一。选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 抛物线的顶点坐标是（ ）
a.（4，0b. （4，0） c.（0，-4d.（0，4）
2. 下表是满足二次函数的五组数据，是方程的一个解，则下列选项中正确的是（ ）
a. b. c. d.
3. 小兰和小芳分别用掷a，b两枚骰子的方法来确定p（，）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为，小芳掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为（ ）
abcd.
4. 设是方程的两根，则代数式的值是( )
-1c. 3d. -3
5、点e在半径为5的⊙o上运动，ab是⊙o的一条弦且ab=8，则使△abe的面积为8的点e共有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
6、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （
a． b． c． d．
6题7题8题。
7. 如图，ab是⊙o的直径，以b为圆心bo为半径画弧交⊙o于c，d两点，则∠bcd=（
abcd.
8. 二次函数的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④b2；⑤a＞1。其中正确的项是（ ）
ab．①②c．②⑤d．①③
9、如图所示，在⊙o内有折线oabc，其中oa＝8，ab＝12，a＝∠b＝60°，则bc的长为。
a．22 b．20 c．18 d．16
10. 如右图所示，已知等腰梯形abcd,ad∥bc，若动直线垂直于bc，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为s，bp为，则s关于的函数图象大致是。
二。填空题（本题共6小题，每小题4分，共32分）
11. 若抛物线的顶点在轴上，则。
12. 如图，半径为5的⊙p与y轴交于点m（0，－4），n（0，－10），则点p坐标为
13. 关于x的方程的解是（均为常数，），则方程的解是。
14. 小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息。
你认为其中正确信息有。
15. 如图，抛物线与x轴交于a（-1，0），b（4，0）两点，与y轴交于c（0，3），m是抛物线对称轴上的任意一点，则△amc的周长最小值是。
16. 如图⊙p与两坐标轴分别交于点a（0，2）、b（0，6）、c（-3，0）和d，
双曲线y=过圆心p，则k=__
17. 如图a是半圆上一个三等分点，b是弧an的中点，p是直径mn上一动点。
已知⊙o半径为1，求ap+bp的最小值。
三。解答题（，共80分。
19. （8分）已知关于的方程．
1）若方程有两个实数根，求的取值范围；
2）若方程的两个实数根为，且满足，求的值．
20. 在平面直角坐标系中，△abc的各顶点坐标分别为a（-6,0），b（-1,0），c（-2,2）、
1）画出△abc关于坐标原点的中心对称图形△a1b1c1,并写出c点的对应点c1的坐标；
2）将△abc绕原点顺时针旋转90°得到△a2b2c2,画出并写出c点的对应点c2的坐标；
3）在（2）中c在旋转过程中运动的路程为。
21. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：
求三辆车全部同向而行的概率；
求至少有两辆车向左转的概率；
由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为。目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整。
22. 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为(-1，0)，点c(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，m为它的顶点。
1)求抛物线的解析式； (2)求△mcb的面积s△mcb.
23. 已知关于x的方程。
1）求证：方程总有两个实数根；
2）若方程有两个不相等的负整数根，求整数a的值．
24. 某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售**．经试验发现，若按每件20元的**销售时，每月能卖360件；若按每件25元的**销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y(件)是**x(元／件)的一次函数。
1) 试求y与x之间的关系式；
2) 在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，问销售**定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少元？
25. 如图，△abc是⊙o的内接三角形，ad是⊙o的直径，∠abc=60°，∠acb=50°，请解答下列问题：（1）求∠cad的度数；
2）设ad、bc相交于点e，ab、cd的延长线相交于点f，求∠aec、∠afc的度数；
3）若ad=6，求图中阴影部分的面积。
25.（1）∵抛物线y1＝ax 2－2ax＋b经过a（－1，0），c（0，）两点。
2分。抛物线的解析式为y1＝－x 2＋x＋ 3分。
2）作mnab，垂足为n
由y1＝－x 2＋x＋易得m（1，2），n（1，0），a（－1，0），b（3，0）
ab＝4，mn＝bn＝2，mb＝2，mbn＝45
根据勾股定理有bm 2－bn 2＝pm 2－pn 2
(2)2－2 2＝pm 2－(1－x)25分。
又mpq＝45＝mbp，∴△mpq∽△mbp
pm 2＝mq·mb＝y26分。
由①②得y2＝x 2－x＋
0≤x＜3，∴y2与x的函数关系式为y2＝x 2－x＋（0≤x＜3） 7分。
3）四边形efhg可以为平行四边形，m、n之间的数量关系是m＋n＝2（0≤m≤2，且m≠1）
点e、g是抛物线y1＝－x 2＋x＋分别与直线x＝m，x＝n的交点。
点e、g坐标为e（m，－ m 2＋m＋），g（m，－ n 2＋n＋）
同理，点f、h坐标为（m， m 2－m＋），h（n， n 2－n＋）
ef＝m 2－m＋－(m 2＋m＋)＝m 2－2m＋1 9分。
gh＝n 2－n＋－(n 2＋n＋)＝n 2－2n＋1 10分。
四边形efhg是平行四边形，∴ef＝gh
m 2－2m＋1＝n 2－2n＋1，∴(m＋n－2)(m－n)＝0 11分。
由题意知m≠n，∴m＋n＝2（0≤m≤2，且m≠1）
因此，四边形efhg可以为平行四边形，m、n之间的数量关系是m＋n＝2（0≤m≤2，且m≠1） 12分。
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