1．（2分）如果实数a，b满足：，且关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0的一根为1，则c9．（2分）当x时，最简二次根式与是同类二次根式．11．（2分）（2009深圳）如图，矩形abcd中，由8个面积均为1的小正方形组成的l型模板如图放置，则矩形abcd的周长为。
2．（3分）（2009杭州）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
3．（3分）（2009济宁）已知a为实数，那么等于（ ）
4．（3分）若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（ ）
a．k≥0b．k＞0c．k≥d．k＞
5．（3分）（2009湛江）如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠a+∠b=90°，cd=5，ab=11，点m、n分别为ab、cd的中点，则线段mn
6．（8分）已知关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有实根，1）求k的范围；
2）若等腰三角形abc的一边长a=1，另外两条边b，c恰好是这个方程的两个根，求△abc的周长．
7．（8分）（2009崇左）如图，在等腰梯形abcd中，已知ad∥bc，ab=dc，ad=2，bc=4，延长bc到e，使ce=ad．
1）证明：△bad≌△dce；
2）如果ac⊥bd，求等腰梯形abcd的高df的值．
8某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月**出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.
5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为___万元；
2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
五．解答题3（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
9．（12分）（2008青岛）已知：如图①，在rt△acb中，∠c=90°，ac=4 cm，bc=3 cm，点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动，速度为1cm/s；点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，速度为2cm/s；连接pq．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
1）当t为何值时，pq∥bc；
2）设△aqp的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
3）是否存在某一时刻t，使线段pq恰好把rt△acb的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
4）如图②，连接pc，并把△pqc沿qc翻折，得到四边形pqp′c，那么是否存在某一时刻t，使四边形pqp′c为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
109．如图，菱形abcd的边长为20cm，∠abc=120°．动点p、q同时从点a出发，其中p以4cm/s的速度，沿a→b→c的路线向点c运动；q以cm/s的速度，沿a→c的路线向点c运动．当p、q到达终点c时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．（1）在点p、q运动过程中，请判断pq与对角线ac的位置关系，并说明理由；
2）若点q关于菱形abcd的对角线交点o的对称点为m，过点p且垂直于ab的直线l交菱形abcd的边ad（或cd）于点n．①当t为何值时，点p、m、n在一直线上？
当点p、m、n不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△pmn是以pn为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
11．如图，abcd在平面直角坐标系中，ad=6，若oa、ob的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且oa＞ob．
1）求sin∠abc的值；（2）若e为x轴上的点，且s△aoe=
求经过d、e两点的直线的解析式，并判断△aoe与△dao是否相似？
3）若点m在平面直角坐标系内，则在直线ab上是否存在点f，使以a、c、f、m为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出f点的坐标；若不存在，请说明理由．
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