选修3-2
第十章交变电流传感器。
第1讲交变电流的产生和描述。
一、选择题（本题共10小题，共70分）
1. 如图10－1－20所示，矩形线圈abcd，面积为s，匝数为n，线。
圈电阻为r，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴p1和。
p2以相同的角速度ω匀速转动，(p1以ab边为轴，p2以ad边中。
点为轴)当线圈平面从与磁场方向平行开始计时，线圈转过90°的。
过程中，绕p1及p2轴转动产生的交流电的电流大小，电量及焦。
耳热分别为i1，q1，q1及i2，q2，q2，则下面判断正确的是( )
a．线圈绕p1和p2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d
b．q1>q2＝nbs/2r
c．i1＝i2＝(nbωs)/ r
d．q1解析：本题考查电磁感应中电量、热量、电流的计算和感应电流方向的判断．绕p1、
p2转动时电流的方向相同，但电流的方向为a→d→c→b→a，a错；电量q＝，与绕哪个轴转动没有关系，b项错；线圈绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同，发热也相同，c对，d错．
答案：c2．一只“220 v 100 w”的灯泡接在u＝311sin(314t)v的交变电源上，则下列判断错误的。
是 ( a．在1 min内，电流通过灯泡做的功是22 000 j
b．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 a
c．与灯泡并联的电压表的示数为220 v
d．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.64sin(314t)a
解析：在1 min内，电流通过灯泡做的功是w＝pt＝100×60 j＝6 000 j，a错误；从电压瞬时值表达式知，电压有效值为220 v，通过灯的电流i＝＝0.45 a，也是与灯泡串联的电流表的示数，故b正确；电压表与灯泡并联，测得的也是灯泡的电压有效值，故示数为220 v，所以c正确；通过灯泡的电流的有效值为0.
45 a，故其最大值im＝×0.45 a＝0.64 a，故d正确．
答案：a3．图10－1－19甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是 (
图10－1－19
a．图甲表示交流电，图乙表示直流电。
b．两种电压的有效值相等。
c．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311 sin 100πt v
d．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的。
解析：因图象的纵坐标上电压的正负表示电压的方向，因此两图均为交流电，a项错；对于正弦交流电才有u有效＝，虽然两图的峰值相同，但图乙非正弦(余弦)交流电不适用上式有效值的求法，故b错；正弦交流电电压瞬时值的表达式为u＝umsin ωt，由图象可知um＝311 v，t＝2×10－2 s，可得ω＝＝100π rad/s，代入上式得u＝311sin 100πt v，故c项对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变周期和频率，故d错．
答案：c4．三个相同的电阻分别接入电压为u的恒压电路，电压峰值为u、频率为f的交流电路，电压峰值为u、频率为2f的交流电路中，在相同时间内三个电阻上产生的热量之比为。
a．1∶1∶1b．1∶1∶2
c．2∶1∶1d．4∶2∶1
答案：c5．正弦交变电源与电阻r、交流电压表、交流电流表按照图10－1－20甲所示的方式连接，r＝200 ω.图10－1－22乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则 (
图10－1－22
a．交流电压表的读数是311 v
b．交流电流表的读数是1.1 a
c．r两端电压随时间变化的规律是ur＝311cos πt v
d．r两端电压随时间变化的规律是ur＝311cos 100πt v
解析：由图乙可知，电源输出电压峰值为311 v，有效值为220 v，所以电压表示数为有效值220 v，电流表读数为电流的有效值i＝＝1.1 a，a错，b对，由图乙可知t＝2×10－2 s，ω＝100π rad/s，所以r两端电压随时间变化的规律为ur＝311cos 100πt v，c错，d对．
答案：bd6. 如图10－1－23所示，在两平行金属板**有一个静止的电子(不计。
重力)，当两板间加上交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压。
是 ( 解析：对a图象可知，电子先做加速度减小的加速运动， t时刻速度最大，由t到t做加速度增加的减速运动， t时刻速度为零．从t到t电子反向做加速度减小的加速运动， t时刻速度最大，由t到t做加速度增大的减速运动，t时刻速度为零，回到原位置，即电子能做往复运动．同样的方法可得b、c也对．
答案：abc
7．某同学学了电学以后，为了了解调光灯的调光原理，将调光灯拆卸开，发现并没有电阻的串并联现象．实际调光灯是用可控硅电子元件来实现的．一般调光灯有四个挡，调光灯上的旋钮可以控制截去多少，每个挡截去电流的四分之一周期．在第三挡时，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，从而改变电灯的功率．如果调光灯最亮时功率为pm，那么现在电灯的功率为。
a．pm bcd.
解析：根据每个二分之一周期中，前四分之一周期被截去，则在一个周期中有二分之一周期被截去，由有效值的定义可知，pmt＝t＝·2t＝p·2t，即p＝，故c正确．
答案：c8. 如图10－1－24所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2共100
匝．该线圈在磁感应强度为t的匀强磁场中，以10π rad/s的。
角速度匀速转动，电阻r1和r2的阻值均为50 ω，线圈的内阻。
忽略不计，若从图示位置开始计时，则。
a．线圈中的电动势为e＝50 sin 10πt v
b．电流表的示数为a
c．电压表的示数为50 v
d．r1上消耗的电功率为50 w
解析：由于线圈从图示位置(即磁场方向平行于线圈平面)开始计时，所以e＝emcos ωt，其中e m＝nbsω＝50 v，故线圈中的电动势e＝50cos 10πt v，故a选项错误；线圈产生的电动势的有效值为e＝v＝25 v，由于线圈的内阻不计，故电压表的示数为u＝e＝25 v，故c选项错误；电流表的示数i＝，其中r并＝＝25 ω，所以i＝a，故b选项正确；电阻消耗的电功率为p＝u2/r1＝25 w，故d选项错误．
答案：b9. 如图10－1－25所示，虚线oo′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀。
强磁场，右边没有磁场，单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重。
合，线圈平面与磁场垂直，线圈沿图示方向绕oo′轴匀速转动(即ab边。
先向纸外，cd边先向纸里转动)，规定沿abcd方向为感应电流的正方向，若从图示位置开始计时，下列四个图象中能正确表示线圈内感应电流i随。
时间t变化规律的是。
解析：图示位置时，由于速度与磁场同向，无感应电流，转过一点ab棒水平向右的分速度切割，由右手定则可判断顺时针(即adcba方向)，为负，a、d错误；到线圈转过90°时感应电流负向最大，再转过一点，ab出磁场，cd边切割，仍可判断负方向(即adcba方向)，c错，b对．
答案：b10. 将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，边长为l，它在磁感应。
强度为b，方向如图10－1－26所示匀强磁场中匀速转动，转。
速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有。
额定功率为p的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部。
分电阻不计，灯泡电阻应为。
ab. cd.
解析：线圈做切割磁感线运动，产生的感应电动势的最大值为em＝bωl2＝2πnl2b，u＝，p＝，得p＝，r＝.
答案：b二、非选择题（第11题12分，第12题18分）
11. 如图10－1－25所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度。
为b的水平匀强磁场中，线框面积为s，电阻为r.线框绕与cd边重。
合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值i
线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电。
荷量q解析：由题意可知emax＝bsω，则回路中电流的有效值为i＝；当线圈从中性面转过时，由e＝＝，及q＝δt可求得q＝.
答案： 12. 如图10－1－26所示，一小型发电机内有n＝100匝的矩形线圈，线圈面积s＝0.10 m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线。
圈在b＝0.10 t的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂。
直于磁场方向的固定轴oo′匀速转动，发电机线圈两端与r＝100 ω
的电阻构成闭合回路．求：
1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；
2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻r横截面的电荷量；
3)线圈匀速转动10 s，电流通过电阻r产生的焦耳热．
解析：(1)线圈中感应电动势的最大值em＝nbsω＝3.14×102 v.
2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为δt，线圈中的平均感应电动势＝n
通过电阻r的平均电流＝＝
在δt时间内通过电阻横截面的电荷量。
q＝δt＝＝1.0×10－2 c.
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