二0一0年中考数学模拟试题（二）答案。
一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．2； 12．或； 13．3； 14．； 15．①，21；
三、解答题(本大题共7个小题，满分66分)
19．解：＝；当x＝2009，y＝2010时，＝－1。
20．解：⑴直线cd与⊙o的切线。连接od即可。
⑵若cd = 则bc=3。
21．解：（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得：
解这个方程，得： =200。
经检验， =200是所列方程的根。2+=600。
所以商场两次共购进这种运动服600套。
（2）设每套运动服的售价为元，由题意得：
解这个不等式，得：
所以每套运动服的售价至少是200元。
22．解：(1)设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x。
5x＋8x＝39，∴x＝3。∴一共调查了3x＋4x＋5x＋8x＋2x＝66(人)
捐款数不少于20元的概率是。
2)由(1)可知，这组数据的众数是20(元)，中位数是15(元)。
3)全校学生共捐款：
9×5＋12×10＋15×15＋24×20＋6×30)÷66×2310＝36750(元) 。
23．证明：（1）∵ab是半圆o的直径，∴∠aco+∠ocb=900，em切半圆o于f，∴∠bcf+∠ocb=900，∠aco=∠ncf。
又∵em⊥ab，∴∠mnb=900-∠abc=∠cnf，又∵∠cao=900-∠abc，∴∠cao=∠cnf。
在△aco与△ncf中。
aco=∠ncf，∠cao=∠cnf。
△aco∽△ncf。
2）由△aco∽△ncf，得：。
设ac=3k，则ab=2oc=4k。则。
sinb=。
24．解：（1），；
（2）设投入种植花卉万元（），获得的利润为万元，则种植树木（）万元。由题意得：
当时，的最小值是14；，∴即：。
此时，∴当时，的最大值是32。
25．解：（1）如图1∵mn∥bc，∴∠amn=∠b，∠anm＝∠c．
∴ △amn ∽ abc．∴，即。
an＝x。
2）如图2，设直线bc与⊙o相切于点d，连结ao，od，则ao =od =mn．
在rt△abc中，bc ＝=5。
由（1）知 △amn ∽ abc。，即。，∴
过m点作mq⊥bc 于q，则。
在rt△bmq与rt△bca中，∠b是公共角，∴ bmq∽△bca。∴。x＝．
∴ 当x＝时，⊙o与直线bc相切。
3）如图3，随点m的运动，当p点落在直线bc上时，连结ap，则o点为ap的中点。
mn∥bc，∴ amn=∠b，∠aom＝∠apc。
△amo ∽ abp。∴。
am＝mb＝2。
故以下分两种情况讨论：
当0＜≤2时，。∴当＝2时，
如图4，当2＜＜4时，设pm，pn分别交bc于e，f。
四边形ampn是矩形，∴ pn∥am，pn＝am＝x。
又∵ mn∥bc， ∴四边形mbfn是平行四边形。
fn＝bm＝4－x。∴。
又△pef ∽ acb。∴。
当时，满足2＜＜4，。
综上所述，当时，值最大，最大值是2。
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