2018~2019学年度上学期八年级元月月考数学试卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列绿色环保标志中，属于轴对称图形的是（ ）
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）
a．a≠0b．a≠2c．a＞3d．a≠3
3．下列运算中正确的是（ ）
a．x2÷x8＝x－4 b．a·a2＝a2c．(a3)2＝a6d．(3a)3＝9a3
4．石墨烯（graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂，其中0.000001用科学记数法表示为（ ）
a．1×10－6b．10×10－7c．0.1×10－5d．1×106
5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，如图在∠aob的边oa、ob上分别取om＝on，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与m、n重合，得到∠aob的平分线oc，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
a．sssb．sasc．asad．aas
6．在平面直角坐标系中，已知点a(－2，a)和点b(b，－3)关于y轴对称，则ab的值（ ）
a．－1b．1c．6d．－6
7．若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为（ ）
a．±2b．±5c．7或﹣5d．﹣7或5
8．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4．若用a、b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（ ）
a．a＋b＝12b．a－b＝2c．ab＝35d．a2＋b2＝84
9．已知等腰△abc，bc边上的高恰好等于bc边长的一半，则∠bac的度数是（ ）
a．75b．90°或75c．90°或 75°或15° d．75°或15°或60°
10．如图，rt△acb中，∠acb＝90°，△abc的角平分线ad、be相交于点p，过p作pf⊥ad交bc的延长线于点f，交ac于点h，则下列结论：① apb＝135°；②pf＝pa；③ ae＋bd＝ab；④ s四边形abde＝2s△abp； ，其中正确的是（ ）
a．2个b．3个c．4个d．5个。
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若分式的值为零，则x的值为。
12．若一个n边形的内角和与它的外角和相等，则边数n
13．10m＝2，10n＝3，则103m＋2n的值是。
14．当k为时，关于x的方程的解为非负数。
15．已知：x－y＝a，z－y＝6，则x2＋y2＋z2－xy－yz－zx的最小值是。
16．如图，△abc中，∠abc＝150°，cd是角平分线，bc＝a，ac＝b，ab＝c．点e、f分别是bc、cd上两点，则bf＋ef的最小值是用含a、b、c的代数式表示）
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）(1) 计算：(x＋2y)(x－y)－(x＋y)22) 因式分解：a3－2a2＋a
18．（本题8分）解分式方程：
19．（本题8分）先化简后求值：，其中m＝5
20．（本题8分）如图，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e，be、cd相交于点o，ob＝oc，连ao，求证：∠1＝∠2
21．（本题8分）如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a(﹣2，3)、b(﹣6，0)、c(﹣1，0)
1) 将△abc沿y轴翻折，画出翻折后图形，写出翻折后点a的对应点的坐标。
2) 在y轴上确定一点p，使△apc的周长最小，直接写出p的坐标。
3) 若△dbc与△abc全等，请画出符合条件的△dbc（点d与点a重合除外），并直接写出点d的坐标。
22．（本题8分）武汉六中上智中学为了改善师生就餐环境，修建新食堂，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成。
1) 甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
2) 学校决定由甲、乙共同完成此项工程．若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，若工程费用不超过72万元，则甲工程队最少工作多少天？
23．（本题10分）等腰rt△aob中，∠aob＝90°，oa＝ob．点e为线段ab 上一点，连接oe
1) 如图1，线段oe绕点o逆时针方向旋转90°到og，连接ag，作oh⊥ag于h，交ab于点p，求证：点p为线段eb的中点。
2) 将一个等腰rt△mon的锐角顶点与o重合，直角边om与oa 重合．将等腰rt△mon以1.5度每秒的速度绕点o在∠aob内部逆时针旋转，om、on分别与线段ab交于e、f，作og⊥oe，且oe＝og．问经过多长时间，△bfg为等腰三角形？
24．（本题12分）已知：如图，等边△abc，∠bac的平分线交y轴于点d，交bc与点p，a点的坐标为(，0)，c点的坐标为(0，3)
1) d点的坐标为。
2) 如图1，以点b为顶点作一个角∠ebf＝60°，两边与y轴正半轴、ad的延长线交于m、n．当角∠ebf绕b点旋转时，求的值。
3) 点q在ap上，连接cq，在cq的右侧作等边△cqh，连接bh．当△chp周长最小时，∠bph度，最小周长为。
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