1．若g是一个汉密尔顿图，则g一定是( d )．a．平面图 b．对偶图 c．欧拉图 d．连通图。
2．集合a=上的关系r=，则r的性质为（ c ）．
a．不是自反的 b．不是对称的c．传递的d．反自反。
3．设集合a=，偏序关系是a上的整除关系，则偏序集上的元素5是集合a的（ b ）．
a．最大元b．极大元c．最小元d．极小元。
4．图g如图一所示，以下说法正确的是 ( c )
a．是割边 b．是边割集c．是边割集d．是边割集。
5．设a（x）：x是人，b（x）：x是工人，则命题“有人是工人”可符号化为（ a ）．
a．(x)(a(x)∧b(xb．(x)(a(x)∧b(x)) c．┐(x)(a(x) →b(xd．┐(x)(a(x)∧┐b(x)
6．若集合a=，b=，则a∩b= 空集（或。
7．设集合a=上的函数分别为：f=，g=，则复合函数gf =
8．设g是一个图，结点集合为v，边集合为e，则g的结点度数之和为2|e|（或“边数的两倍。
9．无向连通图g的结点数为v，边数为e，则g当v与e满足 e=v-1关系时是树．
10．设个体域d＝， p(x)为“x小于2”，则谓词公式(x)p(x) 的真值为假（或f，或0
11．将语句“他是学生．”翻译成命题公式．
11．设p：他是学生则命题公式为： p
12．将语句“如果明天不下雨，我们就去郊游．”翻译成命题公式．
12．设p：明天下雨，q：我们就去郊游则命题公式为： p q．
13．下面的推理是否正确，试予以说明．
(1) （x）f（x）→g（x） 前提引入。
(2) f（y）→g（yus（1）．
13．错误． （2）应为f（y）→g（x），换名时，约束变元与自由变元不能混淆．
14．如图二所示的图g存在一条欧拉回路．
14．错误因为图g为中包含度数为奇数的结点．
15．求（p∨q）→r的析取范式与合取范式．
15．（p∨q）→r （p∨q）∨r
p∧q)∨r （析取范式。
p∨r)∧(q∨r) （合取范式。
16．设a=，r=，s=，试求r，s，rs，s -1，r(r)．
16．r=, s={<0,0>,<0,1>,<0,2>,<1,0>,<1,1>,<2,0>
rs=， s -1= s，
r(r)=ia={<0,0>,<1,1>,<2,2>,<3,3>
18．试证明集合等式a (bc)=(ab) (ac) ．
证明：设s= a (bc)，t=(ab) (ac)，若x∈s，则x∈a或x∈bc，即 x∈a或x∈b 且 x∈a或x∈c．
也即x∈ab 且 x∈ac ，即 x∈t，所以st
反之，若x∈t，则x∈ab 且 x∈ac， 即x∈a或x∈b 且 x∈a或x∈c，也即x∈a或x∈bc，即x∈s，所以ts．
因此t=s．
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