一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。 下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项的字母在答案纸指定位置上。
1）曲线渐近线的条数（ ）
a) 0 (b) 1 （c）2 （d）3
2）设函数，其中n为正整数，则y’(0)=(
a) (b) (c) (d)
3) 如果函数f(x,y)在（0，0）处连续，那么下列命题正确的是（）
a）若极限存在，则f(x,y)在（0，0）处可微。
b）若极限存在，则f(x,y)在（0，0）处可微。
c）若f(x,y)在（0，0）处可微，极限存在。
d）若f(x,y)在（0，0）处可微，极限存在。
4）设（k=1,2,3）则有（）
a） i1(5)设，，，其中c1c2c3c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为（）
a）, b）, c）, d）, 6)设a为3阶矩阵，p为3阶可逆矩阵，且，若p则（）
a）（b）（c）（d）
7)设随机变量x与y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则p{x(a) (b) (c) (d)
8）将长度为1m的木棒截成两段，则两段长度的相关系数为（）
a） 1 （b） （c） （d） -1
二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分。 请将答案琯在答题纸指定位置上。
9）若函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)-2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2e, 则f(x
12)设σ=｛x,y,z）|x+y+z=1,x≥0,y≥0,z≥0｝,则。
13)设x为三维单位向量，e为三阶单位矩阵本，则矩体的秩为。
14)设a，b，c是随机文件，a与c互不相容，p(ab)=,p(c
三、解答题：15～23小题，共94分，请将解答写在答题纸抒写位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15)（本题满分分）
证明（-1(16)（本题满分分）
求函数的极值。
17)（本题满分分）
求幂级数的收敛域及和函数。
18) （本题满分分）
已知曲线l：，其中函数f(t )具有连续导数，且f(0)=0, f’(t)>0 (0(19) （本题满分分）
已知l是第一象限中从点（0，0）沿圆周到点（2，0），再沿圆周到点（0，2）的曲线段，计算曲线积分。
20)（本题满分分）
设， 1）计算行列式｜a｜
2）当实数a为何值时，方程有无穷多解，并求其通解。
21)（本题满分11分）
已知，二次型的秩为2
1） 求实数a的值：
2） 求正交变换x=qy将f化为标准型；
22) （本题满分11分）
设二维离散型随机变量x、y的概率分布为：
ⅰ）求p｛x=2y｝；
ⅱ）求cov(x-y,y);
23) （本题满分分）
设随机变量x与y相互独立且分别服从正态分布，其中是未知参数且》0，设z=x-y.
1)求z的概率密度；
2）设为来自总体z的简单随机样本，求的最大似然估计量；
3）证明为的无偏估计量；
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