一、选择题（每小题3分，共30分）
1．抛物线y=x2+2x+2的顶点坐标是( )
a.(-1,1) b. (1,-1) c. (2,2) d.(2,-2)
2．在平面直角坐标系中，点a（l，3）关于原点d对称的点a′的坐标为（ ）
3．商场举行摸奖**活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（ ）
4．如图，直线ab、ad与⊙o相切于点b、d，c为⊙o上一点，且∠bcd=140°，则∠a的度数是（ ）
5．已知x1，x2是方程的两根，则的值为（ ）
6．如图，在⊙o内有折线oabc，点b、c在圆上，点a在⊙o内，其中oa=4cm，bc=10cm，∠a=∠b=60°，则ab的长为（ ）
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：
b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（ ）
8.如图，oa为⊙o半径，点p为oa中点，q为⊙o上一点，且∠apq=135°,若oa=2，则pq的长为( )
a. b. c.3 d.
第8题图第9题图第10题图第12题图。
9.如图，排球运动员站在点o处练习发球，将球从o点正上方2m处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行水平距离x(m)满足关系式y=a(x-h)2+h.已知球与o点的水平距离为6m时，达到高度2.
6m,球网与o点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距o点的水平距离为18m,则下列判断正确的是( )
a.球不会过网。 b.球会过网但不会出界。 c.球会过网并会出界。 d.无法确定。
10.如图，等边△opq的边长为2,以点o为圆心，ab为直径的半圆经过点p、点q.连接aq、bp交于点c,将等边△opq从oa与op重合的位置开始，绕点o顺时针旋转120°,则交点c运动的路径是( )
a.长度为的线段 b.半径为的一段圆弧。 c.半径为的一段圆弧 d.无法确定。
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是度．
12.如图，ab、cd为⊙o的直径，∠aoc=46°,连接ad,则∠bad的度数为___
13．某校准备组织师生**北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是。
14．已知整数k＜5，若△abc的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△abc的周长是。
15．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转90°后得到△ao′b′，则点b′的坐标是。
16．如图，在△abc中，ab=10，ac=8，bc=6，经过点c且与边ab相切的动圆与cb，ca分别相交于点e，f，则线段ef长度的最小值是。
三、解答题（共72分）
17．先化简，再求值：（﹣其中a=1﹣，b=1+．
18．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
1）求k的取值范围；
2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
19．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△abo的三个顶点a、b、o都在格点上．
1）画出△abo绕点o逆时针旋转90°后得到的△a1b1o三角形；
2）点b的运动路径的长；
3）求△abo在上述旋转过程中所扫过的面积．
20．为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：
如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元．
如果人数不超过25人，人均活动费用为100元．
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？
21．箱子里有3个红球和2个黄球，从箱子中一次拿两个球出来．
1）请你用列举法（树形图或列表）求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率；
2）往箱子中再加入x个白球，从箱子里一次拿出的两个球，多次实验统计如下。
请你估计至少有一个球是白球的概率是多少？
3）在（2）的条件下求x的值．（=0.7222222…）
22．如图，ab为⊙o的直径，ad与⊙o相切于点a，de与⊙o相切于点e，点c为de延长线上一点，且ce=cb．
1）求证：bc为⊙o的切线；
2）若，ad=2，求线段bc的长．
23．（10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：
cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）有基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了**中的数据．
1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元（利润=出厂价﹣成本价），求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．
当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，﹣3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点．
1）求这个二次函数的表达式．
2）连接po、pc，并把△poc沿co翻折，得到四边形pop′c，那么是否存在点p，使四边形pop′c为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3）当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大？求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积．
2024年武汉市九年级数学元月调考模拟一
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2024年武汉市元月调考物理模拟卷
一 选择题 本题包括12小题，每小题只有1个正确选项。每小题3分，共36分 1.一个物体温度升高，则。a 它含有的热量增加b 它一吸收了热量。c 一定对物体做了功d 它的内能增加。2.如图所示，试管口木塞被冲出过程中。a.试管口出现的白雾是水蒸气。b.试管口出现白雾说明水蒸气内能增加。c.此过程是水...
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2018 2019武汉元调物理试卷。可能用到的物理常量 c水 4 2 103j kg 一 选择题 本题包括12小题，共36分 9 如图所示，四溢的花香引来了长喙天蛾，该现象主要说明 a 分子是不断运动的b 用肉眼不能直接观察到分子。c 分子之间存在引力d 分子之间存在斥力。10 关于比热容，下列说法...