安庆市外国语学校07-08学年第一学期。
九年级数学月考试卷。
满分100分，时间：90分钟。
命题：余婷。
一、选择题（3分×10=30分）
1、下列命题中正确的是（ ）
a.面积相等的两个圆是等圆b.过圆心的线段叫做圆的直径
c.大于半圆的弧叫劣弧d.平分弦的直径垂直于这条弦。
2、在直角坐标系中，⊙o的圆心坐标是（-1，-4），半径为4，点p（3，-2）(
a. 在圆外 b.在圆上c.在圆内 d.无法确定。
3、已知ab、cd是⊙o的两条直径，则四边形abcd一定是（ ）
a.等腰梯形 b.菱形c.矩形d.正方形。
4、下列图形中，不是旋转对称图形的是（ ）
5、一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是（ ）
a.等腰三角形 b.直角三角形 c.锐角三角形 d.等边三角形。
6、如图，已知⊙o中，弧ab=2弧cd，则ab与2cd之间的大小关系是（ ）
a. ab>2cd b. ab<2cd c. ab=2cdd. 不能确定。
7、如图，四边形abcd内接于⊙o，e是ad延长线上一点，若∠aoc=140°，则∠ edc 的度数是（ ）
a．40b． 70c．80d．65°
8、如图，点a、d、g、m在半圆o上，四边形aboc、deof、hmno均为矩形，设bc=a,ef=b,nh=c,则下列各式正确的是（ ）
a．a>b>c b．a=b=c c．c>a>b d． b>c>a
9、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（ ）
a．10cmb．20cm
c．19.5cmd．14.5cm
10、如图，△abc是⊙o的内接三角形，∠b=50°，点d在ca上移动（点d不与a、c重合），则的取值范围为（ ）
ab． cd．不能确定
二、填空题（3分×8=24分）
11、如图，mn所在的直线垂直平分线段ab，利用这样的工具，最少使用___次就可以找到圆形工件的圆心。
12、图中△abc外接圆的圆心坐标是。
13、已知⊙o的直径为2，则⊙o的内接正三角形的边长是。
14、用反证法证明命题“一个三角形的三个外角中，至多有一个锐角”的第一步是。
15、在半径等于4cm的圆内有长为4cm的弦，该弦所对圆周角度数为。
16、如图，ab是⊙o的直径，c、d是⊙o上两点，∠d=130°，则∠bac的度数为。
17、如图，△abc、△acd、△ade是三个全等三角形，那么△abc绕着顶点a沿逆时针方向至少旋转度，才能与△ade完全重合。
18、如图，ab是⊙o上的两点，ab=10，点p是⊙o上动点（p与a、b不重合），连接ap、bp，过点o分别作oe⊥ap于点e，of⊥bp于点f，则ef
三、解答题（共46分）
19、（6分）在下图中画出△abc绕点o顺时针方向旋转90°后的图形。
20、（6分）用反证法证明：过同一条直线上的三点不能做圆。
21、（6分）已知△abc内接于⊙o，ab=ac，半径ob=5cm，圆心o到bc的距离为3cm，求ab的长。
22、（8分）如图，△abc是⊙o的内接三角形，d是弧ac的中点，bd交ac 于点e。
求证：（1）△cde与△bdc相似吗？为什么？
（2）若de·db=16,求dc的长。
23（8分）⊙o和⊙o′交于a、b两点，过b的直线分别交⊙o和⊙o′于点c、d，g是两圆外一点，gc、gd分别交⊙o和⊙o′于点e、f。
求证：∠eaf=∠c+∠d。
24（12分）如图，已知rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边ab的中点m重合，当三角尺绕着点m旋转时，两直角边始终保持与边bc、ac交于点d、e两点（d、e不与b、a重合）。
1）求证：md=me
2）求四边形mdce的面积。
3）若只将题目中的“ac=bc=2”改为“bc=a,ac=b（a≠b）”,其他都不变，请你**：md和me还相等吗？若相等，请证明；如果不相等，请求出md:me的值。
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