一、选择题。
1．下列运算中错误的是（ ）
a． b． c． d．
2．在实数.5050050005、、中，有理数有（ ）
a．2个b．3个 c．4个d．5个。
3．小曾站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图所示，则电子表的实际时刻是( )
a. 15:01 b. 10:21 c. 10:51 d. 01:15
4. 兔年春节**周，宜昌旅游持续走旺，接待游客和旅游收入均创下新高，宜昌旅游业迎来新春的“开门红”。统计兔年春节**周宜昌接待游客人数约为人次，近似数的有效数字与精确度分别是（ ）
a. 6个，个位 b. 2个，十分位 c. 2个，万位 d. 6个，万位。
5. 下列运算正确的是（ ）
a. a2·a3=a6 b. a8÷a4=a2 c. d. (a3)2=a6
6. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）
a. 相离 b. 相交 c. 相切 d. 外离。
7.右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“坚”字相对的面上的字是（ ）
a. 就 b. 能 c. 成 d. 功。
8.如图，将三角尺abc（其中∠abc＝60°，∠c＝90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
a. 120° b. 90° c. 60° d. 30°
9.如图，点d是△abc的外心，若∠bac＝50°，则∠bdc＝（
a. 130° b. 100° c. 50° d. 65°
10.已知cos∠a=,那么锐角∠a的度数为（ ）
a. b. c . d.不能确定。
11.武汉至宜昌的高速公路全程为292千米，它的百万分之一，相当于（ ）
a.你自己的身高 b. 教室地面的长度 c. 数学期中考试卷的宽度 d.黑板长度。
12. 矩形abcd的一组邻边是x2－3x＋2＝0的两根，那么这个矩形的周长是（ ）
a. 3b. 6 c. 2d. 4
13. 两道单选题都含有a、b、c、d四个选择支，随意猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ）
a. b. c. d.
14.函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
15. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面的方式铺地，第一个图形中黑色瓷砖有4块，第二个图形中黑色瓷砖有7块，第n个图形中黑色瓷砖有块，a. 4n+1 b.
3n+1 c. 4n-1 d. 4n+2
二、解答题(本大题共9小题，计75分)
16．（6分）计算。
17．（6分）某校编排的一个舞蹈需要五把和图①形状完全相同的绸扇，绸扇的半径是30cm，学校现有三把符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图②所示的一朵圆形的花。请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？
(单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含π的式子表示)
18．（7分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸abcd，河岸ab上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米。小明先用测角仪在河岸cd的m处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达n点，测得∠β=72°。
请你根据这些数据帮小明他们算出河宽fr（结果保留两位有效数字）.
参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.
81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.
31，tan72°≈3.08）
19．（7分）为了测试某发热管的性能，将其通电加热(达到一定的温度后会自动断电)，下面是温度自动记录仪记录下的时间x(单位：分钟，从通电开始时计时)和温度y(单位：°c)之间的关系图象，此图象分成两段，从a到b可以一次函数y=7x+140（上的一部分，从b到c为反比例函数图象的一部分。
同时具备以下两个指标的发热管为合格产品：①通电加热时，平均每分钟升高温度超过5°c；②断电一小时后的温度不低于加热前的温度。回答下列问题。
1)加热分钟后，发热管自动断电，此时温度为c；
2)求通电加热前发热管的温度，并判断此发热管是否合格；
20.（8分）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10％的学生进行了体质测试，得分情况如下图．
1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；
2)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：(90＋78＋66＋42)÷4＝69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）
3)若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
21．(8分) 如图，已知△abc的外接圆⊙o，∠acb=，∠b的平分线be交ac于d，交⊙o于e，过e作ef ∥ac交ba的延长线于f．
（1）求证：ef是⊙o切线；
（2）若ab = 15，ef = 10，求ae的长．
22.近几年来，电动助力车成为普通市民的代步工具。华兴电动助力车商行销售人员统计去年四个季度的销售情况是：
第一季度按原售价（售价=成本+利润）**助力车，平均每辆获得20%的利润；第二季度因进行了广告宣传，销售状况有了很大改善，并适当提高了每辆车的售价，因此利润略有提高，但卖出的助力车的数量只有第一季度卖出数量的，但总的利润与第一季度相同。第。
三、四季度因是销售旺季，该商行为了迅速占领助力车市场，在第。
三、四季度连续降低销售**，且两次降低的百分数相同，虽第四季度总的利润与第一季度相同，但取得了销售数量为第一季度销售数量16倍的销售业绩。
求该商行第二季度卖出助力车平均每辆获利百分之几？
求该商行第。
三、四季度销售**平均降低的百分数。
23.如图，∠ncm=600, a是射线cm上一点，且ac=6cm，e是线段ac上一动点，过e点作eb⊥ac交射线cn于b点，过a点作bc的垂线交be于点f，垂足为d点。fg∥bc交直线ab于点g。
1）若△abc为锐角三角形，求线段ae的取值范围。
2)以f 为圆心作⊙f,使⊙f与bc相切，当点g在⊙f外且ac与⊙f相交时，求线段fg的长的取值范围。
24.已知：矩形oabc中，点b在第三象限，点c在y轴的负半轴上，点d是边ab上一点，把△bcd沿直线cd对折，使点b与ao上的点e重合，直线经过点c、e，过b、c、e三点的抛物线与cd交于另一点f
1）用含k的代数式表示点b的坐标；
2）无论k如何变化，请说明点f一定在一条确定不变的直线上运动；
3）求△bdf的面积与矩形oabc的比值。
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