2012届九年级第四次教学质量检测数学试卷。
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分 )
1、在中，若，则的度数是（ ）
a． b． c． d．
2、如图，ab是⊙o的直径，c，d为圆上两点，∠aoc =130°，则∠d等于（ ）
a．25° b．30° c．35d．50°
3、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
a．a＜0b．c＞0c．＞0 d．＞0
4、现有a、b两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有），甲同学掷a立方体朝上的数字记为x，乙同学掷b立方体朝上的数字记为y，现用x、y来确定点p（x,y），那么他们各掷一次确定的点p落在已知直线上的概率为a． b． c． d．
5、抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）
a．向左平移1个单位，再向下平移3个单位。
b．向左平移1个单位，再向上平移3个单位。
c．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。
d．向右平移1个单位，再向上平移3个单位。
6、如图，e（-4，2），f（-1，-1），以o为位似中心，按比例尺1：2，把△eof缩小，则点e的对应点e′的坐标为（ ）
a．（2，-1）或（-2，1） b．（8，-4）或（-8，4） c．（2，-1） d．（8，-4）
7、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，下列命题是真命题的有（ ）个。
若a+b+c=0，则b2－4ac≥0；②若方程ax2+bx+c=0两根为－1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。
a．1 b．2 c．3d．0
8、点p关于轴对称的点的坐标是，则点p关于x轴的对称点的坐标为。
a．（，b．（，c．（，d．（，
9、如图，边长为4的正方形放置在平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴正半轴上，当直线中的系数从0开始逐渐变大时，在正方形上扫过的面积记为．则关于的函数图像是( )
10、 中， ，是中线，则（ ）
a． b． c． d．
二、填空题 (本题共5小题，每小题5分，共25分 )
11、 已知与相切，它们的半径分别为方程x2 -5x+ 6=0的两根，则圆心距的长是。
12、 将一个矩形纸片abcd沿ad和bc的中点的连线对折，要使矩形aefb与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为。
13、 开口向下的抛物线的对称轴经过点（－1，3），则m
14、 在中，三边之比为，则。
15、是锐角的两条高，如果，则。
三、(本题共4小题每小题8分每小题10分，共36分)
16. （8分）计算： 0
17． （8分）已知实数，分别满足，，且≠，求的值。
18．（本题10分）如图，在中，是边上的高， 求的长．(结果保留根号)
19．（本题10分）如图，折叠矩形abcd的一边ad,使点d落在bc边的点f处，已知折痕ae= 5cm，且tan∠efc=.
1）△afb 与△fec有什么关系？ 试证明你的结论。
2）求矩形abcd的周长。
四、(本题共3小题，第20题11分每小题12分，共35分)
20. （11分）已知抛物线y=ax2+4ax+m（a≠0）与x轴的交点为a（-1，0），b（x2，0）。
1）直接写出一元二次方程ax2+4ax+m=0的两个根：x1x2
2）原抛物线与y轴交于c点，cd∥x轴交抛物线于d点，求cd的值；
3）若点e（1，y1），点f（-3，y2）在原抛物线上，你能比较出y2和y1; 的大小吗？若能，请比较出大小，若不能，请说明理由。
21．（本题12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过a（1，0）、
b（5，0）、c（0，5）三点。 （1）求这个二次函数的解析式；
2）过点c的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点e（4,m），请求出△cbe的面积s的值。
22．（本题12分）已知：如图，△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac＝1，点d是bc边上的一个动点(不与b，c点重合)，∠ade＝45°。
1)求证：△abd∽△dce；
2)设bd＝x，ae＝y，求y关于x的函数关系式。
五、(本题共1小题，共14分)
23．（14分）如图，四边形abcd内接于⊙o，bd是⊙o的直径，ae⊥cd于点e，da平分∠bde。（1）求证：ae是⊙o的切线；（2）若∠dbc=30°，de=1 cm，求bd的长。
2019届3月月考试卷
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