数学（120分钟：满分150）
一、选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分，将正确答案的选项填在后面的答题卡上）
1.若点p（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点p有 （
．１个 ｂ．个 ｃ．个 ｄ．个。
2. 若，，且，则的值是（ ）
3. a = 255 , b = 344, c = 433 , 则 a、b 、c 的大小关系是（ ）
a. a>c>b b. b>a>c c. b>c>a d. c>b>a
4. 如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，那么x1·x2等于（ ）
．2b．－112
5. 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：
＞0； ②b＞0； ③0；④b2-4＞0，其中正确的个数是（ ）
a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个。
6.如图，∠acb＝60○，半径为2的⊙0切bc于点c，若将⊙o在cb上向右滚动，则当滚动到⊙o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为。
a．2b．4π c． d．4
7. 不论，为何实数，的值。
（a）总是正数b）总是负数
c）可以是零d）可以是正数也可以是负数。
8.一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）
a．20分钟22分钟。
．24分钟 d．26分钟。
9.若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是 （
a． b． c． d．
10.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；
若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）
a．元 b．元 c．元 d．元。
11.如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）
a． b．
c． d．
12.一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（i=1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi则x1, x2 , x3之间的关系为。
a．x1－x2 + x3 = 1 b．x1+ x2－x3 = 1
c．x1 + x2－x3 = 2 d．x1－x2 + x3 = 2
二、填空题：（每小题4分，共5小题，合计20分）
13.在实数范围内分解因式：x2－2x－4
14.圆外切等腰梯形的中位线长是10cm，那么它的腰长是。
15.函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 __个。
16.将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的。
数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为。
17.有八个球编是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③和②+④
一样重．那么，两个轻球的编是。
三、解答题：（共70分）
18.（本小题10分）解下列不等式：
19. （本小题12分） 若x1和x2分别是一元二次方程2x2＋5x－3＝0的两根．
（1）求| x1－x2|的值；
2）求的值；
3）x13＋x23．
20.（本小题10分）如图，ab∥ef∥cd，已知 ac+bd=240，bc=100，ec+ed=192，求cf。
21.（本小题12分）2024年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．**帆船比赛的船票分为两种：a种船票600元/张，b种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团**部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买a，b两种船票共15张，要求a种船票的数量不少于b种船票数量的一半．若设购买a种船票x张，请你解答下列问题：
1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
22.（本小题12分）电线杆上有一盏路灯o，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，ab、cd、ef是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知ab、cd在灯光下的影长分别为bm = 1. 6 m，dn = 0.
6m.
1）请画出路灯o的位置和标杆ef在路灯灯光下的影子。
2）求标杆ef的影长。
解：23.（本小题14分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2）.
1）若a＝1，抛物线顶点为a，它与x轴交于两点b、c，且△abc为等边三角形，求b的值。
2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值。
解：参***：
一、选择题： (60分)
ddcbd cacbb ad
二、填空题：（每小题4分，共5小题，合计20分）
13. 14. 10cm 15. 2 16. 17. ④
三、解答题：（共70分）
18.解： -3分）--3分）--4分）
19.解：∵x1和x2分别是一元二次方程2x2＋5x－3＝0的两根，（1）∵|x1－x2|2＝x12+ x22－2 x1x2＝(x1＋x2)2－4 x1x2＝
6＝，x1－x2|＝．
（3）x13＋x23＝(x1＋x2)( x12－x1x2＋x22)＝(x1＋x2)[ x1＋x2) 2－3x1x2]
20.解：因为ab∥ef∥cd，所以由平行线分线段成比例定理，得：，②
+②，得③由③中取适合已知条件的比例式，得。
将已知条件代入比例式中，得，所以，cf=80
21.解：（1）解：由题意：
3分。解得：5≤x5分。
x为整数，∴x＝5，66分。
共两种购票方案：
方案一：a种船票5张，b种船票10张。
方案二：a种船票6张，b种船票9张 ……8分。
2）因为b种船票**便宜，因此b种船票越多，总购票费用少。
∴第一种方案省钱，为5×600＋120×10＝4200（元）……12分。
22.解：（1）如图；
5分）（2）设ef的影长为fp =x，可证：，得：
解得：。所以ef的影长为0. 4 m12分）
23.解：⑴由题意，a＋b＋c＝2， ∵a＝1，∴b＋c＝11分）
抛物线顶点为a（－，c－）
设b（x1，0），c（x2，0），∵x1＋x2＝－b，x1x2＝c，△＝b2－4c＞0
|bc|＝|x1－x2|＝＝
△abc为等边三角形，∴－c3分）
即b2－4c＝2·，∵b2－4c＞0，∴＝2
c＝1－b， ∴b2＋4b－16＝0， b＝－2±2
所求b值为－2±26分）
∵a≥b≥c，若a＜0，则b＜0，c＜0，a＋b＋c＜0，与a＋b＋c＝2矛盾。
a＞07分）
b＋c＝2－a，bc＝
b、c是一元二次方程x2－(2－a)x＋＝0的两实根．
△＝（2－a）2－4×≥0
a3－4a2＋4a－16≥0, 即（a2＋4）(a－4)≥0，故a≥48分）
abc＞0，∴a、b、c为全大于０或一正二负．
若a、b、c均大于０，∵a≥4，与a＋b＋c＝2矛盾10分）
若a、b、c为一正二负，则a＞0，b＜0，c＜0,则|a|＋|b|＋|c|＝a－b－c＝a－(2－a)＝2a－212分）
a≥4，故2a－2≥6
当a＝4，b＝c＝－1时，满足题设条件且使不等式等成立．
故|a|＋|b|＋|c|的最小值为614分）
卷分析蚌埠二中2024年安徽省高考数学试卷分析
3s及2011年高考复习策略。2010年安徽省高考数学试卷，按照 考查基础知识的同时，注重考查能力 的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识 能力和素质融为一体，全面检测了考生的数学素养。试题总体来说难度比较平稳，很多题目似曾相识，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识...
青岛二中2024年自主招生试题
考试时间 110分钟满分 120分姓名得分。1 若某个函数的图象与函数的图象关于直线对称，则该函数的表达式为 2 若关于的不等式组有有限个整数解，则实数的取值范围是 3 小明和小亮来到青岛二中参观，见三元广场上铺满了大小相同深浅两色正方形地砖 如图 他俩设计了一个游戏 让小明随机向地砖上抛掷一颗小石...
2024年托里二中安全工作计划
2017 2018第二学年托里二中治保室工作计划。我校安全保卫工作将紧紧围绕学校的工作重点。以狠抓安全管理常规工作为突破口，加强治安队伍建设，努力完善 技防 建设体系，认真落实各项安全管理制度，强化管理 创新工作，全力开创我校安全保卫工作的新局面，确保学校各项工作顺利开展。结合我校实际情况，本年度重...