2024年临沂市初中学生学业考试样卷。
数学参***。
说明：第。三、四、五题给出了一种或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分。
一、 选择题（每小题3分，共42分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
15．甲； 16．； 17．； 18．n2+4n ； 19．．
三、细心解答，一定能做对！
20. 解：原式4分）
其中第一个式子的化简2分，第。
二、三个式子的化简各1分）
7分）只是得到正确结果得3分）
21. （13分）
2) 中位数是 80，众数是455分）
空气质量优良（包括ⅰ、ⅱ级）的天数是252天7分）
22. 证明：（1）∵e是ad的中点，∴ae=ed1分）
af∥bc,∴∠afe=∠dbe, ∠fae=∠bde,△afe≌△dbe2分）
af=db.
ad是bc边上的中点，∴db=dc,af=dc3分）
2）四边形adcf是菱形4分）
理由：由（1）知，af=dc,af∥cd, ∴四边形adcf是平行四边形5分）
又∵ab⊥ac, ∴abc是直角三角形。
ad是bc边上的中线，
6分)平行四边形adcf是菱形7分）
四、认真思考，一定能成功！
23. 解：(1)证明：连接ad，ab是⊙o的直径，∴∠adb=90°．又bd=cd，ad是bc的垂直平分线，ab=ac3分）
2)连接od，∵点o、d分别是ab、bc的中点，od∥ac．又de⊥ac，∴od⊥de，de为⊙o的切线6分）
3)由ab=ac, ∠bac=60°，知abc是等边三角形，⊙o的半径为5，∴ab=bc=10, cd=bc=5. 又∠c=60°，∴de=cd·sin609分）
24.解：（1）由题意得2分）
把代入，得=3；
把代入，得=2.
自变量的取值范围为23，
（234分）
2）设原计划平均每天运送土石方万米3，则实际平均每天运送土石方（+0．5）万米35分）
根据题意，得6分）
解得=2.5或=﹣37分）
经检验=2.5或=﹣3均为原方程的根，但=﹣3不符合题意，舍去。 …8分）
答：原计划每天运送2．5万米3，实际每天运送3万39分）
五、相信自己，再上一层楼！
25. （1）解：依据1：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合1分)
依据2：角平分线上的点到角的两边距离相等2分)
2）证明：方法一：∵of⊥ac，∴∠amo=∠acb=90°，∴om//bc，又o为ab中点，，同理4分)
又bc=ac ，∴om=on5分)
方法二：∵ca=cb，∴∠a=∠b，o是ab的中点，∴oa=ob．
df⊥ac，de⊥bc，∠amo=∠bno=90°，在△oma和△onb中，△oma≌△onb（aas4分)
om=on5分)
方法三：∵df⊥ac，de⊥bc，∠amo=∠bno=90°，o是ab的中点，△abc为等腰直角三角形，co平分∠acb.
在△aco和△ocb中。
△omc≌△onc（aas4分)
om=on5分)
3）解：om=on，om⊥on6分)
理由如下：连接co，则co是ab边上的中线．
△abc为等腰直角三角形，oc=oa，∠coa=907分)
bn⊥dn，bn⊥mc，dm⊥mc,四边形dmcn是矩形，dm=cn.
又在rt△adm中，∠dam=∠bac=45°,dm=am，∴ am = cn.
在△oam和△ocn中，△oam≌△ocn（sas9分)
om=on，∠aom=∠con10分)
∠mon=∠aon+∠aom=∠aon+∠con=90°
om⊥on11分)
26. 解：（1）设抛物线的解析式为 ， 根据题意，得解得。
抛物线的解析式为3分)
2）由题意知，点a关于抛物线对称轴的对称点为点b,连接bc交抛物线的对称轴于点p，则p点即为所求。
设直线bc的解析式为，由题意，得解得
直线bc的解析式为6分)
抛物线的对称轴是，当时，点p的坐标是7分)
3）存在8分)
i)当存在的点n在轴的下方时，如图所示，∵四边形acnm是平行四边形，∴cn∥轴，∴点c与点n关于对称轴=2对称，∵c点的坐标为，∴点n的坐标为11分)
ii）当存在的点在轴上方时，如图所示，作轴于点h，∵四边形是平行四边形，∴ rt△cao ≌rt△,∴
点c的坐标为，即n点的纵坐标为，即。
解得。点的坐标为和。
综上所述，满足题目条件的点n共有三个，分别为13分)
样卷a答案
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