数学试题hy2
一、选择题。
1. 下列各数中，是无理数的是。
a. 2012bcd. 3.14
2. 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是。
ab. c. d.
3. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是。
a. ∠1和∠4 b. ∠1和∠3 c. ∠2和∠3 d. ∠1和∠2
4. 在第十一届全国人大五次会议上，***总理温家宝作**工作。
报告时指出，2012年国家财政性教育经费支出将达到21984.63
亿元，占国内生产总值4%以上。21984.63亿元保留三个有效数字。
的近似值用科学记数法表示为。
a. 219亿元 b. 220亿元 c. 2.19×104亿元 d. 2.20×104亿元。
5. 下列运算正确的是。
a．a2·a3=a6 b．a6÷a2=a3c．(a2)3=a6d．a2+a3=a5
6. 下列事件中属于不确定事件的是。
a. 抛出的篮球会落下
b. 从装有黑球，白球的袋里摸出红球。
c. 367人中至少有2人是同月同日出生
d. 买1张彩票，中500万大奖。
7. 如图，ab∥cd，ad和bc相交于点o，∠a＝40°，aob＝75°，则∠c等于。
a. 40° b. 65° c. 75° d. 115°
8. 已知反比例函数，则下列结论不正确的是。
a. 图像经过(1，1b. 图像在第。
一、三象限
c. 当x＞1时，0＜y＜1 d. 当x＜0时，y随x的增大而增大。
9. 若分式方程=有增根，则m的值为。
a. 1和－2 b. 1 c. 0和3 d. 3
10. 某校一个班的学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为。
a． b． c． d．
11. 如图，⊙o的直径cd⊥ab，∠aoc=50°，则∠cdb大小为。
a. 25b. 30c. 40d. 50°
12. 已知正比例函数y = kx (k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是。
a. 1b. 2c. 3d. 4
13. 如图，在菱形abcd中，∠b＝60，ab＝2，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则△aef的周长为。
a．2 b．3 c．4 d．3
14. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列选项错误的是。
a. ac＜0b. x＞1时，y随x的增大而增大。
c. a+b+c＞0 d. 方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1，x2=3
15. 下面两个多位数……都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是。
a．495b．497 c．501d．503
二、填空题(本大题共6个小题。每小题3分，共18分。把答案填在题中横线上。)
16. 分解因式。
18. 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完。
全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个。
区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固。
定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若。
两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指。
针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向。
扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是。
19. 如图，测量河宽ab（假设河的两岸平行），在c点测得∠acb＝30°，在d点测得∠adb
60°，又cd＝60m，则河宽ab为 m（结果保留根号）.
20. 如图，等腰rt△abc的直角边长为4，以a为圆心，直角边ab为半径作弧bc1，交斜。
边ac于点c1，c1b1⊥ab于点b1，设弧bc1、c1b1、b1b围成的阴影部分的面积为。
s1，然后以a为圆心，ab1为半径作弧b1c2，交斜边ac于点c2，c2b2⊥ab于点b2，设弧b1c2、c2b2、b2b1围成的阴影部分的面积为s2，按此规律继续作下去，得到的阴。
影部分的面积s3
21. 已知二次函数，当自变量x取两个不同的值、时函数值相等，则当自。
变量x取时的函数值与x=__时的函数值相等。
三、解答题。
22. (1) 解不等式组： (2) 先化简，再求值： 其中x=－1，y=1.
23.(1)已知：如图1，点a、c、d、b在同一条直线上，ac= bd，ae=bf，∠a=∠b.
求证：∠e=∠f.
2) 已知：如图2，在□abcd中，ae平分∠dab，交cd于点e．求证：da=de．
24.在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
根据上述信息回答下列问题：
1)求a和b的值；
2)在扇形统计图中，求b组所占圆心角的度数；
3)全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？
25. 某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，购买这两种树苗共用去21000元。求甲、乙两种树苗各购买了多少株？
26.如图，正方形abcd中，ab＝6，点e在边cd上，且cd＝3de.将△ade沿ae翻折至△afe，延长ef交边bc于点g，连结ag、cf.
1)求证：△abg≌△afg；
2)求证：bg＝gc；
3)求△cfg的面积。
27.如图所示，梯形abcd中，bc∥ad，ab=bc=cd，∠adc=60°，点a、d在x轴上，点a在点d的左侧，点c在y轴的正半轴上，点d的坐标为(2，0). 动点p从点c出发，以每秒1个单位长度的速度，在折线段c－b－a上匀速运动到点a停止，设运动时间为t秒。
1)求出点b、c的坐标；
2)当t=4时，求直线dp的函数解析式及△dcp的面积；
3)t为何值时，直线dp恰好将梯形abcd分成面积比为1∶2的两部分？
28.如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过a、b两点，a、b两点的坐标分别为(－1，0)、
1)求抛物线的函数解析式；
2)点e为抛物线的顶点，点c为抛物线与x轴的另一交点，点d为y轴上一点，且dc=de，求出点d的坐标；
3)在直线de上存在点p，使得以c、d、p为顶点的三角形与△doc相似，请你直接写出所有满足条件的点p的坐标．
2012年学业水平阶段性调研测试。
数学试题参***与评分标准。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
22.(1)解：由①得，； 1分。
由②得，； 2分。
所以，不等式组的解集为。 3分。
(2) 解：
2分。－ 3分。
当x=－1，y=1时，原式==.4分。
23.(1)证明：∵ac=bd，ac+cd=bd+cd，
ad=bc， 1分。
∠a=∠b，ae=bf，△aed≌△bfc（sas）， 2分。
∠e=∠f． 3分。
(2)证明：∵ae平分∠bad，∠dae=∠eab， 1分。
又∵四边形abcd是平行四边形，dc∥ab， 2分。
∠dea=∠eab， 3分。
∠dea=∠dae，da=de． 4分。
24.解：(1)a=50－3－4－8－20=15， 2分。
b=8÷50=0.16. 4分。
2)b组所占圆心角的度数为20÷50×360°=144°. 6分。
3)2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080少人． 8分。
25. 解法一：设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得： 1分。
5分。解得 7分。
答：购买甲种树苗500棵，乙种树苗300棵． 8分。
解法二：设甲种树苗购买了x棵，根据题意得： 1分。
24x+30(800－x)=21000， 5分。
解得x=500， 6分。
800－500=300， 7分。
答：购买甲种树苗500棵，乙种树苗300棵． 8分。
26. (1)证明：∵四边形abcd是正方形，ab=dc=6，∠b=∠d=90°， 1分。
将△ade对折得到△afe，af=ad，∠afe=90°，∠afg=90°=∠b，又∵ag=ag，△ade≌△afe. 2分。
2)证明：∵ab=6，cd=3de，dc=6，de=2，ce=4，ef=de=2， 3分。
设fg=x，则bg=fg=x，cg=6－x，eg= x+2，在rt△ecg中，由勾股定理得，解得x=3， 4分。
bg=fg=3，cg=6－x=3，bg= cg. 5分。
3)解法一：过点c作于点m， 6分。
s△cge， 7分， ，8分。
s△cgf. 9分。
解法二：过点f作于点n， 6分。
则∠fng=∠dcg=90°，又∵∠egc=∠egc，△gfn∽△gec， ，7分， ，8分。
s△cgf. 9分。
27. 解：(1)∵点d的坐标为(2，0)，∠adc=60°，∠cod=90°，oc=od·tan60°=，dc=2od=4.
点c的坐标为（0，）.1分。
ab=bc=cd，bc=4，ab=4.
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