2011-2012学年度第二学期八年级数学期中试卷。
说明：1.本套试卷的命题范围是北师大版八年级下册第章内容；
2.试题的作答时间为120分钟，满分120分；
3.作答形式为闭卷。请将所有答案填写在答案卡上，注意书写规范。
一、选择题（请选择一个你认为最合理的答案，每小题3分，共30分）
1、下列从左至右的变形是分解因式的是( )
ab. cd.
2、下列各式：其中分式共有（ ）个。
a．2b.3c.4d.5
3、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
abcd3、一般具有统计功能的计算器可以直接求出（ ）
a．平均数和标准差 b．方差和标准差 c．众数和方差 d．平均数和方差。
4、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）
a.─ b.
c. d. =5
5、多项式x-x+9能用公式法分解因式，则的值为（ ）
a ±3 . b 3. c ±6. d 6
6、一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是，方差是s2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3，x5+3的平均数和标准差分别是。
a．+3，s2+3 b．+3，s2 c．，s2+3 d．，s2
7、实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
b+c>0 ②a+b>a+c ③bcac
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
8、若分式方程有增根，则的值为（ ）
a. 4 b. 2c. 1d. 0
9、若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式的值（ ）
a. 一定为正数b. 一定为负数
c. 可能为正数，也可能为负数 d. 可能为零。
10、若，那么的值为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（本题满分18分，每小题3分）
11、分解因式。
12、当x为时，分式的值为零。
13、已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 。
14、有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为p、q、r、s，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是用“<”连接）
15、.某校2013级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中，6个班跳绳个数分别是：570，600，552，482，481，486.则这组数据的中位数是。
16、如果，那么。
17、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是
18、观察下列各式，；；
请你将猜想到的规律用含n（n≥1的整数）的等式表示出来
2012-2013学年度第二学期八年级数学期中答题卷。
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共18分）
三、解答题（共72分）
17、分解因式和利用分解因式计算。 （每题4分，共12分）
18、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 （5分）
19、当时，求的值．（ 6分）
20、解方程（6分）
21、已知关于的方程组（6分）
的解均为负数，求的取值范围。
22. 已知且，求的值。（7分）
23、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示（8分）
1）请填写下表：（每格1分）
2）从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：（4分）
从平均数和方差相结合看；
从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
24. 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3：2，两队合做6天可以完成．
1）求两队单独完成此项工程各需多少天？
2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？（10分）
25（本小题满分12分）某工厂计划为震区生产a，b两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套a型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套b型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．
1）有多少种生产方案？
2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套a型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套b型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产a型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共18分）
11.2（x-1）2 12. 2 13. 2 15.519 16.5
三、解答题（共72分）
17、分解因式和利用分解因式计算。 （每题4分，共12分）
1）解：原式=（ a 2+1—2a）（a2+1+2a）……2分。
（a一1）2（a+1）2………4分
2）解：原式=2009 2一（2009—1）（2009+1）
2009 2一（2009 2—1）……2分。
1 ……4分。
3）解：原式=-a（x2-x+）…2分。
a（x-）2………4分。
18、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 （5分）
解：解不等式① x﹤6………1分。
解不等式② x≥4………2分。
数轴表示略………4分。
原不等式组的解集为4≤x﹤6………5分。
19、当时，求的值．（ 6分）
………2分。
………2分。
当时= -2分。
20、解方程（6分）
解：方程两边同乘以，得………2分。
解这个方程，得………2分。
检验：把x=1代入最简公分母，得2×（1-1）=0
x=1是原方程的增根原方程无解………2分。
21、（6分）
解：解这个方程组得………4分。
依题意得m-1﹤0且-m-1﹤0得：-1﹤m﹤1………2分。
22. 解：由得。
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
a2-2ab+ b2)+ c2-2bc + b2)+ c2-2ac + a2)=0
a-b) 2+(c-b) 2+(c-a) 2=0………4分。
a=b=c由已知。
所以a=b=c=2………2分。
2+4+8=14………1分。
（2）①甲的成绩较为稳定②乙的成绩较好③乙要比甲成绩好④尽管甲的成绩较为稳定，单从折线图的走势看，从第四次射击后，乙每次成绩都比甲高，并成上升趋势，乙的潜力比较大。
24. 解：（1）设甲单独完成此项工程需3x天，乙单独完成此项工程需2x天，由题意列方程得。
………2分。
解这个方程得。
x=51分。
经检验x=5是原分式方程的根。 …1分。
3x=15 2x=10………1分。
答：甲单独完成此项工程需15天，乙单独完成此项工程需，10天。 …1分。
2)由（1）甲单独完成此项工程需15天，乙单独完成此项工程需10天。
甲6天的工作量为，乙6天的工作量为………2分。
甲所得报酬=800元。
乙所得报酬=1200元………2分。
答：甲所得报酬800元，乙所得报酬1200元。
25．解：（1）设生产a型桌椅套，则生产b型桌椅（500一）套，由题意得。
………3分。
解得240≤x≤250………1分。
因为x是整数，所以有11种生产方案………1分。
2）=（100+2）+（120+4）×（500一）=-22+62000………3分。
-22<0，随x的增大而减少．……1分。
当x=250时，y有最小值．……1分。
当生产a型桌椅250套、b型桌椅250套时，总费用最少．
此时=-22×50十62000=56500（元）……1分。
3）有剩余木料。
最多还可以解决8名同学的桌椅问题．……2分。
a=b=c
八下期中试卷练习 2
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