2012年中考数学卷精析版--黑龙江绥化卷。
本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、填空题(每题3分，满分33分)
1．（2012黑龙江绥化3分）已知1纳米=0.000000001米，则2012纳米用科学记数法表示为米。
答案】2. 012×10－6。
考点】科学记数法，同底幂乘法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
2012纳米×0.000000001米/纳米=2. 012×103×1×10－9=2.
012×10－6。
2．（2012黑龙江绥化3分）函数的自变量x的取值范围是 ▲
答案】。考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。
分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。
3．（2012黑龙江绥化3分）分解因式： ▲
答案】。考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，4．（2012黑龙江绥化3分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 ▲
答案】11或13。
考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。
分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形：
腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11；
腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13。
故答案为：11或13。
5．（2012黑龙江绥化3分）设a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为。
答案】2012。
考点】一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程的解。
分析】∵a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，∴a2＋a－2013=0，即a2＋a=2013
又∵a＋b=－1，∴a2＋2a＋b=（a2＋a）＋（a＋b）=2013－1=2012。
6．（2012黑龙江绥化3分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ▲
答案】m+n=8。
考点】概率公式。
分析】根据概率公式，摸出白球的概率，摸出不是白球的概率，由于二者相同，故有，整理得m+n=8。
7．（2012黑龙江绥化3分）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径ob=3cm，高oc=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 ▲ cm2．
答案】。考点】圆锥的计算，勾股定理。
分析】∵底面半径ob=3cm，高oc=4cm，∴bc=5cm，即圆锥的母线是5cm。
圆锥侧面积公式。
8．（2012黑龙江绥化3分）⊙o为△abc的外接圆，∠boc=100°，则∠a= ▲
答案】50°或130°。
考点】三角形的外接圆与外心，圆周角定理，圆内接四边形的性质。
分析】分为两种情况：当o在△abc内部时，根据圆周角定理得：∠a=∠boc=×100°=50°；
当o在△abc外部时，如图在a′时，a、b、a′、c四点共圆，∴∠a+∠a′=180°。
∠a′=180°-50°=130°。
故答案为：50°或130°。
9．（2012黑龙江绥化3分）甲乙丙三家超市为了**一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 ▲
答案】乙。考点】列代数式，有理数的大小比较。
分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的**，再进行比较即可得出结论：
降价后三家超市的售价是：
甲为（1－20%）2m=0.64m，乙为（1－40%）m=0.6m，丙为（1－30%）（1－10%）m=0.63m。
0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙。
10．（2012黑龙江绥化3分）如图所示，直线a经过正方形abcd的顶点a，分别过正方形的顶点b、d作bf⊥a于点f，de⊥a于点e，若de=8，bf=5，则ef的长为 ▲
答案】13。
考点】正方形的性质，直角三角形两个锐角的关系，全等三角形的判定和性质。
分析】∵abcd是正方形（已知），∴ab=ad，∠abc=∠bad=90°（正方形的性质）。
又∵∠fab+∠fba=∠fab+∠ead=90°（直角三角形两个锐角互余），∠fba=∠ead（等量代换）。
bf⊥a于点f，de⊥a于点e，在rt△afb和rt△aed中，∵∠afb=∠dea=90°，∠fba=∠ead， ab=da，△afb≌△aed（aas）。∴af=de=8，bf=ae=5（全等三角形的对应边相等）。
ef=af＋ae=de＋bf=8＋5=13。
11．（2012黑龙江绥化3分）长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为 ▲
二、单项选择题(每题3分，满分27分)
12．（2012黑龙江绥化3分）下列计算正确的是【 】
a．-|3|=-3 b．30=0 c．3-1=-3 d．
答案】a。考点】绝对值，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根。
分析】根据绝对值，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根的概念或运算法则逐一计算作出判断：
a、-|3|=-3，此选项正确；b、30=1，此选项错误；
c、，此选项错误；d、，此选项错误。故选a。
13．（2012黑龙江绥化3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值【 】
a．大于0 b．小于0 c．小于a d．大于b
答案】a。考点】实数与数轴，有理数的加法。
分析】由题意得：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，a+b＞0，且b＞a+b＞0。故选a。
14．（2012黑龙江绥化3分）如图，ab∥ed，∠ecf=70°，则∠baf的度数为【 】
a．130° b．110° c．70° d．20°
答案】b。考点】平行线的性质，平角的定义。
分析】∵ab∥ed，∴∠bac=∠ecf（两直线平行，内错角相等）。
又∠ecf=70°，∴bac=70°（等量代换）。
∠baf=180°－∠bac=180°－70°=110°（平角的定义）。故选b。
15．（2012黑龙江绥化3分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是【 】
a． b． c． d．
答案】b。考点】简单几何体的三视图。
分析】主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此。
只有b是锥体，故选b。
16．（2012黑龙江绥化3分）某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是【 】
a．25，25 b．24.5，25 c．25，24.5 d．24.5，24.5
答案】a。考点】众数，中位数。
分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是25，故这组数据的众数为25。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据排序为，∴中位数是按从小到大排列后第6个数为：25。
故选a。17．（2012黑龙江绥化3分）如图，a，b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bc∥x轴，ac∥y轴，△abc的面积记为s，则【 】
a．s=2 b．s=4 c．2＜s＜4 d．s＞4
答案】b。考点】反比例函数系数k的几何意义。
分析】设点a的坐标为（x，y），则b（－x，－y），xy=2。∴ac=2y，bc=2x。
△abc的面积=2x×2y÷2=2xy=2×2=4。故选b。
18．（2012黑龙江绥化3分）如图，点a、b、c、d为⊙o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿oc的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，∠apb的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是【 】
a．b．c．d．
答案】c。考点】动点问题的函数图象，三角形外角性质，圆周角定理。
分析】当动点p在oc上运动时，根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，得∠apb逐渐减小；当动p在 cd 上运动时，根据同弧所以圆周角相等性质，得∠apb不变；
当动p在do上运动时，同样根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，得∠apb逐渐增大。故选c。
19．（2012黑龙江绥化3分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是【 】
a．甲队率先到达终点。
b．甲队比乙队多走了200米路程。
c．乙队比甲队少用0.2分钟
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