2014-2015学年度第二学期海南中学初二数学期末复习。
综合练习（三） 班级姓名学号
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．
1．5的倒数是 【
abc．5d．
2．下列运算中，结果正确的是。
a． b． c． d．
3．已知是一元二次方程x2－2x－3=0的两个根，则的值是【 】
a.2b.－2c.3d.－3
4．将抛物线先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是 【
ac． bd．
5．如图，已知△abc的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是 【
a．甲乙b．丙c．乙丙d．乙。
6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是【 】
a．众数是5元 b．平均数是2.5元
c．方差是0.4 d．中位数是3元
7．如图，在菱形abcd中，ab=5，对角线ac=6．若过点a作ae⊥bc，垂足为e，则ae的长为【 】
a．4bcd．5
8．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 【
a． b． c． d．
9．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围 【
abc．＜≤d．≤＜
10．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以上结论：①b2－4c>0
b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1a．1个 b．2个c．3个d．4个
二、填空题（本大题共8小题．每小题2分，共计16分．）
11．一种微粒的半径是0.000043米，这个数据用科学记数法表示为米．
12．分解因式。
13． 如图，ab∥cd，∠c＝20o，∠a＝55o，则∠e＝ ▲o．
14．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，若全班有x名学生，根据题意列出的方程是。
15．抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 ▲
16．如图，在平面直角坐标系中， 若△abc与△a1b1c1关于e点成中心对称， 则对称中心e点的坐标是 ．
17．如图，直线与轴、轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转60°后得到△ao′b′，则点b'的坐标是。
18. 如图，在平面直角坐标系中，rt△oab的顶点a在x轴的正半轴上，顶点b的坐标为（3，），点c的坐标为（1，0），点p为斜边ob
上的一动点，则△pac周长的最小值为 ▲
三、解答题：本大题共10小题，共64分 ．
19．（6分） (1)计算2）化简。
20．（6分）①解方程解不等式组
21．（8分）九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）
如下表（单位：分）：
1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
2）计算乙队成绩的平均数和方差；
3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．
22．（本小题8分)
abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．
1）作△abc关于点c成中心对称的△a1b1c1．
2）将△a1b1c1向右平移4个单位，作出平移后的△a2b2c2．
作出△abc绕点c顺时针方向旋转90°后得到的△a3b3c；
3）在x轴上求作一点p，使pa1+pc2的值最小，并直接写出点p的坐标为。
23．（本题满分6分）如图，在□abcd中，为上。
两点，且，．
求证：（1）；
2）四边形是矩形．
24．(6分)已知：一元二次方程。
1）求证：不论为何实数时，此方程总有两个实数根；
2）设，当二次函数的图象与轴的两个交点、间的距离为4时，求此二次函数的解析式；
25．（本题7分） 甲、乙两车同时从m地出发，以各自的速度匀速向n地行驶．甲车先到达n地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象．
1）甲车的速度是km/h，m、n两地之间相距km；
2）求两车相遇时乙车行驶的时间；
3）求线段ab所在直线解析式．
26.（8分）某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资a种产品，所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间
存在某种关系的部分对应值如下表：
信息二：如果单独投资b种产品，则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.8万元，当投资5万元时，可获利润4万元． (1)求出与x的函数关系式； (2) 求出与x的函数关系式；
(3)如果企业同时对a、b两种产品共投资10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
27. (9分)如图，在平面直角坐标系中0a＝2，0b＝4，将△oab绕点o顺时针旋转90°至△ocd，若已知抛物线过点a、d、b.
1) 求此抛物线的解析式；
2) 连结db，将△cod沿射线db平移，速度为每秒个单位。
经过多少秒o点平移后的o′点落**段ab上？
设do的中点为m，在平移的过程中，点m、a、b能否构成等腰三角形？若能，求出构成等腰三角形时m点的坐标；若不能，请说明理由。
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八年级数学期末练习卷 四 一 填空。1.若，则 若4x 3y 0，则。2.若，则。3.若关于的不等式组无解，则的取值范围是。4.分解因式。5.已知，那么。7.ax2 24x b mx 3 2，则a b m 8.如图4，ad df fb，de fg bc，且把 abc分成面积s1 s2 s3 的三部分...
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