2024年浙江省杭州中考数学试卷

一、仔细选一选（每小题3分）

2014浙江杭州)3a·(－2a)2＝(

2014浙江杭州)已知某几何体的三视图(单位：cm)则该几何体的侧面积等于( )

2014浙江杭州)在rt△abc中，已知∠c＝90°，∠a＝40°，bc＝3，则ac＝(

2014浙江杭州)已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于a的说法中，错误的是( )

2014浙江杭州)下列命题中，正确的是( )

2014浙江杭州)函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是( )

2014浙江杭州)若，则w＝(

2014浙江杭州)已知2001年至2012年杭州小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图得出如下四个结论：

学校数量2007～2012年比2001～2006年更稳定；

在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；

2009年的大于1000；

2009～2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论是（）

2014浙江杭州)让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )

2014浙江杭州)已知ad∥bc，ab⊥ad，点e点f分别在射线ad，射线bc上，若点e与点b关于ac对称，点e点f关于bd对称，ac与bd相交于点g，则( )

二、认真填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分）

2014浙江杭州)2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为___

2014浙江杭州)已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2

2014浙江杭州)设实数x，y满足方程组，则x＋y

2014浙江杭州)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是___

2014浙江杭州)设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过a(0，2)，b(4，3)，c三点，其中点c在直线x＝2上，且点c到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为___

2014浙江杭州)点a，b，c都在半径为r的圆上，直线ad⊥直线bc，垂足为d，直线be⊥直线ac，垂足为e，直线ad与be相交于点h，若，则∠abc所对的弧长等于___长度单位)．

三、全面答一答（本题共7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

2014浙江杭州)一个布袋中装有只有颜色不同的a(a＞12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图(未绘制完整)，请补全该统计图并求出的值．

2014浙江杭州)在△abc中，ab＝ac，点e，f分别在ab，ac上，ae＝af，bf与ce相交于点p，求证：pb＝pc，并请直接写出图中其他相等的线段．

2014浙江杭州)设y＝kx是否存在实数k，使得代数式(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由．

2014浙江杭州)把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍．(1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)；(2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长．

2014浙江杭州)在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数，的图像分别是l1，l2，半径为1的⊙p与直线l，l1，l2中的两条相切，例如(，1)是其中一个⊙p的圆心坐标．(1)写出其余满足条件的⊙p的圆心坐标；(2)在图中标出所有圆心，并用线段依次连结各圆心，求所得几何图形的周长．

2014浙江杭州)菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，，bd＝4，动点p**段bd上从点b向点d运动，pf⊥ab于点pf，四边形pfbg关于bd对称．四边形qedh与四边形pfbg关于ac对称，设菱形abcd被这两个四边形盖住部分的面积为s1，未盖住部分的面积为s2，bp＝x．

1)用含x代数式分别表示s1，s2；

2)若s1＝s2，求x．