上海中考模拟数学试卷

发布 2023-12-28 08:30:11 阅读 1693

数学试卷3

一、选择题:(每题4分,共24分)

1.下列根式中,属于最简二次根式的是。

a); b); c); d).

2.一支蓝球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表:则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为。

(a)26厘米,26厘米; (b)26.5厘米,26.25厘米;

c)26.5厘米,26厘米;(d)26厘米,26.25厘米.

3.两个连续的正整数的和一定是。

a)素数; (b)合数; (c)奇数; (d)偶数.

4.直线不经过。

(a)第一象限; (b)第二象限; (c)第三象限; (d)第四象限.

5.下列命题中,真命题是。

(a)对角线相等的四边形是等腰梯形;

b)两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形;

(c)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;

(d)平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形。

6.如图1,直角梯形abcd中,ad∥bc ,ab⊥bc,ad=4,ab=8,bc=16,以ad为直。

径的圆e与以bc为直径的圆f之间的位置是。

(a)外切; (b) 外离; (c) 相交; (d)内切。

二、填空题(每题4分,共48分)

7.计算8.方程的解是。

9.若函数,则的值是。

10.如果点p(3,)在第四象限,那么m的取值范围是。

11.将抛物线向左平移2个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是。

12.c是线段ab上一点,若 2ac=bc,,则可用向量表示为。

13. 已知关于的方程,如果从六个数中随机抽取一个数作为该方程的常数项,那么所得方程无实数根的概率是。

14. 将某中学初三年级组的全体教师按年龄分成三组,情况如表1所示,则表中a的值是 .

15.如图2,在 rt△abc中,∠b=90°,点d在边ac上,联结bd,若∠abd=40°,且bd经过重心g,则∠c的度数是度。

16. 如图3,用线段ab表示的高楼与地面垂直,在高楼前点测得楼顶a的仰角为,向高楼前进米到点又测得楼顶a的仰角为,且d 、c 、b三点在同一直线上,则该高楼的高度是米(结果保留根号).

17.在直角三角形的斜边上取一点,如果联结该点与直角顶点所成的线段能将此三角形分割成周长相等的两个小三角形,那么称这条线段叫“周分线段”.如图4所示,在rt中,∠c=90°,bc= 3,ac=5,则这个三角形 “周分线段”的长是。

18.如图5,△abc中ab=ac=6,bc=4,d是边ac上的中点,将△abc绕着点d逆时针旋转,点a落到点,点b落到点,,点c落到点,且线段经过点c,则线段a的长是。

19.(本题满分10分) 计算:.

20.(本题满分10分) 解方程:.

21. (本题满分10分)

如图6,已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限的交点为a(2,3).

1)求正比例函数与反比例函数的解析式;

2)平移直线oa,平移后的直线与x轴交于点b,且与反比例函数的。

图像在第一象限的交点为c(6,n),求△cob的面积.

22.(本题满分10分)

如图7,在rt△abc中,∠c=90°,bc=10,,d是边bc上一点,且dc=3,线段ad的中垂线分别交边ab、ac于点e、f.

1)在图中用尺规作图的方法,作线段ad的中垂线ef;(不写作法,保留作图痕迹)

2)求线段cf的长.

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