一、选择题（共17小题，每小题4分，满分68分）
1．（4分）（2002朝阳区）用科学记数法表示0.00608的结果是（ ）
a．6.08×10﹣3 b．6.08×10﹣4 c．0.608×10﹣3 d．0.608×10﹣2
2．（4分）（2002朝阳区）下列计算正确的是（ ）
a．2x23x2=6x2 b．x3+x3=x6 c．x10÷x5=x2 d．
3．（4分）（2002朝阳区）化简的结果是（ ）
a．2+1 b．2﹣1 c． d．
4．（4分）（2002朝阳区）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
a．x≠2 b．x＞2 c．x≥2 d．x＞2且＞x≠3
5．（4分）（2002朝阳区）正n边形的一个内角为120°，那么n为（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
6．（4分）（2002朝阳区）顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）
a．1：4 b．1：3 c．1：2 d．1：1
7．（4分）（2002朝阳区）下列各式从左到右变形正确的是（ ）
a．+=3（x+1）+2y
b．=c．=
d．=8．（4分）（2002朝阳区）在△abc中，∠c=90°，∠a=30°，sina+cosb的值等于（ ）
a． b．1 c． d．
9．（4分）（2002朝阳区）从2024年5月9日开始的一周内，北京某地区每天的最高气温依次是（单位：℃）30，31，34，33，32，31，33．那么这7个数据的平均数和中位数分别是（ ）
a．32和32 b．32和33 c．33和32 d．33和33
10．（4分）（2002朝阳区）用换元法解方程﹣8x2+12=0，下列换元过程中，原方程变形不正确的是（ ）
a．设，则 b．设2x2﹣3=y，则。
c．设8x2﹣12=y，则 d．设，则y﹣
11．（4分）（2002朝阳区）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则两圆公切线的条数是（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
12．（4分）（2002朝阳区）已知：如图，⊙o半径为5，pc切⊙o于点c，po交⊙o于点a，pa=4，那么pc的长等于（ ）
a．6 b．2 c．2 d．2
13．（4分）（2002朝阳区）如果圆锥的侧面积为20πcm2，它的母线长为5cm，那么此圆锥的底面半径的长等于（ ）
a．2cm b．2cm c．4cm d．8cm
14．（4分）（2002朝阳区）在a、i、o、s、w、x、z这7个字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
15．（4分）（2002朝阳区）用科学记算器算得①293=24389；②；sin35°≈0.573576436；④若tana=5，则锐角a≈0.087488663°．其中正确的是（ ）
a．①②b．①②c．②③d．①③
16．（4分）（2002朝阳区）若abcd的对称中心在坐标原点，ad∥x轴，若a的坐标为（﹣1，2），则点c的坐标为（ ）
a．（1，﹣2） b．（2，﹣1） c．（1，﹣3） d．（2，﹣3）
17．（4分）（2002朝阳区）甲、乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩绘制成如图所示的折线图，下面的结论错误的是（ ）
a．乙的第二次成绩与第五次成绩相同。
b．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同。
c．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分。
d．由表可以看出，甲的成绩稳定。
二、解答题（共8小题，满分82分）
18．（7分）（2002朝阳区）分解因式：m3﹣2m2﹣4m+8．
19．（7分）（2002朝阳区）解不等式组。
20．（8分）（2002朝阳区）计算：
21．（10分）（2002朝阳区）已知：如图，在正方形abcd中，e是cb延长线上一点，eb=bc，如果f是ab的中点，请你在正方形abcd上找一点，与f点连接成线段，并说明它和ae相等的理由．
解：连接___则___ae．
22．（10分）（2002朝阳区）某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？
23．（12分）（2002朝阳区）已知：在内角不确定的△abc中，ab=ac，点e、f分别在ab、ac上，ef∥bc，平行移动ef，如果梯形ebcf有内切圆．
当时，sinb=；
当时，sinb=（提示：=）
当时，sinb=．
1）请你根据以上所反映的规律，填空：当时，sinb的值等于___
2）当时（n是大于1的自然数），请用含n的代数式表示sinb=__并画出图形，写出已知、求证和证明过程．
24．（14分）（2002朝阳区）已知：如图，△abc内接于⊙o，ad是⊙o的直径，点e、f分别在ab、ac的延长线上，ef交⊙o于点m、n，交ad于点h，h是od的中点，，eh﹣hf=2．设∠acb=a，tana=，eh和hf是方程x2﹣（k+2）x+4k=0的两个实数根．
1）求ef和hf的长；
2）求bc的长．
25．（14分）（2002朝阳区）已知：以直线x=1为对称轴的抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），且经过点（4，）和（0，﹣）点p（x，y）在抛物线的顶点m的右侧的半支上（包括顶点m），在x轴上有一点c使△opc是等腰三角形，op=pc．
1）若∠opc是直角，求点p的坐标；
2）当点p移动时，过点c作x轴的垂线，交直线am于点q，设△aqc的面积为s，求s关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并画出它的图象．
参***与试题解析。
一、选择题（共17小题，每小题4分，满分68分）
1．（4分）（2002朝阳区）用科学记数法表示0.00608的结果是（ ）
a．6.08×10﹣3 b．6.08×10﹣4 c．0.608×10﹣3 d．0.608×10﹣2
分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答】解：0.006 08=6.08×10﹣3．
故选a．点评】本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．（4分）（2002朝阳区）下列计算正确的是（ ）
a．2x23x2=6x2 b．x3+x3=x6 c．x10÷x5=x2 d．
分析】a、利用单项式相乘的法则即可作出判断；b、利用合并同类项法则即可作出判断；
c、利用同底数的幂相除的法则即可判断；d、利用单项式相除的法则即可作出判断．
解答】解：a、应为2x23x2=6x5，故本选项错误；
b、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；
c、应为x10÷x5=x10﹣5=x5，故本选项错误；
d、x4÷x5y=，正确．
故选d．点评】此题主要考查了整式的计算，对于各种整式的运算法则要求学生应该都比较熟练．
3．（4分）（2002朝阳区）化简的结果是（ ）
a．2+1 b．2﹣1 c． d．
分析】将所给的式子进行分母有理化即可．
解答】解：原式===故选d．
点评】此题主要考查的是二次根式的分母有理化，正确的找出分母的有理化因式是解答此类题目的关键．
4．（4分）（2002朝阳区）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
a．x≠2 b．x＞2 c．x≥2 d．x＞2且＞x≠3
分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
解答】解：依题意，得x﹣2＞0，解得x＞2，故选b．
点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．注意当单独的二次根式作为分母时，被开方数应大于0．
5．（4分）（2002朝阳区）正n边形的一个内角为120°，那么n为（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）180°，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．
解答】解：解法一：设所求正n边形边数为n，则120°n=（n﹣2）180°，解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，正n边形的每个内角都等于120°，正n边形的每个外角都等于180°﹣120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，即60°n=360°，n=6．
故选b．点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
6．（4分）（2002朝阳区）顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）
a．1：4 b．1：3 c．1：2 d．1：1
分析】顺次连接三角形三边的中点所成的线段，根据中位线的性质可知都是对应边的一半，根据相似三角形的性质求解．
解答】解：顺次连接三角形三边的中点所成的线段，根据中位线的性质可知都是对应边的一半．
所以所构成的三角形与原三角形，相似比是1：2，即高之比是1：2．
故选c点评】本题的关键是理解相似三角形的高之比就是相似比．
7．（4分）（2002朝阳区）下列各式从左到右变形正确的是（ ）
a．+=3（x+1）+2y
b．=c．=
d．=分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．
解答】解：a、该式子不是方程，不能去分母，故a错误；
b、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数，故b错误；
c、=，故c正确；
d、分式中的分子、分母的各项没有同时除以2，故d错误．
故选c．点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．
8．（4分）（2002朝阳区）在△abc中，∠c=90°，∠a=30°，sina+cosb的值等于（ ）
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