六校2013—2014学年度第一学期期中联考。
八年级数学试卷命题人：邵彦华。
选择一、（每题3分，共30分）
1、下列图案中不是轴对称图形的是。
abcd2．点p（－1，2）关于y轴对称点的坐标是。
a．（－1，2） b．（1，－2） c．（1，2） d．（－1，－2）
3.等腰三角形一边长等于4，一边长等于7，它的周长是。
a．15b．18 c．11 d．15或18
4.如右图，在∠aob的两边上截取ao=bo ,oc=od,连接ad, bc交于点p，连接op，则图中全等三角形共有 （
a． 5对b． 4对
c． 3对d． 2对。
5、小华家装修房屋，用同边长的几种不同的正多边形砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有。
．正三角形、正六边形正三角形、正五边形、正八边形。
．正六边形、正五边形正八边形、正三角形。
6.下面说法正确的是个数有。
如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形；
如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
若一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形是直角三角形；
如果∠a=∠b=∠c，那么△abc是直角三角形；
若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
在abc中，若∠a＋∠b=∠c，则此三角形是直角三角形。
a、3个 b、4个 c、5个 d、6个。
7.如图， 7.如图，把△abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，则∠a与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是。
a. ∠a=2(∠1+∠2) b.∠1+∠2=∠a c. ∠1+∠2=2∠ad.∠1+∠2=∠a
8.如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为。
a.∠2＞∠1＞∠3 b.∠1＞∠3＞∠2 c.∠3＞∠2＞∠1 d.∠1＞∠2＞∠3
7题图8题图。
9、已知：如图所示，ac=cd，∠b=∠e=90°，ac⊥cd，则不正确的结论是。
a．∠a与∠d互为余角 b．∠a=∠2 c．△abc≌△cedd．∠1=∠2
10、如右图，∠bac=100°若mp和nq分别垂直平分ab和 ac,则∠paq的度数是。
a、20° b、 40° c、 50° d、 60°
二、填空题 （每题3分，共30分)
11、等边三角形是轴对称图形，它共有条对称轴。 10题图。
12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角度数为。
13、如图，在中，点是上一点，则度。
14、如图所示，已知△abc的周长是18，ob，oc分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od=3，则△abc的面积是 ．
15、一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，那么原来的多边形的边数是 ．
16．△abc中，设∠a＝80度，则∠b、∠c的平分线的交角是b、∠c的外角平分线所夹的锐角是b的平分线与∠c的外角平分线相交成的锐角度数是。
17、一个正多边形的每个外角都等于3 0度，则这个多边形共有条对角线。
18、三角形的两边长分别为6， 8，则第三边上中线x的取值范围是___
19、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b-c
20、在图1中，互不重叠．．．的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图 3中，互不重叠的三角形共有10个，…则在第n个图中，互不重叠的三角形共有个（含n的式子表示）
三、解答题（共60分）
21、（5分）如图，⊿abc中，∠a = 40°，∠b = 72°，ce平分∠acb，cd⊥ab于d，df⊥ce，求：∠cdf。
22．（7分）（1）请画出关于轴对称的。
其中分别是的。
对应点，不写画法）；
2）直接写出三点的坐标．
3）直接写出△abc的面积。
23、（10分） 如图，点e，f在bc上，be＝cf，∠a＝∠d，∠b＝∠c，af与de交于点o．
1)求证：ab＝dc；
2)试判断△oef的形状，并说明理由．
24、（6分）如图： 已知∠aob和c、d两点，求作一点p，使pc=pd，且p到∠aob两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）
25、（6分）如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数。
26、（8分）如图，dc∥ab，∠cda和∠dab的平分线相交于e，过e的直线分别交dc、ab于c、b两点。 求证：ad=ab+dc.
27、（8分）如图，已知点b、c、d在同一条直线上，△abc和△cde都是等边三角形．be交ac于f，ad交ce于h，求证：△bcf≌△ach；
28、（10分）如图（1），a，e，f，c在一条直线上，ae=cf，过e，f分别作de⊥ac，bf⊥ac，ⅰ）若ab=cd，试证明bd平分ef。
ⅱ）、若将图（1）中，△dec的边de沿ac方向移动，△bfa的边bf沿ca方向移动变为（2）时，其余已知条件不变，则（ⅰ）中的结论是否成立？若成立请给予证明；若不成立则请提出一个新的结论并说明理由．
答案。一选择题。
1）ｃ 2）ｃ 3）d （4）b （5）a
6）d （7）ｃ 8）d （9）d （10）a
二填空。11）3；（12） 70°或20°；（13） 25°；（14） 27；
15）十二或十一或十； （16）50°或130°，50°，40°；（17） 54；（18） 1＜x＜7；（19） 2 c；
20）（3n+1）
三解答题。21、∠cdf =74°
略2（2，3）（3,1）（－1，－2） 3 5.5
略2等腰三角形证明略。
24、截取或延长或作垂线段都可。
证明：**段ad上截取af=ab，连接ef1分。
ae是∠bda的角平分线，∴∠1=∠2，af=ab ae=ae，∴△abe≌△afe2分。
∠b=∠afe，由cd∥ab又可得∠c+∠b=180°，∠afe+∠c=180°，又∵∠dfe+∠afe=180°，∠c=∠dfe3分。
de是∠adc的平分线，∠3=∠4，又∵de=de，△cde≌△fde，∴df=dc，ad=df+af，ad=ab+dc4分。
25 dc的垂直平分线和∠aob的角平分线的交点既为所求点p
27 先证明△acd≌△bce，推出∠cbe=∠cad，再证明△bcf≌△ach；
28略。
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