2009年初中毕业生学业考试数学模拟卷。
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)
1、在1，–1，–2这三个数中，任意两数之差的最小值是（ ）
a. 1b. 0 c. –1d. –3
2、计算的结果是（ ）
abcd.
3、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
a. b. c. d.
4、图中所示几何体的俯视图是。
5、绍兴市08年的国民生产总值约为亿元，预计09年比上一年增长，用科学计数法表示09年绍兴市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（
.元 ｂ元ｃ元 ｄ.元。
6、不等式组的解集在数轴上可表示为。abcd．
7、有2张大小、形状都相同但画面不同的长方形**，将每张**剪成大小、形状相同的两部分，这样就得到4张画面不完整的**．洗匀后闭上眼睛从中取出2张，恰好能拼成一张完整**的概率是( )
a. b. cd.
8、有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4 米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为。
a. 450 b.600 c.900d. 1350
9、如图所示，ab是⊙o的直径，ad＝de，ae与bd交于点c，则图中与∠bce相等的角有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5 个
10、如图，直线相交于点，，半径为1cm的⊙p的圆心在射线上，且与点的距离为6cm．如果⊙p以1cm/s的速度沿由向的方向移动，那么( )秒钟后⊙p与直线相切．
．4 ｂ．8 ｃ．4或6 ｄ．4或8
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11、如图，ab∥cd，ce平分∠acd交ab于e，∠a=118°，则∠aec度。
12、分解因式。
13、如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是用含的式子表示）
14、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm．
15、根据下列图形的排列规律，第2009个图形是填序号即可。
16、已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法一：直接法。计算三角形一边的长，并求出该边上的高。
方法二：补形法。将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差。
方法三：分割法。选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形。
现给出三点坐标：a（－1，4），b（2，2），c（4，－3），请你选择一种方法计算△abc的面积，你的答案是s△abc
三、解答题（本题有8小题，共80分）以下各小题必须写出解答过程。
17、（本小题8分）计算。
18、解方程。
19、（本小题8分）如图，△abc和△ade都是顶角为44°的等腰三角形，请在不添加辅助线的情况下找出图中的一对全等三角形，并给予证明。
20、（本小题8分）又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到城市广场游玩。下面是两位同学的一段对话：
甲：我站在此处看塔顶仰角为。
乙：我站在此处看塔顶仰角为。
甲：我们的身高都是1.5m
乙：我们相距20m
请你根据两位同学的对话，计算塔的高度．
21、（本小题10分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。**段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：
为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。有向线段包含三个要素、始点、方向和长度。
解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；
2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角的度数。
22、（本小题12分）张红和王伟为了争取到一。
张**奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计。
了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券**盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？
23、（本小题12分）某房地产公司准备购买400株树苗来美化开发的住宅小区环境，联系了某苗木公司，该公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、新木姜子、柳树三种，并且要求购买杨树、新木姜子的数量相等。信息二：如下表。
设购买杨树、柳树分别为x株、y株。
1）写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）当每株柳树的批发价p等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气的净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用w（元）最低？最低的总费用是多少元？
3）当每株柳树的批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系p=3- 0.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）
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