泰兴市初三数学第一次模拟试题。
考试时间：120分钟满分：150分)
第一部分选择题(共24分)
一．选择题(每题3分，共24分)
1．右图是一圆锥体，其左视图为。
a．圆 b．等腰三角形 c．矩形 d．直角三角形。
2．下列计算中正确的是。
a．3a2·a3=3a6 b．(2a2)3=6a6 c．a6÷a3=a2 d．(a2)3=a6
3．2010年上海世博会开园第二天，参观人数达214500人，将该数保留两个有效数字并用科学记数法表示是。
a．2.1×105 b．21×106 c．2.2×105 d．0.21×106
4．已知样本数据1，2，4，3，5，则这组数据的中位数是。
a．3.5b．3 c． 4d． 2
5．已知⊙o1的半径为3，⊙o1与⊙o2相交，圆心距是5，则⊙o2的半径可以是。
a．1 b．2c．4d．8
6．如图，已知，正△a1b1c1的外接圆⊙o内切于正△abc，若△abc
的面积是4，则阴影部分的面积是。
a．2 b． c．2 d． +
7．某水池装有进水管和排水管各一根，先单开进水管3min进水，然后。
再开排水管，过一段时间关闭进水管，如图是水池蓄水量v(m3)与时间。
t(min)的函数图像，则从开始进水到排完池中的水，共需时间为。
a．5min b．5.4min c．5.5min d．6min
8．如图，点a是双曲线y＝(k＞0，x＞0)上一动点，ad⊥y轴于d，延长ad交双曲线y＝－(x＜0)于点b，bc∥y轴交x轴于e，交ao的延长线于点c，则下列说法正确的个数是。
①当k＝1时，四边形aoeb的面积是4.5
当△eoc的面积是4时，k＝2
当k一定时，bd∶ad的值一定。
当点a离原点o最近时，且ao＝oc，则ob＝2
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
第二部分非选择题(共126分)
二．填空题（(每题3分，共30分)
9．函数y=中自变量x的取值范围是。
10．分解因式：3x2－27填结果)
11．已知圆锥的底面半径是9cm，母线长为30cm，则其侧面。
展开图的圆心角是___度．
12．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用。
1，2)表示a点位置，(2，－1)表示b点位置，则c点位置表示为。
13．小明按如图所示的程序输入一个数x，最后输出的数y为，则输入的最小有。
理数为。14．将抛物线y＝2x2+1向上平移3个单位再向右平移2个单位后所得抛物线解析式为。
15．如图，梯形abcd纸片，ad∥bc，现将纸片沿ef折叠，使点c与点a重合，点d落在点g处，展开后，若∠afg＝30°，则∠cef
16．直线y＝kx+b如图所示，则关于x的不等式kx+b+2≤0的解集是。
17．如图，已知：斜面abc，∠c＝90°，∠b＝60°，bc＝6，有一半径为3的小球与ab切于点a，现从斜面顶端a沿直线ab向下作无滑动的滚动，当小球刚接触到地面时，小球圆心经过的路径长为。
18．一个质点p在第一象限及坐标轴上运动，在第1秒钟，从原点运动到(0，1)，然后按箭头的方向运动[即：(0，0)→
0，1)→(1，1)→(1，0)→…每秒移动一个单位，则点p
运动到(7，7)位置时共运动了___秒．
三．解答题。
19．(本题8分)计算：(1)()1+||2cos30° (2)解方程：
20．(本题8分)先化简再求值：()并从中选一个合适的数作为a的值代入求值．
21．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．
1)画出△abc绕点o旋转180°后的△a1b1c1．
2)在网格内以点b为位似中心将△abc放大，使位似比为2∶1，画出放大后的三角形△ba2c2，并直接写出△ba2c2的面积．
22．(本题8分)如图，2010年上海世博会期间，专为残疾人开辟了“绿色通道”，现要将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度(如cd)均为0.3m，高度(如be)均为0.2m，设计斜坡的倾斜角∠a为9°，求斜坡的起点a到台阶前点b的距离(精确到0.
1m)(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.
99，tan9°≈0.16)
23．(本题10分)青海玉树发生**后，济川实验初中全体学生积极参加了校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计：共捐款900元，绘制了两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）．
请依据图中信息解答下列问题：
1)求所抽取的部分学生的人数．
2)求扇形统计图中“20元~25元”部分。
的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．
3)若全校共有学生3600人，请估算全校。
学生共捐款多少元？
24．(本题10分)在一个不透明的袋中装有3 个完全相同的乒乓球，上面分别标号为，从中随机摸出两个乒乓球，并用球上的数字组成一个两位数．
1)请用画树状图(或列表)的方法求组成的两位数是奇数的概率．
2)小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是3的倍数，小明得3分，否则小华得3分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
25．(本题10分)如图，已知平行四边形abcd，∠abc，∠bcd的平分线be、cf分别交ad于e、f，be、cf交于点g，点h为bc的中点，gh的延长线交gb的平行线cm于点m．
1)求证：∠bgc＝90°；(2)连结bm，判断四边形gbmc的形状并说明理由．
26．(本题10分)为规范客运经营，保障交通安全，江苏省将原来的个体客运经营逐渐改成了公司化经营．我市汽车运输总公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x辆，购车总费用y(万元)．
1)求y与x的函数关系式；
2)若购车资金不超过1200万元，购买中型客车的数量少于大型客车的，请你设计购车方案，并通过说理指出费用最省的一种方案．
27．(本题12分)如图，一抛物线的顶点a为(2，－1)，交x轴。
于b、c(b左c右)两点，交y轴于点d，且b(1，0)，坐标原点为o，1)求抛物线解析式．
2)连接cｄ、bd，在x轴上确定点e，使以a、c、e为顶点的。
三角形与△cbd相似，并求出点e的坐标．
3)若点m(m，1)是抛物线上对称轴右侧的一点，点q也在抛物线上，点p在x轴上，是否存在以o、m、p、q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
28．(本题12分)如图，将直角梯形abcd置于直角坐标系中，点a和点c分别在x轴和y轴的正半轴上，点d和坐标原点o重合．已知：bc∥ad，bc＝2， ad＝ab＝5，m(7，1)，点p从点m出发，以每秒2个单位长度的速度水平向左平移，同时点q从点a沿ab以每秒1个单位长度的速度向点b移动，设移动时间为t秒．
1)直接写出点q和点p的坐标(用t的代数式表示)．
2)以点p为圆心，t个单位长度为半径画圆．
①当⊙p与直线ab第一次相切时，求出点p坐标，并判断此时⊙p与x轴的位置关系，并说明理由．
设⊙p与直线mp交于e、f(e左f右)两点，当△qef为直角三角形时，求t的值．
初三数学一模试题参***。
1．b 2．d 3．a 4．b 5．c 6．b 7．c 8．c
9．x＜2 10．3(x+3)(x－3) 11．108° 12．(4，1) 13．3
14．y＝2(x－2)2+4 15．75° 16．x≥－1 17．12－ 18．56
19．(1)原式＝4 (2)经检验，x＝2是增根，∴原方程无解。
20．原式＝－a2－a+2 (值略)
21．s△bac＝10
22．作cf⊥ab交ab的延长线于f，在rt△acf中，tana＝，af＝5，ab＝4.1(m)，答：(略)
23．(1)＝60(人) (2)()360°＝72° (3)3600×＝54000(元) 答：(略)
24．(1) 十个两位数。
开始 2)p奇＝ 小明平均每次得分：×3＝2(分) 小华平均每次得分：×3＝1(分)
2＞1 ∴不公平 (修改规则略)
25．(1)略 (2)矩形。
26．(1)y＝62x+40(20－x)，即y＝22x+800
2)由题意得。
15＜x≤ 整数x的值：16，17，18
方案：(1)……2)……3)……
k＝22＞0
y随x的减小而减小。
当x＝16时 ∴y最小。
方案(1)最省。
27．(1)y＝(x－2)2－1或y＝x2－4x+3
2)易证∠dcb＝∠acb＝45°，易求ac＝，cd＝3，cb＝2
当△ace～△dcb时，，ce＝，oe＝，e＝(，0)
当△ace～△bcd时，，ce＝3，e＝(0，0)
综上，e(，0)或(0，0)
3)p(4+，0)或(2，0)或(－2，0)
28．(1)p(7－2t，1)，q(5－t， t)
2)①当⊙p与ab相切时，设切点为n，直线pm与ab交于g，交dc于k，过g点作gh⊥x轴于h
sin∠pgn＝sin∠gah＝，
∴t＝，p：(，1)
＜1 ∴⊙p与x轴相离。
分类讨论。1)当∠qef＝90°时，则qe与⊙p切于点e
ke＝mk－me＝7－3t
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