数学测试卷。
(满分：130分考试时间：120分钟)
一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．3的平方根是。
2．国家游泳中心“水立方”是北京奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26万m2将26万m2用科学记数法表示应为。
3．函数中自变量x的取值范围是。
4．分解因式：x3－4x
5．已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为___cm2．
6．如图，已知在⊙o中，半径oc垂直于弦ab垂足为d，若cd=2，oa=5，则ab
7．2024年，江苏省实施初中英语听力口语自动化考试．为更好地适应自动化考试，某校组织了一次模拟考试，某小组12名学生成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的中位数为___
8．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若ae∥bc，则∠afd的度数是。
9．已知二次函数y=2x+b的图像如图所示，当x＜0时，y的取值范围是。
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……请你探索第2009次得到的结果为___
11．已知△abc为等腰三角形，由点a作bc边的高恰好等于bc
边长的一半，则∠bac的度数为。
12．如图，rt△abc的直角边bc在x轴正半轴上，斜边ac边上。
的中线bd反向延长线交y轴负半轴于e，双曲线(x＞0)的图像经过点a，若s△bec=8，则k等于___
二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．)
13．已知⊙o1与⊙o2的半径分别为3cm和4cm，o1o2=6cm，则两圆的位置关系为。
a．内切b．相交c．外切d．外离
14．下列运算正确的是 (
a．x2+x2=x4 b．(a－1) 2=a2－1 c．a2·a3=a5 d．3x+2y=5xy
15．不等式组的解集在数轴上可表示为。
16．下列方程中，有实数根的是。
a．x2－x+2=0b．x4－1=0
cd．17．如图，在矩形abcd中，由8个面积均为1的小正方形组成的。
l型模板如图放置，则矩形abcd的周长为。
ab．cd．
18．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；
③抛物线一定经过点(3，0在对称轴左侧，y随x增大而减小．
从表可知，下列说法正确的个数有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
三、解答题(本大题共11小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)
19．(本题5分)计算：．
20．(本题5分)先化简，再求值：，其中．
21．(本题5分)解方程：．
22．(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，点a，b，c，p
的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)．
(1)请在图中画出△a′b′c′，使得△a′b′c′与△abc
关于点p成中心对称；
(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△a′b′c′的三个。
顶点，求此二次函数的关系式；
3)请求出△abc外接圆的半径．
23．(本题6分)某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学。
生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了**、条形图和。
扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
(1)此次共调查了___位学生？
(2)请将**和条形统计图补充完整．
24．(本题6分)已知：关于x的一元二次方程x 2－(2m+1)x+m2 +m－2=0．
(1)求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
2)若方程的两个实数根x 1，x 2满足，求m的值．
25．(本题8分)周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校。
各班的课程表……
现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．
(1)请你通过画树状图列出初一(i)班周四下午的课程表的所有可能性；
(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少？
(3)在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二(2)班周五下午共安排有体育、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为___直接写出答案)．
26．(本题8分)点d是⊙o的直径ca延长线上一点，点b在⊙o上，bd是⊙o的切线，且ab=ad．
(1)求证：点a是do的中点；
(2)若点e是劣弧bc上一点，ae与bc相交于点f，且△bef的面积为8，，求△acf的面积．
27．(本题9分)一列火车由a市途经b、c两市到达d市．如图，其中a、b、c三市在同一直线上，d市在a市的北偏东45°方向，在b市的正北方向，在c市的北偏西60°方向，c市在a市的北偏东75°方向．已知b、d两市相距100km．问该火车从a市到d市共行驶了多少路程？(参考数据：，)
28．(本题9分)已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点在直线上，且过点a(4，0)．
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)设抛物线的顶点为p，是否在抛物线上存在一点b，使四边形opab为梯形？若存在，求出点b的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)设点c(1，－3)，请在抛物线的对称轴上确定一点d，使的值最大，请直接写出点d的坐标．
29．(本题9分)如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得ab=5，ad=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
1)将△efg的顶点g移到矩形的顶点b处，再将三角形绕点b顺时针旋转使e点落在cd边上，此时，ef恰好经过点a(如图2)，请你求出ae和fg的长度．
2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边eg和矩形边ab重合，然后将△efg沿直线bc向右平移，至f点与b重合时停止．在平移过程中，设g点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与-x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值(如图3)．
3)在(2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果)．
参***。一、1． 2．2．6×105m2 3．x＞2 4．x(x+2)(x－2) 5．6 6．8 7．28 8．75° 9．y＜－2 10．8 11．90°或75°或15° 12．16
二、13．b 14．c 15．a 16．b 17．b 18．c
三、19．1 20．； 21．x=4或x=－1
22．(1)图略 (2)
(3)外接圆圆心o′坐标为，23．(1)调查的学生人数为：60÷20％=300 (2)如下图。
24．(1)△=2m+1)] 2－4(m2+m－2)=4m2+4m+1－4m2－4m+8=9＞0
∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根
2)由原方程可得x1，2=，∴x1=m+2．x2=m－1 ∴
又∵， m=4
经检验：m=4符合题意． ∴m的值为4．
(2)三门功课共有6种排法，其中符合课务安排原则的有3种 ∴p(符合学校要求)=
(3)p(小刚猜对)=
26．(1)连接ob，∵bd是o⊙的切线，∴∠obd=90°，∵ab=ad，∴∠d=∠abd，∴∠aob=∠abo，∴ab=ao，∴ao=ad．
(2) ∵ac是直径，∴∠abf=90°，∵e=∠c，∠fac=∠fbe，∴△fac∽△fbe，∴△fac的面积为18．
27．过点b分别作be⊥cd于e，bf⊥ad于f．
由题，∠bde=60°，∠bce=45°，∠bdf=45°，∠baf=30°．
∴de=50，，．
∴该火车从a市到d市共行驶了394km．
28．(1) ∵抛物线过点(0，0)、(4，0)，∴抛物线的对称轴为直线x=2
∵顶点在直线上，∴顶点坐标为(2，－2)．故设抛物线解析式为y=a(x－2) 2－2．∵过点(0，0)．∴抛物线解析式为．
中考模拟测试卷 二
分值 180分 姓名得分 注意事项 1.本卷满分为180分，考试时间为120分钟。2.本卷可能用到的相对原子质量 h 1 c 12 n 14 o 16 s 32 mg 24 fe 56 zn 65 cu 64。一 选择题 每小题2分，共40分 1 下列是一些常见食物的近似ph，其中呈酸性且最弱的是 ...
中考数学模拟测试卷A
考试时间 120分钟满分150分。姓名考试成绩。第一部分选择题 共30分 1 选择题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 比0大的数是 a b c 0 d 1 2 图1所示的几何体的主视图是 3 下列图形中，是中心对称图形的是 5 下列运算正确的是 6 在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的...
中考数学模拟测试卷
数学测试卷。一。选择题。1.下列各数中，最小的数是。a.0 b.1 c.1 d.2.下面的计算正确的是 a 3x2 4x2 12x2 b x3 x5 x15c x4 x x3 d x5 2 x7 3.抛物线y a x 3 x 1 a 0 对称轴是直线。4.下列图形中，是中心对称图形的是。abcd 5...