2024年《理论力学》工程力学班试题A

昆明理工大学2008～2009学年第一学期《理论力学》期末考试试卷（a卷）

一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用√，错误用×，填入括号中)

1. 一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相垂直，则其独立的平衡方程只有5个。

2. 当刚体受三个不平行的力作用并处于平衡状态时，则这三个力的作用线一定汇交于同一点。（x ）

3. 对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系平衡。

4. 无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理都成立。

5. 加速度的大小为。（

6. 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定x ）

7. 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（x ）

8. 平面运动刚体的动能可由其质量及质心速度完全确定x ）

9. 虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。

10. 用广义坐标表示的质点系的平衡条件是系统所有的广义力都等于零x ）

二、选择题（每题3分，共12分）

1、空间力偶矩是 d

a. 代数量； b. 滑动矢量； c. 定位矢量； d. 自由矢量。

图2.12、如图2.1，已知oa杆重w，物块m重p。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力f增大而物块仍保持平衡时，杆对物块m的正压力 b

a、由小变大；b、由大变小；c、不变。

3、在图2.2所示机构中，杆o1 ao2 b，杆o2 co3 d，且o1 a = 200mm，o2 c = 400mm，cm = md = 300mm，若杆ao1 以角速度= 3 rad/s 匀速转动，则d点的速度的大小为 120 cm/s，m点的加速度的大小为 360 cm/s2。

a. 60； b. 120； c. 150； d. 360。

图2.24、质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某点简化的结果可能是：c

a. 零力系； b. 一个力偶； c. 一个力； d. 一个力螺旋。

三、填空题（本题共13分）

1、（本题4分）标出图示桁架中内力为零的杆件（标错扣分）(4条)

图3.1图3.2

2、（本题3分）在图3.2所示机构中，直角刚性弯杆oab，由oa与ab固结而成；其中ab =2r，oa=r，ab杆质量为m，oa杆质量不计，图示瞬时杆绕o轴转动的角速度和角加速度分别为ω和，则均质杆ab的惯性力系向o点简化的结果是（方向要在图上标明）。

3、（本题4分）如图3.3，均质杆oa质量为m，长l。均质轮半径为r，质量为m。在图示瞬时oa杆的角速度为ω1，轮平面运动的角速度为ω2，则系统的动能t系统对o点的动量矩lo

图3.3图3.4

4、（本题2分）在图3.4所示机构中，系统的广义位移有个，可以设定为。

四、计算题。

1、（本题10分）图示结构。试求： 1、 a、b处约束力；

杆内力。图4.1

2、（本题15分）弯成直角的曲杆oab以角速度ω= 常数绕o点作逆时针转动。在曲杆的ab段装有滑筒c，滑筒与在滑道内运动的铅直杆dc铰接于c，o点与dc位于同一铅垂线上。设曲杆的oa段长为r，求当φ=30°时dc杆的速度和加速度。

图4.23、（本题15分）由ac和ce的组合粱通过铰链c连接，它的支承和受力如图4.3示，已知力偶矩m=集中力p1＝p2＝p3=10kn，不计梁重，用虚位移原理求解支座a、b和e处反力。

图4.34、（本题15分）在图4.4所示机构中，已知：

物体a质量为m1，鼓轮b质量为m2，外径为r、内径为r，对转轴o的回转半径为ρ，纯滚动均质圆轮c质量为m3，半径为r，斜面倾角φ＝30o。开始时系统处于静止，绳的倾斜段与斜面平行。试求：

（1）物体a的加速度；（2）绳子1的拉力。

图4.4