将△abc先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得△a1b1c1，画出图形并直接写出a1、b1、c1的坐标；

3）试说明△def可以看作是由△a1b1c1如何旋转变换得到的。

22、(8分)如图，ab、cd是⊙o中两条互相垂直的直径，弦ce交ao于f．

1）求证：△acf∽△eca；

2）若sin∠ecd=，求tan∠eab．

23、(10分)某商场试销一种成本为每件40元的服装，规定销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，试销发现：售价为每件50元时，每月可卖出208件，如果每件售价**1元，则每月少卖10件。设该服装每件售价**x元（x为正整数），月销售量为y件。

1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

2）若该服装获得月利润为元，试写出月利润与涨价之间的关系式；销售单价定为多少元时，月利润最大？最大利润是多少元？

3）若该服装获得月利润不低于2256元，试确定售价的范围。

24、(10分)已知：△ abc中，d为边bc中点，e为ac上一点，be交ad于t。

1）如图1，若ae=ec，则at ：td= ；

2）如图2，当e在ac延长线上，且ae=2ec，求。

3）如图3，e为线段ac上一动点，ct交ab于f，求证： =

图1图2图3

25、(12分)如图，抛物线y = ax2–2ax + c的图象与x轴交于a、b（a在b的左侧），与y轴负半轴交于c，ab= 4，ob = oc .

1）求二次函数解析式．

2）p是线段bc上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；

3）过点d（0，2）作直线交抛物线于m、n两点，是否存在这样的直线，使得∠mon被y轴平分？若存在求出该直线的解析式；若不存在请说明理由。

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