2012级高三数学《平面向量》补偿练习。
认真对待每一次检测、准确诊断、整理错题、有效增分！
1）通过检测发现问题——平面向量基础知识、基本技能、思想方法等问题。
2）对照考试说明梳理基础知识 ① 概念 ② 运算 ③ 应用。
3）概括解决问题的基本方法——“二化”、“四心”、“一投影”
二化”——基底化（知模和夹角的核心向量）和坐标化；
四心”——重心、垂心、内外心；
一投影”——平面向量数量积定义的几何意义。
4）针对性训练——高考真题（附）
一、选择题。
1.在下列向量组中，可以把向量表示出来的是。
ab. cd.
2.点是所在平面内的一点，满足，则点是的。
a.三内角平分线的交点 b.三边中垂线的交点 c.三中线交点 d.三高线交点。
3.在四边形中，则四边形的面积为。
a． b． c．5 d．10
4.向量，，（且与的夹角等于与的夹角，则。
abcd．5.设、都是非零向量，下列4个条件中，使成立的充分不必要条件是。
a.，且 b. c. d.
6.在边长为1的正三角形中，，，则=
abcd.
7.已知向量，则下列向量中与成的是
a. bcd.
8.设是非零向量，已知命题：若，，则；命题：若∥，，则∥，则下列命题中真命题是
abc． d．
9.已知菱形的边长为2，，点分别在边上，若，，则
abcd.
10.若为所在平面内一点，且，则一定为。
a．等腰三角形 b．等边三角形 c．直角三角形 d．等腰直角三角形。
11.设平面向量=(－2，1)， 1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是。
a. b. c. d.
12.若是平面上不共线的三个点，动点满足， 其中是平面上一定点，则的轨迹一定通过的。
a．外心 b．内心 c．重心 d．垂心。
二、填空题。
13.已知为单位向量， =4，与的夹角为，则在方向上的投影为。
14.设，向量，若∥，则___
15.若是的边中点，,，则。
16.如图，在矩形中，点为的中点，点在。
边上，若，则的值是。
17.若的外接圆的圆心为，半径为l，且，则= .
18.如图，在平行四边形中，已知， ，则。
的值是 .19.设， ,点是线段上的一个动点， ,若，则实数的取值范围是。
20.在矩形中，边、的长分别为，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是。
21.如图，在平行四边形中 ，，垂足为，且，则。
22.在平面直角坐标系中，为原点，，，动点满足，则。
的最大值是。
23.已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则。
24.设为单位向量，非零向量若的夹角为，则的最大值等于 .
答案：bdcddbbacaab；-2, ,16, ,0,22, ,1,4], 18, 3, ,2.
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