八下数学期中试卷

初三年级数学学科期中试卷。

答卷时间：120 分钟卷面分值：120

亲爱的同学们：

天高气爽，风轻云淡，亦如你此时灿烂的心情，追求完美的你，定会认真审题，规范书写，精彩解答。相信自己，带着愉快的心情出色表现吧！

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 把写成比例式，下列写法不正确的是（

a． b． c． d．

2. 解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（）

a． b． c． d．

3. 对于下列说法是分式；②当时，等式成立；

若，则；④ 分解因式其中错误的个数是（）

a．6个 b．5个 c．4个d．3个。

4. 一次函数（是常数，）的图象如图2

所示，则不等式的解集是（）

ab． cd．

5. 已知能被40至50之间的整数整除，则这个数可以是（）

a．46 b. 47 c．48d．49

6. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）

a．6 b. 7 c．8 d．9

7. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图3

是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断下列哪一种情形是正确的( )

8. 已知p、q是线段ab的两个**分割点，且ab＝10cm，则pq长为（）cm

a、 b、 c、 d、

9. 关于x的方程的解大于零，则a的取值范围是（）

a．a＞－1 b．a＞－1且a≠0

c．a＜－1 d．a＜－1且a≠－2

10. 已知关于的不等式正整数解为1，2，3，则正整数的值是（）

a．2b．3c．4d．不存在。

二、填空题（每空3分，共33分）

11. 已知线段1cm， cm， 2cm，请你再给出一条线段 cm，使得四条线段成比例。

12. 关于x的不等式的解集为，则的取值范围是。

13. 已知当时，分式无意义，当时，这个分式的值为零，那么=

14. 已知，则的值。

15. 简便计算。

16. 已知为满足不等式－的正整数值，则代数式的值。

17. 用10元钱买一袋牛奶钱不足，打九折后钱钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是元。

18. 已知：a=10000，b=9999，则（a2+b2－2ab）－（6a－6b）+9的值是

19. 已知，的值。

20. 若分式方程有增根，则增根是。

21. 已知二次三项式可以分解成的形式，且整数，则的值为。

三、解答题（共57分）

22. 分解因式：（3分+3分））

23. 先化简再求值：，其中（5分）

24. 解不等式（组）： 4分+4分）

25. 解分式方程：（4分+4分）

26. 若，且2a－b+3c=21. 试求a∶b∶c （5分）

27. （本题满7分）某人往返于甲、乙两地时，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米；回来时骑自行车，来去所用时间恰巧一样，已知汽车的速度是步行速度的5倍，骑自行车比步行每小时多行8千米，求这人步行的速度。

28. （本题满7分）小王在某小区购买了一套a户型套房(地面总面积为70m2)．现有两种铺设地面的方案： ①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖； ②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖．经预算，铺1m2地板的平均费用如下表．设卧室地面面积为，总费用为y元。

1) 分别求出两种方案的总费用y（元）与卧室地面面积（m2）的函数关系式；

2) 如果你是小王，请你帮他算算怎样选择所需费用更低？

29. （本题满11分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑**不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（4分）

2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？请你设计出来。

（4分）

3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？（3分）

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