宜良一中2013届高一（下）期末数学考试题。
一、 选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知圆x2+y2+4x－2y－4=0，则圆心、半径的长分别是（ ）
a. (2, －1) ,3 b. (2, 1) ,3 c. (2, －1) ,3 d. (2, －1) ,9
2．在数列中，等于（ ）
a．11 b．12 c．13d．14
a. bcd.
4．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是( )
a.130b.170c.210d.260
5．若x，y满足约束条件则z＝2x＋4y的最小值是( )
a)－6 (b)－10 (c)5 (d)10
6．若a，b，c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数为( )
a)0 (b)1 (c)2 (d)不能确定。
7. 直线x－2y+1=0关于直线x=1对称的直线的方程是（ ）
a. x+2y－1=0 b. x+2y－3=0 c. 2x+y－1=0 d. 2x+y－3=0
8. 已知点p是圆(x－3)2+y2=1上的动点，则点p到直线y=x+1的距离的最小值是（ ）
a. 3b. 2c. 2－1d. 2+1
9.已知，则的值为（ ）
abcd 10．在△abc中，三个内角a，b，c的对边分别是a，b，c，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sina＝2sinbcosc，则此三角形的形状是( )
a)直角三角形 (b)正三角形。
c)腰和底边不等的等腰三角形 (d)等腰直角三角形。
11．已知数列满足a1＝0， (n∈n*)，则a20等于( )
a)0 (b)－ c) (d)
12．设函数f(x)＝，若对x＞0恒有xf(x)＋a＞0成立，则实数a的取值范围是( )
a)a＜1－2 (b)a＜2－1 (c)a＞2－1 (d)a＞1－2
二、填空题（每题4分，共16分）
13. 已知点p(x, y)是圆(x－3)2+(y－)2=6上的动点，则的最大值是。
14．设数列是首项为1的正数数列，且(n＋1)a－na＋an＋1an＝0(n∈n*)，则它的通项公式an
15、《莱因德纸草书》(rhind papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是
16．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是。
三、解答题（17——21题每题12分，22题14分，共74分）
17．已知数列中，a1＝1，点(an，an＋1＋1)(n∈n*)在函数f(x)＝2x＋1的图象上。
1)求数列的通项公式；
2)求数列的前n项和sn；
18. (10分)已知圆x2+y2=8内有一点p(1, －2)，ab为过点p且倾斜角α为的弦，（1）当α=135°时，求弦ab的长。
（2）当弦ab被点p平分时，求出弦ab所在直线的方程。
19．在△abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边。已知a，b，c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc.
1)求角a的大小；
2)求的值。
20、若f（x）是定义在（0，+∞上的增函数，且对一切x>0满足。
1)求的值；(2)若，解不等式。
21（本题8分）已知向量，．
ⅰ）当，且∥时，求的值．
ⅱ）当，且时，求的值；
22. 设函数。
对于正项数列，其前。
（1）求实数 （2）求数列的通项公式。
（3）若大小，并说明理由。
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