数学试题ⅰ卷（120分钟）
注意：试卷(ⅰ)的答案必须填写到试卷(ⅱ)相应的位置上。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、rt△abc中，∠c=900 ,a,b,c分别是∠a,∠b,∠c的对边，下列关系式错误的是( )
a、 b=c·cos b b、 b=a·tan b c、a=c·sin a d、 a=c·cos b
2、把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )
a．- 1)2 +7 b．+7)2 +7
c．+3)2 +4 d．-1)2 +1
3. 已知∠a为锐角，且cosa≤，那么（ ）
a．004、某二元方程的解是，若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作是纵坐标，下面说法正确的是（ ）
a.点（x,y）一定不在第一象限 b.点（x,y）一定不是坐标原点。
随x的增大而增大随x的增大而减小
5、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是（ ）
a、30° b、60° c、30°或150° d、不能确定。
6、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品在一定范围内每降价1元，每日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应该降价（ ）
a.5元 b.10元 c.15元 d.20元。
7、如图，在矩形abcd中，de⊥ac于e ，设∠ade=α,且。
cosα=，ab=4，则ad的长为( )
a.3 b. c. d.
8、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；
；④；其中所有正确结论的序号是（ ）
abcd．①②
9、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）
ab cd10、如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是菱形，点c的坐标为（4,0），aoc= 60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位。
长度的速度向右平移，设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m,n（点m在点n
的上方），若△omn的面积为s，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4）,则能大致。
反映s与t的函数关系的图象是( )
二、填空题 （每题4分，共20分）
11、已知双曲线y＝经过点a（），则k
12、如图所示，△abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为___
13、凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是 ．
14、如图，边长为2的正方形abcd的中心在直角坐标系的原点o，ad∥x轴，以o为顶点且过a、d两点的抛物线与以o为顶点且经。
过b、c两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面。
积是。15、如图三角形abc中，∠abc=900 ，ab=bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线a1，a2，a3上，且a1，a2之间的距离为2，a2，a3之间的距离为3 ，则ac的长是。
数学答题卷ⅱ卷（120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
二 、填空题（每空5分，共20分）。
三 、解答题：（总分90分）( 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）
16、（8分）计算：||
17、（8分）下表是小明同学填写实习报告的部分内容：
请你根据以上的条件，计算河宽cd（结果保留根号）。
18、（8分）一只箱子里有红色球和白色球共5个，它们除颜色外其它都一样．
(1) 如果箱子里有红色球3个，从箱子里任意摸出一个，不将它放回，搅匀后再摸出一个，试用画树状图或列表的方法求两次摸出的球都是白色球的概率；
(2) 如果从箱子里任意摸一个球，摸到红色球的概率比摸到白色球的概率大0.6，求箱子里红色球的个数．
19、（10分）已知，如图在△abc中，ad是bc边上的高，e为边ac的中点，bc=14，ad=12，sin b=，求：（1）线段dc的长；（2）tan ∠edc的值。
20、（10分）一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6，跨度20，相邻两支柱间的距离均为5；(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，请根据所给的数据求出抛物线的解析式。(2) 求支柱mn的长度。(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m 、高3m 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？
请说说你的理由。
21、（一）（4分）阅读理解：
函数y＝(k≠0)和y＝(k≠0)的图象关于y轴对称，我们把函数y＝(k≠0)和y＝(k≠0叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数y=f（x）和y=h（x）的图象关于y轴对称，那么我们就把函数y=f（x）和y=h（x）叫做互为“镜子”函数．
1）请写出函数y=3x-4的“镜子”函数。
2）函数y=x2+2x+3
的“镜子”函数是y=x2-2x+3；
二）（8分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c，过a作 ad⊥bc于d(如图)，则sinb=，sinc=，即ad=csinb，ad=bsinc，于是csinb=bsinc，即。同理有：，所以。
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素。根据上述材料，完成下列各题。
1）如图，△abc中，∠b=450，∠c=750，bc=60，则∠a= ；ac
2）如图，一货轮在c处测得灯塔a在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达b处，此时又测得灯塔a在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔a的距离ab.
22、（12分）如图①， 已知抛物线（a≠0）与轴交于点a(1，0)和点b (－3，0)，与y轴交于点c．
1) 求抛物线的解析式；
(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点m ，问在对称轴上是否存在点p，使△cmp为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3) 如图②，若点e为第二象限抛物线上一动点，连接be、ce，求四边形boce面积的最大值，并求此时e点的坐标．
23、（10分）如图，点p是菱形abcd的对角线bd上一点．连结cp并延长，交ad于f，交ba的延长线于e
（1）求证：∠dcp=∠dap；
（2）若ab=2，dp：pb =1：2．且pa⊥bf．求对角线bd的长-
24、（12分）如图，这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在地面有o、a两个观测点，分别测得目标点火炬c的仰角为α、βoa＝2米，tanα=,tanβ=,位于点o正上方2米处的d点发射装置，可以向目标c发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米，（图中e点）。
1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；
2）说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标c。
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