滨州市。
17）（本小题满分12分）
已知函数。（ⅰ）求函数的最小正周期和最小值；
ⅱ）在中，的对边分别为，已知，求的值。
18）（本小题满分12分）
甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了、、、四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间。因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：
ⅰ）甲、乙选择同一所院校的概率；
ⅱ）院校、至少有一所被选择的概率。
19）（本小题满分12分）
如图，已知平面平面，四边形为矩。
形，四边形为直角梯形，ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求证：平面；
ⅲ）求四棱锥的体积。
20）（本小题满分12分）
已知数列的前项和是，且。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设，令…，求。
山东省烟台市17．（本小题满分12分）
已知函数f（x）=sin2x－cos 2x－，x∈r。
（1）求函数f（x）的最小值，及取最小值时x的值；
（2）设△abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c且c=，f（c）=0，若sinb=2sina，求a，b的值。
18．（本小题满分12分）
某学校组织500名学生体检，按身高（单位：cm）分组：第1组[155，160），第2组[160，165），第3组[165，170），第4组[170，175），第5组[175，180]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）下表是身高的频数分布表，求正整数m,n的值；
（2）现在要从第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，第1，2，3组应抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率。
19．（本小题满分12分）
如图所示，abcd是边长为a的正方形，△pba是以角b为直角的等腰三角形，h为bd上一点，且 ah⊥平面pdb。
（1）求证：平面abcd⊥平面apb；
（2）点g为ap的中点，求证：ah=bg。
20．（本小题满分12分）
设是正数组成的数列，a1=3。若点在函数的导函数图像上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是否存在最小的正数m，使得对任意n都有b1+b2+…+bn＜m成立？请说明理由。
山东省济南市。
17. (本小题满分12分)
在中，边、、分别是角、、的对边，且满足。
1）求；2）若，，求边，的值。
18. (本小题满分12分)
以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数。 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。
1）如果x =7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数。
和方差；2）如果x =9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率。
19. (本小题满分12分)
正项等比数列的前项和为，，且的等差中项为。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .
20. (本小题满分12分)
已知在如图的多面体中，⊥底面，是的中点．
1）求证：平面；
2）求证：平面．
青岛市17. （本小题满分12分）已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。
ⅰ）证明：；
ⅱ）若，证明为等边三角形．
18．（本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)第二组[,)第八组[,]右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．
ⅰ）求第七组的频率；
ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上（含cm）的人数；
ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，事件{}，求．
19．（本小题满分12分）如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面，、、都垂直于面，且，为的中点。
ⅰ）求证：为等腰直角三角形；
ⅱ）求证：∥面。
20．（本小题满分12分）
已知，数列满足，数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根。
ⅰ）求数列和数列的通项公式；
ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……第项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和。
青岛市2已知函数的最小正周期为，且。
ⅰ）求函数的解析式；
ⅱ）设，，，求的值。
18. （本小题满分12分）有一个不透明的袋子，装有个完全相同的小球，球上分别编有数字．
ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被整除的概率；
ⅱ）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求直线与圆有公共点的概率。
19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是中点，过、、三点的平面交于。
ⅰ)求证：平面；
ⅱ)求证：是中点；
ⅲ)若底面，证明：平面⊥平面．
20．（本小题满分12分）设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线．
ⅰ)求、的值；
ⅱ)试比较与的大小．
潍坊市。17．（本小题满分12分）
已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．
(i) 函数的达式；
(ⅱ)在△abc中．a、b、c分别是角a、b、c的对边，，，角c为锐角。且满，求c的值．
1 8．（本小题满分12分）
为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高。
一、高二、高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人．
i)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；
ⅱ)若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率．
1 9．（本小题满分1 2分）
如图，四边形abcd中，,ad∥bc，ad =6，bc =4，ab =2，点e、f分别在bc、ad上，ef∥ab．现将四边形abef沿ef折起，使平面abcd平面efdc，设ad中点为p．
( i )当e为bc中点时，求证：cp//平面abef
ⅱ)设be=x，问当x为何值时，三棱锥a-cdf的体积有最大值？并求出这个最大值。
20．（本小题满分12分）
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列，是的前n项和，且。
( i )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；
ⅱ)设，求．
山东省德州市。
17．（本小题满分12分）
在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知角。
1）求的值；
2）若求△abc的面积。
18．（本小题满分12分）
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取m名学生作样本，得到这m名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中m，p及图中a的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率。
19．（本小题满分12分）
数列是公差不小0的等差数列a1、a3，是函数的零点，数列的前n项和为，且。
（1）求数列，的通项公式；
2）记，求数列的前n项和sn。
20．（本小题满分12分）
已知四棱锥p－abcd中，底面abcd是菱形，pa=pd，∠bad=60°，e是ad的中点，点q在侧棱pc上。
（1）求证：ad⊥平面pbe；
（2）若q是pc的中点，求证pa∥平面bdq；
（3）若，试求的值。
山东省枣庄市17．（本小题满分12分）
已知函数 （l）若的值；
（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式；并求最小的正实数m，使得函数f（x）的图象向右平移m个单位后所对应的函数是偶函数．
18．（本小题满分12分）
有编号为a1，a2，a3，…，a6的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩：
其中成绩在13秒内的同学记为优秀．（l）从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；
（2）从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在12．3秒内的概率．
19．（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形abcd为矩形，ea⊥平面abcd，ef// ab，ab=4，ae=ef =2．
1）若g为bc的中点，求证：fg∥平面bde；
2）求证：af⊥平面fbc。
20．（本小题满分12分）
已知等比数列成等差数列．
（1）求数列的通项公式；（2）设。
济宁市17．(本小题满分12分)在△abc中，已知a=，cosb=．
(i)求cosc的值；
(ⅱ)若bc=2，d为ab的中点，求cd的长．
18．(本小题满分12分)
某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩，这40名学生的成绩全部在40分至l00分之间，据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图。
(i)求成绩在[80，90)的学生人数；
(ⅱ)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有l名学生成绩在 [90，100]的概率。
19．(本小题满分12分)
如图，在四棱锥s-abc中，底面abcd是矩形，sa底面abcd，sa=ad，点m是sd的中点，ansc，且交sc于点n．
(i)求证：sb∥平面acm；
(ii)求证：平面sac平面amn。
20．(本小题满分l2分)
设数列{}满足：a1=5，an+1+4an=5，(nn*)
(i)是否存在实数t，使是等比数列？
(ⅱ)设数列bn=|an|，求的前2013项和s2013．
淄博市。17.（本小题满分12分）
已知向量， ,其中分别为的三边所对的角。
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