初三数学上册期末试卷

发布 2024-01-01 02:05:12 阅读 6956

九年级数学上学期期末水平测试试卷。

一、单项选择题(每小题3分,满分15分)

1、在实数范围内有意义,则x的取值范围是。

abcd.

2、下面四个图形中,中心对称图形是。

abcd.3、点关于原点的对称点坐标是。

a. bcd.

4、小明投掷一枚硬币次,有次正面朝上(即正面朝上的频率),下列说法中正确的是 (

ab. cd. 投掷次数逐渐增加,稳定在附近。

5、如图,内接于⊙o,,,则⊙o的半径为。

abcd.

二、填空题(每小题4分,满分20分)

6、计算。7、正方形边长为4,则它的外接圆半径为。

8、两圆有多种位置关系,图中不存在的位置关系是。

9、掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部反面朝上的概率是。

10、方程的两根为、,则的值为 .

三、解答题(共5个小题,每小题6分,满分30分)

11、(6分)计算:

12、(6分)计算:

13、(6分)解方程:

14、(6分)解方程组。

15、(6分)画出下图关于点o成中心对称的图形。

四、解答题(共4个小题,每小题7分,满分28分)

16、(6分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

1)画出绕点顺时针旋转后的图形;

2)求点b旋转到b1所经过的路线长.

17、(7分)如图,两个可自由转动的均匀转盘a、b都被分成了3等份,在每一份内均标有数字,分别转动转盘a、b,两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止). 用列表法(或树状图)求“两个指针所指的数字都是偶数”的概率。

18、(7分)已知关于的一元二次方程.

1)若方程有两个相等的实数根,求的值;

2)若方程的两实数根之积等于,求的值.

19、(7分)用工件槽(如图1)可以检测一种铁球的大小是否符合要求,已知工件槽的两个底角均为,尺寸如图(单位:cm).将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图1所示的、、三个接触点,该球的大小就符合要求.图2是过球心、、三点的截面示意图,求这种铁球的直径.

五、解答题(共3个小题,每小题9分,满分27分)

20、(9分)将一张矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形,剩下的部分恰好能围成一个容积为15米的无盖长方体运输箱,且此长方体运输箱底面的长比宽多2米,已知铁皮**为每平方米20元,求购买一张矩形铁皮需多少元钱?

21、(9分)如图,rt中,,,是的中点,⊙与相切于点,与相切于点,设⊙与相交于点,连并延长交的延长线于点.

1)证明:为等腰三角形。

2)求由、和弧所围成图形(阴影部分)的面积.

22、(9分)如图,在中,.

1)若为的中点,以为圆心,为半径的圆交于点,过作,垂足为(如图①).证明:是⊙的切线.

2)若点沿向点移动,以为圆心,以为半径画圆,⊙与相切于点,与相交于点,与相交于点,,垂足为(如图),已知⊙的半径长为3,,求切线的长.

九年级数学参***。

一、1、b 2、a 3、c 4、d 5、c

二 8、相交 9、 10、三、11、

13、解:x2+5x+6-20=0,x2+5x-14=0, x1=-7,x2=2

14、解:将①代入②化简得,解得,分别将代入①,得。

原方程的解为

15、(略)

四、16、解:(1)画出图形(略)……4分 (2)

17、解:列表(画树状图也可以)

5分。由表知,指针所指两数都是偶数的概率是为2分。

18、解:(12分。

方程有两个相等的实数根

………3分。

解得………4分。

2)由题意可知,……5分。

解得.……6分。

当时,原方程没有实数根。

.……7分。

19、解:连结、,设,如图.……1分,四边形是矩形.……2分。

.……4分。

在rt△中,由勾股定理得,即.……5分。

解得:.…6分。

答:这种铁球的直径为20cm.……7分。

五、20、解:设这种运输箱底部宽为米,则长为米,……2分。

依题意,有.……4分。

解得:(舍),…6分。

铁皮面积为(米).…7分。

元)……8分。

答:购买一张矩形铁皮需700元钱。 …9分。

21、解:(1)连接,(1分),…2分。

o与相切于点,

又,即, 3分。

又4分。(2)连,则为正方形且边长为3

5分。从而6分。

阴影部分的面积。

的面积(正方形的面积扇形的面积)……7分。

9分。22、(1)证明:连结,……1分。

……2分。

又,……3分。

与⊙o相切.……4分。

2)连结、,、是⊙o的切线,.

又,四边形为矩形..…5分。

设,则,……6分。

………7分。

即,解得.……8分。

的长度为9分。

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