1337855的初中数学组卷

2024年10月12日133***7855的初中数学组卷。

1．如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点都在方格线的格点上，将△abc绕点p顺时针方向旋转90°，得到△a′b′c′，则点p的坐标为（）

2．若平面直角坐标系内的点m满足横、纵坐标都为整数，则把点m叫做“整点”．例如：p（1，0）、q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y=mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于点a、b两点，若该抛物线在a、b之间的部分与线段ab所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（）

3．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）

4．已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（）

5．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是（）

2024年10月12日133***7855的初中数学组卷参***与试题解析。

1．解：由图知，旋转中心p的坐标为（1，2），2．解：∵y=mx2﹣4mx+4m﹣2=m（x﹣2）2﹣2且m＞0，∴该抛物线开口向上，顶点坐标为（2，﹣2），对称轴是直线x=2．由此可知点（2，0）、点（2，﹣1）、顶点（2，﹣2）符合题意．

当该抛物线经过点（1，﹣1）和（3，﹣1）时（如答案图1），这两个点符合题意．将（1，﹣1）代入y=mx2﹣4mx+4m﹣2得到﹣1=m﹣4m+4m﹣2．解得m=1．此时抛物线解析式为y=x2﹣4x+2．

由y=0得x2﹣4x+2=0．解得x1=2﹣≈0.6，x2=2+≈3.4．∴x轴上的点（1，0）、（2，0）、（3，0）符合题意．则当m=1时，恰好有（1，0）、（2，0）、（3，0）、（1，﹣1）、（3，﹣1）、（2，﹣1）、（2，﹣2）这7个整点符合题意．∴m≤1．【注：

m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，抛物线的开口越大】

答案图1（m=1时答案图2（ m=时）

当该抛物线经过点（0，0）和点（4，0）时（如答案图2），这两个点符合题意．此时x轴上的点（1，0）、（2，0）、（3，0）也符合题意．将（0，0）代入y=mx2﹣4mx+4m﹣2得到0=0﹣4m+0﹣2．解得m=．

此时抛物线解析式为y=x2﹣2x．当x=1时，得y=×1﹣2×1=﹣＜1．∴点（1，﹣1）符合题意．

当x=3时，得y=×9﹣2×3=﹣＜1．∴点（3，﹣1）符合题意．综上可知：当m=时，点（0，0）、（1，0）、（2，0）、（3，0）、（4，0）、（1，﹣1）、（3，﹣1）、（2，﹣2）、（2，﹣1）都符合题意，共有9个整点符合题意，∴m=不符合题．∴m＞．综合①②可得：当＜m≤1时，该函数的图象与x轴所围城的区域（含边界）内有七个整点，3．解：

∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小，∴①若h＜1≤x≤4，x=1时，y取得最小值5，可得：（1﹣h）2+1=5，解得：h=﹣1或h=3（舍）；②若1≤x≤4＜h，当x=4时，y取得最小值5，可得：

（4﹣h）2+1=5，解得：h=6或h=2（舍）．综上，h的值为﹣1或6，4．解：当h＜2时，有﹣（2﹣h）2=﹣1，解得：

h1=1，h2=3（舍去）；当2≤h≤5时，y=﹣（x﹣h）2的最大值为0，不符合题意；当h＞5时，有﹣（5﹣h）2=﹣1，解得：h3=4（舍去），h4=6．综上所述：h的值为1或6．

5．解：∵关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1、x2，解得：m＞﹣1且m≠0．

x1、x2是方程mx2﹣（m+2）x+=0的两个实数根，x1+x2=，x1x2=，+4m，=4m，m=2或﹣1，m＞﹣1，m=2．

故选：a．

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1337855的初中数学组卷 1

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